2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 3-1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算但因?yàn)闇y試 新人教B版

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1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 3-1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算但因?yàn)闇y試 新人教B版1.(文)(2011龍巖質(zhì)檢)f (x)是f(x)x32x1的導(dǎo)函數(shù)，則f (1)的值是()A1B2C3D4答案C解析f (x)x22，f (1)3.(理)(2011青島質(zhì)檢)設(shè)f(x)xlnx，若f (x0)2，則x0()Ae2 BeC.Dln2答案B解析f (x)1lnx，f (x0)1lnx02，lnx01，x0e，故選B.2(2011皖南八校聯(lián)考)直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(diǎn)(2,3)，則b的值為()A3 B9C15 D7答案C解析將點(diǎn)(2,3)分別代入曲線yx3ax1和直線ykxb，得a3,2kb3.又

2、ky|x2(3x23)|x29，b32k31815.3(文)(2011廣東省東莞市模擬)已知曲線yx2的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A4B3C2D.答案C解析kyx，x2.(理)(2011廣東華南師大附中測試)曲線y2x2在點(diǎn)P(1，2)處的切線方程是()A4xy20 B4xy20C4xy20 D4xy20答案A1 / 15解析ky|x14x|x14，切線方程為y24(x1)，即4xy20.4(文)(2010黑龍江省哈三中)已知ytanx，x，當(dāng)y2時，x等于()A. B.C. D.答案C解析y(tanx)2，cos2x，cosx，x，x.(理)(2010黑龍江省哈三中)已知y，x(

3、0，)，當(dāng)y2時，x等于()A. B.C. D.答案B解析y2，cosx，x(0，)，x.5(2011山東淄博一中期末)曲線yx3x在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為()A1 B.C. D.答案B解析yx21，k2，切線方程y2(x1)，即6x3y20，令x0得y，令y0得x，S.6(文)已知f(x)logax(a1)的導(dǎo)函數(shù)是f (x)，記Af (a)，Bf(a1)f(a)，Cf (a1)，則()AABC BACBCBAC DCBA答案A解析記M(a，f(a)，N(a1，f(a1)，則由于Bf(a1)f(a)，表示直線MN的斜率，Af (a)表示函數(shù)f(x)logax在點(diǎn)M處的切線斜率；

4、Cf (a1)表示函數(shù)f(x)logax在點(diǎn)N處的切線斜率所以，ABC.(理)設(shè)函數(shù)f(x)sin1(0)的導(dǎo)函數(shù)f (x)的最大值為3，則f(x)圖象的一條對稱軸方程是()Ax BxCx Dx 答案A解析f (x)cos的最大值為3，即3，f(x)sin1.由3xk得，x(kZ)故A正確7如圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)P(5，f(5)處的切線方程是yx8，則f(5)f (5)_.答案2解析由條件知f (5)1，又在點(diǎn)P處切線方程為yf(5)(x5)，yx5f(5)，即yx8，5f(5)8，f(5)3，f(5)f (5)2.8(文)(2011北京模擬)已知函數(shù)f(x)3x32x21在區(qū)間(m,

5、0)上總有f (x)0成立，則m的取值范圍為_答案，0)解析f (x)9x24x0在(m,0)上恒成立，且f (x)0的兩根為x10，x2，m0，即，解得x2，故選C.(理)(2011廣東省汕頭市四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(1)1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)，則f(x)的解集為()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|x1答案D解析令(x)f(x)，則(x)f (x)0，(x)在R上是減函數(shù)，(1)f(1)110，(x)f(x)1，選D.13(文)二次函數(shù)yf(x)的圖象過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)yf (x)的圖象是過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)yf(x)的圖象的頂點(diǎn)在()

6、A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由題意可設(shè)f(x)ax2bx，f (x)2axb，由于f (x)圖象是過第一、二、三象限的一條直線，故2a0，b0，則f(x)a(x)2，頂點(diǎn)(，)在第三象限，故選C.(理)函數(shù)f(x)xcosx的導(dǎo)函數(shù)f (x)在區(qū)間，上的圖象大致為()答案A解析f(x)xcosx，f (x)cosxxsinx，f (x)f (x)，f (x)為偶函數(shù)，排除C；f (0)1，排除D；由f 0，排除B，故選A.14(文)(2011山東省濟(jì)南市調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是2x3y10，則f(1)f (1)_.答案解析由題意知

