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1、一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對邊分別平行有一個角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個角 是直角 一組對邊平行另一組對邊不平行兩腰相等 有一個角 是直角有一個角是直角且鄰邊相等二、幾種特殊四邊形的性質(zhì) 平行四邊形矩 形菱 形正方形等腰梯形邊對邊平行 且相等對邊平行 且相等對邊平行，四 條邊都相等對邊平行， 四條邊 都相等兩底平行，兩腰相等角對角相等 四個角都是直角對角相等 四個角都是直角同一底上的兩個角相等對 角 線兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分且相等兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一
2、組對角兩條對角線相等對稱性中心對稱 軸對稱中心對稱 軸對稱中心對稱 軸對稱中心對稱軸對稱三、特殊四邊形的常用判定方法 平行平行 四邊形四邊形（1）兩組對邊分別平行；（2）兩組對邊分別相等；（5）一組對邊平行且相等。（4）兩條對角線互相平分；（3）兩組對角矩矩 形形（1）有三個角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個角是直角；（3）是平行四邊形，并且兩條對角線相等。 菱菱 形形（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直。正方形正方形（1）是矩形，并且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，并且有一個角是直角。等等 腰腰梯梯 形形（1）是梯形，并且
3、同一底上的兩個角相等；（2）是梯形，并且兩條對角線相等。分別相等；1.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、對角線與特殊四邊形的關(guān)系A(chǔ)BCDDDDDDDDD D3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五、其他重要定理1. 四邊形的內(nèi)角和等于 360.2. n 邊形的內(nèi)角和等于(
4、n 2 ) .180.3. 任意多邊形的外角和等于 360.4. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)：（1）是全等形；（2）對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分。六、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。七、三角形、梯形中位線定理1. 三角形的中位線定理：ABCDE 如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有 ； 。DE / BCDE = BC122. 梯形的中位線定理：ABCDEF 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，EF是中位線，則有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)12AB.E.F.GCDP
5、八、鞏固練習(xí)（一）判斷題：1.平行四邊形的對角線相等； （ ）2.矩形的四個角都相等； （ ）3.菱形的對角線互相垂直平分； （ ）4.有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形； （ ）5.一組對邊平行的四邊形是梯形； （ ）6.有兩個角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）8.對角線相等的四邊形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）10.正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（ ）（二）選擇題：(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤
6、的是（ ）。(C )一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。 (A)對角線互相平分。 (B)對角線相等。（C）對角線平分一組對角。 (D)對角線互相垂直。B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形。(B)四邊形。(C )五邊形。(D)六邊形。B5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等。(B)鄰角互補。(C )對角互補。(D)內(nèi)角和是360。C6.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件
7、是（ ）(A)一組對角相等。 (B)兩條對角線互相平分。(C )兩條對角線互相垂直。 (D)一對鄰角的和為180。B7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)等邊三角形。(B)平行四邊形。(C )菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)（三）填空題：相 等2.兩條對角線 的四邊形是矩形?；ハ嗥椒智蚁嗟?.兩條對角線 的平行四
8、邊形是菱形。 互 相 垂 直4.兩條對角線 的四邊形是菱形?；ハ啻怪逼椒?.兩條對角線 的矩形是正方形?；?相 垂 直6.兩條對角線 的菱形是正方形。相 等7.兩條對角線 的平行四邊形是正方形?；ハ啻怪辈⑾嗟?.兩條對角線 的四邊形是正方形?；ハ啻怪逼椒植⑾嗟?.一個多邊形的每一個外角都等于40 ，這個多邊形的邊數(shù)是 ， 它的內(nèi)角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上的兩個角 ，對角線 。相 等相 等1.兩條對角線 的平行四邊形是矩形。11.如圖(1)， ABCD中，1 = B =50,則2 = 。ABCD12(1)808 12.如圖（2），菱形有一個內(nèi)角是120，有一條對角線長是8， A
9、BCDO(2)那么菱形邊長是 。13.已知：正方形的邊長是4，則它的對角線的長是 ， 面積是 。4216214.已知，正方形的對角線的長是6 ，則它的邊長是 ， 面積是 。 32 18 215.已知：正方形的面積是12 ，則它的邊長是 ， 對角線的長是 。223 26 或383 九、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.對角線ABCD2.構(gòu)建新的平行四邊形ABCDABCDEABCDE3.構(gòu)建全等三角形ABCDEFABCDEF4.構(gòu)建等腰三角形ABCDEABCDE十、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.構(gòu)建平行四邊形ABCDFABCDF2.平移一條對角線ABCDEABCDE3.構(gòu)建全等三角形ABCDE.FABCDF4.構(gòu)建矩形ABCDFABCDEFEE.5.作梯形的中位線ABCDEF6.構(gòu)建大平行四邊形7.構(gòu)建三角形ABCDEEFCABDO兩組對邊分別平行有一個角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個角 是直角 一組對邊平行另一組對邊不平行兩腰相等 有一個角 是直角四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形有一個角是直角且鄰邊相等
課件四邊形復(fù)習(xí)2
