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1、
山東省臨朐縣實驗中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 數(shù)乘向量教案 新人教A版必修4
教學(xué)目標(biāo):
(1)掌握向量數(shù)乘運算法則,并理解其幾何意義;
(2)讓學(xué)生能由實數(shù)運算律類比向量運算律,并且驗證強化對知識的形成過程的認(rèn)識,正確表示結(jié)果;
(3)初步學(xué)會用向量的方法解決幾何問題和實際應(yīng)用問題。
教學(xué)重點、難點:
重點:向量的數(shù)乘運算法則的理解及幾何意義。
難點:正確運用法則解決幾何問題。
教學(xué)過程
一、 預(yù)習(xí)課本,問題初解
1、 復(fù)習(xí)向量的加法,減法運算及其幾何意義。
2、 數(shù)乘向量的定義。
2、
3、 數(shù)乘向量的運算律。
二、 展示問題,合作學(xué)習(xí)
已知向量為非零向量,試用作圖方式表示++和-+(-)
思考與討論:所求向量的關(guān)系。
學(xué)案使課堂從“教”為中心轉(zhuǎn)到“學(xué)”為中心
三、 拓展應(yīng)用,當(dāng)堂訓(xùn)練
典型例題
例1:.計算下列各式:
(1);
(2);
(3).
例2:設(shè)是未知向量,解方程:
例3:如圖所示,已知說明向量與的關(guān)系.
學(xué)案使學(xué)生從“聽眾”角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤把輪T”角色
思考與討論
3、:把例3中的數(shù)3改為任意實數(shù)K,如如何解決這個問題?與初中學(xué)過的相似三角形的判定定理有何聯(lián)系。
四、 當(dāng)堂檢測
A組
1、 設(shè)是非零向量,是非零實數(shù),下列結(jié)論正確的是( )
A.與的方向相反 B.
C.與的方向相同 D.
2、計算( )
A. B.
C. D.
3.化簡下列各式
(1)
(2)
(3)
4.求未知向量
(1)
(2)
(3)
B組
1. 在中,設(shè)D為邊BC的中點,求證:
(1) (2)
2. 已知:,作向量
求證:
導(dǎo)讀、 導(dǎo)聽、 導(dǎo)思、 導(dǎo)做
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