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1、2013年高考數(shù)學總復習 4-1 角的概念的推廣與任意角的三但因為測試 新人教B版1.(文)(2011廣州檢測)若sin0,則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin0,為第一、三象限角,為第三象限角(理)(2011綿陽二診)已知角A同時滿足sinA0且tanA0且tanA0可知,cosA0,所以角A的終邊一定落在第二象限選B.2(文)(2011杭州模擬)已知角終邊上一點P,則角的最小正值為()A. B.C. D.答案B解析由條件知,cossinsin,sincoscos,角為第四象限角,來源:Z。xx。k.Com2,故選B.(理)已知銳角終邊上一點P的坐標是(
2、4sin3,4cos3),則等于()A3 B3C3 D.31 / 15答案C解析點P位于第一象限,且tancot3tantan,3,3.3(文)設00且cos20,則的取值范圍是()A0 B0或C. D.答案B解析00,00得,2k22k,即kk(kZ)0,的取值范圍是0或cos的角終邊在直線yx上方,使tan0的角終邊位于第一、三象限,又02,或0)是角終邊上一點,則2sincos_.答案解析由條件知x4m,y3m,r5|m|5m,sin,cos,2sincos.8(2011江西文,14)已知角的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸,若P(4,y)是角終邊上的一點,且sin ,則y_.答案8解
3、析|OP|,根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得,解得y8,又sin0及P(4,y)是角終邊上一點,可知為第四象限角,y8.9(2010上海嘉定區(qū)模擬)如圖所示,角的終邊與單位圓(圓心在原點,半徑為1的圓)交于第二象限的點Acos,則cossin_.答案解析由條件知,sin,cos,cossin.10.(2011廣州模擬)A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點,AOB為正三角形記AOC.(1)若A點的坐標為,求的值;(2)求|BC|2的取值范圍解析(1)A點的坐標為,tan,20.(2)設A點的坐標為(x,y),AOB為正三角形,B點的坐標為(cos(),sin(
4、),且C(1,0),|BC|2cos()12sin2()22cos()而A、B分別在第一、二象限,(,)(,),cos()(,0)|BC|2的取值范圍是(2,2).11.(文)設是第二象限角,且|sin|sin,則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析是第二象限角,是第一、三象限角,又sin0,是第三象限角,故選C.(理)若是第三象限角,則y的值為()A0 B2C2 D2或2答案A解析為第三象限角,為第二、四象限角當為第二象限角時,y110,當為第四象限角時,y110. 12(文)若,則復數(shù)(cossin)(sincos)i在復平面內所對應的點在()A第一象限 B
5、第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析解法1:如圖,由單位圓中三角函數(shù)線可知,當時,sincos0.復數(shù)(cossin)(sincos)i在復平面內所對應點在第二象限解法2:cossinsin,sincossin,又.,sin0.0,當時,cossin0.故選B.(理)(2011綿陽二診)記asin(cos2010),bsin(sin2010),ccos(sin2010),dcos(cos2010),則a、b、c、d中最大的是()AaBbCcDd答案C解析注意到2010360518030,因此sin2010sin30,cos2010cos30,0,0,0cos0,asin()sin0,bsi
6、n()sin0,dcos()cos0,cd,因此選C. 點評本題“麻雀雖小,五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導公式、正余弦函數(shù)的單調性等,應加強這種難度不大,對基礎知識要求掌握熟練的小綜合訓練13(文)(2010南京調研)已知角的終邊經過點P(x,6),且tan,則x的值為_答案10解析根據(jù)題意知tan,所以x10.(理)已知ABC是銳角三角形,則點P(cosBsinA,tanBcotC),在第_象限答案二解析ABC為銳角三角形,0A,0B,0C,BC,AB0,BC0,ysinx與ytanx在上都是增函數(shù),sinAsin,tanBtan,sinAcosB,tanBcotC,P在第二象限14(文
7、)已知下列四個命題(1)若點P(a,2a)(a0)為角終邊上一點,則sin;(2)若且、都是第一象限角,則tantan;(3)若是第二象限角,則sincos0;(4)若sinxcosx,則tanxtan不成立,(2)錯誤(3)是第二象限角,sincossin0,(3)正確(4)由sinxcosx0,(4)不正確(理)(2010北京延慶縣模擬)直線y2x1和圓x2y21交于A,B兩點,以x軸的正方向為始邊,OA為終邊(O是坐標原點)的角為,OB為終邊的角為,則sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得,5x24x0,x0或,A(0,1),B,故sin1,cos0,sin,cos, sin
8、()sincoscossin.點評也可以由A(0,1)知,sin()sincos.15(2010蘇北四市???在平面直角坐標系xOy中,點P在角的終邊上,點Q(sin2,1)在角的終邊上,且.(1)求cos2的值;(2)求sin()的值解析(1)因為,所以sin2cos2,即(1cos2)cos2,所以cos2,所以cos22cos21.(2)因為cos2,所以sin2,所以點P,點Q,又點P在角的終邊上,所以sin,cos.同理sin,cos,所以sin()sincoscossin.16周長為20cm的扇形面積最大時,用該扇形卷成圓錐的側面,求此圓錐的體積解析設扇形半徑為r,弧長為l,則l2
9、r20,l202r,Srl(202r)r(10r)r,當r5時,S取最大值此時l10,設卷成圓錐的底半徑為R,則2R10,R,圓錐的高h,VR2h2.1(2011深圳一調、山東濟寧一模)已知點P(sin,cos)落在角的終邊上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.答案D解析由sin0,cosbdc BbacdCcbda Dcdba答案D解析因為a,b,c1,d1,所以abdc.3(2010衡水市高考模擬)設atan70,bsin25,ccos25,則它們的大小關系為()Aacb BbcaCabc Dbacos25sin250,x為減函數(shù),acb.4如圖所示的程序框圖,運行后輸出結果為() A1B2680 C2010 D1340答案C解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框圖是計算數(shù)列an2cos1的前2010項的和即S220102335coscoscoscoscoscos20102010.5已知角終邊經過點P(x,)(x0),且cosx.求sin的值解析P(x,)(x0),點P到原點的距離r.又cosx,cosx.x0,x,r2.當x時,P點坐標為(,),由三角函數(shù)的定義,有sin,sin;當x時,同理可求得sin. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!