2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修1-2） 第3章 3.3 課時作業(yè)

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1、 3.3　復(fù)數(shù)的幾何意義 課時目標　1.理解復(fù)平面及相關(guān)概念和復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點、向量的對應(yīng)關(guān)系.2.掌握復(fù)數(shù)加減法的幾何意義及應(yīng)用.3.掌握復(fù)數(shù)模的概念及其幾何意義． 1．復(fù)平面的定義 建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做________，y軸叫做________，實軸上的點都表示實數(shù)，除________外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)． 2．復(fù)數(shù)與點、向量間的對應(yīng) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝a＋bi (a，b∈R)可以用點Z表示，其坐標為__________，也可用向量表示，并且它們之間是一一對應(yīng)的． 3．復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)z＝a＋bi (a，b∈R)對應(yīng)的

2、向量為，則的模叫做復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|＝____________. 4．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義 如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)向量分別為，，四邊形OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1＋z2對應(yīng)的向量是________，與z1－z2對應(yīng)的向量是________． 兩個復(fù)數(shù)的__________就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點間的距離． 一、填空題 1．若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，則復(fù)數(shù)x＋yi在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第______象限． 2．設(shè)z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，則以下說法中正確的有_______

3、_．(填序號) ①z對應(yīng)的點在第一象限；?、趜一定不是純虛數(shù)； ③z對應(yīng)的點在實軸上方； ④z一定是實數(shù)． 3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是____________． 4．復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第______象限． 5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足＝i，則|1＋z|＝________. 6．設(shè)z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3) (m∈R)，若z對應(yīng)的點在直線x－2y＋1＝0上，則m的值是________． 7．已知復(fù)數(shù)z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于，則實數(shù)x的取值范圍是__________．

4、 8．若

5、值范圍． 1．復(fù)數(shù)的幾何意義包含兩種 (1)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系；每一個復(fù)數(shù)都和復(fù)平面內(nèi)的一個點一一對應(yīng)，兩者聯(lián)系：復(fù)數(shù)的實部、虛部分別是對應(yīng)點的橫坐標、縱坐標，從而討論復(fù)數(shù)對應(yīng)點在復(fù)平面內(nèi)的位置，關(guān)鍵是確定復(fù)數(shù)的實、虛部，由條件列出相應(yīng)的方程(或不等式組)． (2)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的對應(yīng)關(guān)系：當向量的起點在原點時，該向量可由終點惟一確定，從而可與該終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系，借助平面向量的有關(guān)知識，可以更好的理解復(fù)數(shù)的相關(guān)知識． 2．復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模即向量的模表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離，復(fù)數(shù)的模可以比較大?。?

6、 3.3　復(fù)數(shù)的幾何意義 答案 知識梳理 1．實軸　虛軸　原點 2．(a，b) 3． 4．　　差的模 作業(yè)設(shè)計 1．一 解析　∵x＋y＋(x－y)i＝3－i， ∴解得 ∴復(fù)數(shù)1＋2i所對應(yīng)的點在第一象限． 2．③ 解析　∵z的虛部t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1恒為正，∴z對應(yīng)的點在實軸上方，且z一定是虛數(shù)． 3．2＋4i 解析　∵A(6,5)，B(－2,3)，且C為AB的中點， ∴C(2,4)，∴點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋4i. 4．一 解析?。剑玦，在第一象限． 5． 6． 解析　log2(m2－3m－3)－2log2(m－3)＋1＝0， l

7、og2＝－1， ＝，m＝，而m>3， ∴m＝. 7． 解析　根據(jù)模的定義得<，∴5x2－6x－8<0，∴(5x＋4)(x－2)<0， ∴－0，m－1<0， ∴復(fù)數(shù)對應(yīng)點位于第四象限． 9．解　∵復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限， ∴x滿足 解得2

8、<3. 當復(fù)數(shù)(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于x軸的負半軸上時， 由②得m＝－7或m＝4，∵m＝－7不適合①， ∴m＝4. 12．解　方法一　利用模的定義． ∵z＝3＋ai (a∈R)，由|z－2|<2， 即|3＋ai－2|<2，即|1＋ai|<2， ∴<2，∴－