7、點(diǎn)M在f(x)的圖象上，也在直線2x3y10上，213f(1)10，f(1)1，又f (1)，f(1)f (1).(理)(2011朝陽區(qū)統(tǒng)考)若曲線f(x)ax3lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(，0)解析由題意，可知f (x)3ax2，又因?yàn)榇嬖诖怪庇趛軸的切線，所以3ax20a(x0)a(，0)15(文)(2010北京市延慶縣?？?已知函數(shù)f(x)x3(ab)x2abx，(0ab)(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線的傾斜角為，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，求f(x)在區(qū)間0,3上的最值；(3)設(shè)f(x)在xs與xt處取得極值，其中st，求證：0satb

8、.解析(1)f (x)3x22(ab)xab，tan1.由條件得，即，解得a1，b2或a2，b1，因?yàn)閍0，f (a)a2aba(ab)0，f (x)0在區(qū)間(0，a)與(a，b)內(nèi)分別有一個根st，0sat0.設(shè)兩曲線yf(x)，yg(x)有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同(1)用a表示b，并求b的最大值；(2)求證：f(x)g(x)(x0)解析(1)設(shè)yf(x)與yg(x)(x0)的公共點(diǎn)為(x0，y0)，x00.f (x)x2a，g (x)，由題意f(x0)g(x0)，且f (x0)g (x0)，由x02a得x0a或x03a(舍去)則有ba22a23a2lnaa23a2lna.令h(a)a2

9、3a2lna(a0)，則h(a)2a(13lna)由h(a)0得，0ae，由h(a)e.故h(a)在(0，e)為增函數(shù)，在(e，)上為減函數(shù)，h(a)在ae時取最大值h(e)e.即b的最大值為e.(2)設(shè)F(x)f(x)g(x)x22ax3a2lnxb(x0)，則F (x)x2a(x0)故F(x)在(0，a)為減函數(shù)，在(a，)為增函數(shù)，于是函數(shù)F(x)在(0，)上的最小值是F(a)F(x0)f(x0)g(x0)0.故當(dāng)x0時，有f(x)g(x)0，即當(dāng)x0時，f(x)g(x)1(2011安徽省“江南十?！备呷?lián)考)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)，且滿足f(x)2xf (1)x2，則f

10、(1)()A1 B2C1 D2答案B解析f (x)2f (1)2x，令x1得f (1)2f (1)2，f (1)2，故選B.2(2011茂名一模)設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線的斜率為()A4 BC2 D答案A解析f(x)g(x)x2，f (x)g(x)2x，f (1)g(1)2，由條件知，g(1)2，f (1)4，故選A.3(2010新課標(biāo)高考)曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2答案A解析y，ky|x12，切線方程為：y12(x1)，即y2x1.4(2

11、011湖南湘西聯(lián)考)下列圖象中有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖象，則f(1)()A. BC. D答案B解析f (x)x22ax(a21)，a0，其圖象為最右側(cè)的一個由f (0)a210，得a1.由導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖象可知，a0，故a1，f(1)11.5(2011廣東省佛山市測試)設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f (x)、g(x)分別為f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f (x)g(x)f(x)g(x)0，則當(dāng)axf(b)g(x) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(a)g(a)答案

12、C解析因?yàn)閒 (x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)，所以f(x)g(x)0，所以函數(shù)yf(x)g(x)在給定區(qū)間上是減函數(shù)，故選C.6若函數(shù)f(x)exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4)處的切線的傾斜角為()A. B0C鈍角 D銳角答案C解析y|x4(exsinxexcosx)|x4e4(sin4cos4)e4sin(4) BC D答案C解析由g(x)g(x)得，x1，1，由h(x)h(x)得，ln(x1)，故知1x12，0x1，即03，故3，.點(diǎn)評對于ln(x1)，假如0x11，則ln(x1)1矛盾；假如x12，則，即ln(x1)，x1，x1與x1矛盾8等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，則f (0)() A26B29C212 D215答案C 解析f (x)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x，所以f (0)(0a1)(0a2)(0a8)(0a1)(0a2)(0a8)0a1a2a8.因?yàn)閿?shù)列an為等比數(shù)列，所以a2a7a3a6a4a5a1a88，所以f (0)84212. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！