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山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列學(xué)案 新人教A版必修5
課題：2.4等比數(shù)列1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)
學(xué)習(xí)過程：
【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】
1. 等差數(shù)列的定義？
2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，
【問題展示 合作探究】
※ 學(xué)習(xí)探究
觀察：①1，2，4，8，16，…
②1，，，，，…
③1，20，，，，…
思考以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？
新知：
1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起， 一項(xiàng)與它的 一項(xiàng)的 等于 常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)
2、叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0）
2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：
； ；
； … …
∴ 等式成立的條件
3. 等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)與的關(guān)系是：
例1：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84％. 這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)?
例2．一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).
例1選題目的：直接應(yīng)用公式，選擇公式，熟練公式．
3、
例3如果分別是等比數(shù)列，求證數(shù)列：也是等比數(shù)列。
【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】
A基礎(chǔ)1. （1） 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是－，求它的第1項(xiàng)；
（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).
B能力：2.已知數(shù)列{}中，lg ，試用定義證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.
【知識(shí)梳理 歸納總結(jié)】
1. 等比數(shù)列的定義
2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】
等比數(shù)列的性質(zhì)
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