《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、 教材分析
1、教育教學(xué)目標(biāo)：
（1） 知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)根式的概念和性質(zhì)研究，使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)。
（2） 能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)的探究和應(yīng)用，幫助學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決獲得數(shù)學(xué)知識(shí)；在交流過(guò)程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、推理、總結(jié)的思維習(xí)慣。
（3） 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。
（4） 情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念和性質(zhì)；
難點(diǎn)： 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的理解；
關(guān)鍵：類比轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)
2、用。
二、 教學(xué)方法和手段
（1） 教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程；在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；能通過(guò)對(duì)其他人的思維和策略的考察擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。學(xué)生會(huì)自覺(jué)地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習(xí)。
（2） 教學(xué)手段：利用多媒體等教學(xué)手段。主要目的，通過(guò)上述教學(xué)手段，再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，尤其是多媒體的動(dòng)態(tài)演示，提高了課堂的教學(xué)效率，節(jié)省了時(shí)間，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)
環(huán)節(jié)
3、
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)
入
新
課
前面，我們已經(jīng)研究了整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)，并且知道指數(shù)取0和負(fù)數(shù)都是有意義的。那么，指數(shù)部分能否取分?jǐn)?shù)甚至是無(wú)理數(shù)呢？
開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示本節(jié)課的研究對(duì)象，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，并利用前位學(xué)習(xí)形成的思維習(xí)慣直接產(chǎn)生對(duì)新知研究?jī)?nèi)容、方式方法的影響。
探
究
新
知
一、 根式
1、通過(guò)平方根和立方根的定義推廣到n次實(shí)數(shù)方根。
（由幻燈片顯示出n次實(shí)數(shù)方根定義：）
一般地，如果一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足 ，那么稱
4、x為a的n次實(shí)數(shù)方根。
注意：
（1） 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。這時(shí)，a的n次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記為
（2） 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，記為
（3） 0的n次方根是0
練習(xí)1、求下列各式的值
① ② ③
解：①原式=-4 ②原式=-2 ③原式=
由練習(xí)1歸納總結(jié)得到
2、根式運(yùn)算性質(zhì)
①
②
給學(xué)生以直觀感性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、表述，歸納的能力。
由根式的性質(zhì)觀察下面變形;
5、①
②
③
。。。。。。
二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
1、一般地，我們規(guī)定：
且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。
練習(xí)2、用根式形式表示下列各式
① ②
③ ④
解：①原式= ②原式=
③原式= ④原式=
練習(xí)3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：
① ②
③ ④
解：①原式= ②原式=
③原式= ④原式=
.
2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（幻燈片顯示）
（其中 ）
練習(xí)
6、4、求下列各式的值：
① ②64 ③ ④
解：①原式=125 ②原式=16
③原式= ④原式=
例1：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示
⑴
結(jié)論：
⑵若 求
新
知
應(yīng)
用
小
結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
1． 知識(shí)方面：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念和性質(zhì)。
2． 能力方面：掌握了研究問(wèn)題的一般方法。主要方法有：
觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、類比等。
3．
4．
學(xué)
7、生的體會(huì)是多方位的，多角度的，因此小結(jié)內(nèi)容也是很靈活。主要是學(xué)生在本節(jié)課在知識(shí)技能等方面形成過(guò)程中，用到的技能和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，從而學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握。
建
構(gòu)
知
識(shí)
網(wǎng)
絡(luò)
啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，去思考問(wèn)題。（類比聯(lián)想）
1． 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與整指數(shù)冪等有關(guān)概念和性質(zhì)的類比。
將學(xué)生的思維激活，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生會(huì)大膽的想象，思維的發(fā)散是形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化的有效途徑。從而達(dá)到完善學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目的。
作
業(yè)
1、書(shū)本P48 習(xí)題 2.2.1/1.2.4
使學(xué)生活躍的思維得以發(fā)展，進(jìn)而形成思維習(xí)慣。
8、
四．教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了數(shù)的開(kāi)平方、開(kāi)立方以及二次根式的概念，又學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，以及整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。有了這些知識(shí)作準(zhǔn)備，教科書(shū)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，說(shuō)明了擴(kuò)張指數(shù)范圍的必要性，為此先將平方根與立方根的概念擴(kuò)充到 n 次方根，將二次根式的概念擴(kuò)充到一般根式的概念，然后進(jìn)一步介紹了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)。這樣設(shè)計(jì)的目的是講清知識(shí)發(fā)生、形成的過(guò)程及引入根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、本課例是根式的拓展與延伸，處處注意與初中所學(xué)知識(shí)的類比，如根式與平方根、立方根的類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪的類比，使知識(shí)的形成水到
9、渠成，學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行有益的推廣，其學(xué)習(xí)是主動(dòng)的、積極的，知識(shí)形成是自然的，沒(méi)有強(qiáng)加之嫌，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生始終處于“我要學(xué)”的狀態(tài)，并自覺(jué)去探究新的教學(xué)任務(wù)。
3、為什么要引入根式？又為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？教材中并沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明，只是用“數(shù)學(xué)上的規(guī)定”來(lái)闡述。若我們不能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)“為什么”，則只能是用條條框框的割裂方式肢解知識(shí)的結(jié)果，把孩子活生生的思考也肢解了。幾經(jīng)如此，學(xué)生寶貴的思維火花便將熄滅，而走上這樣一條路：不再思考，刻板記憶，不求甚解，漸漸地，思維的心靈變得麻木了。
因此，在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)任何細(xì)節(jié)，都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問(wèn)為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，，運(yùn)用類比聯(lián)想去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生真正地體會(huì)到在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)，使它逐漸成為學(xué)生的一種根深蒂固的習(xí)慣。這樣，可以增進(jìn)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心和形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
這些知識(shí)本身或許并不重要，但形成一種有如“水銀瀉地?zé)o孔不入”的思想方法，卻是智力素質(zhì)提高的一
分?jǐn)?shù)指數(shù)冪說(shuō)課稿
