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吉林省東北師范大學附屬中學2014-2015學年高中數(shù)學 1.4全稱量詞存在量詞教案 新人教A版選修1-1
課型：新授課
教學目標：
1.知識目標：①通過教學實例，理解全稱量詞和存在量詞的含義；
②能夠用全稱量詞符號表示全稱命題，能用存在量詞符號表述特稱命題；
③會判斷全稱命題和特稱命題的真假；
2.能力與方法：通過觀察命題、科學猜想以及通過參與過程的歸納和問題的演繹，培養(yǎng)學生
的觀察能力和概括能力；通過問題的辨析和探究，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和反思意識；
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作與交流，讓學生經(jīng)歷知識的形成過
程，增加直接經(jīng)驗基礎，增強
2、學生學習的成功感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
教學重點：理解全稱量詞與存在量詞的意義.
教學難點：正確地判斷全稱命題和特稱命題的真假.
教學過程：
一．情境設置：
哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學難題之一.1742年，由德國中學教師哥德巴赫在教學中首先發(fā)現(xiàn)的.
1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數(shù)學家歐拉，正式提出了以下的猜想：
任何一個大于 6的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和．
任何一個大于9的奇數(shù)都可以表示成三個質(zhì)數(shù)之和．
這就是哥德巴赫猜想．
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二．新知探究
觀察以下命題：
（1）對任意，；
（2）所有的正整數(shù)都是有理數(shù)；
（3）若
3、函數(shù)對定義域中的每一個，都有，則是偶函數(shù)；
（4）所有有中國國籍的人都是黃種人．
問題1.（1）這些命題中的量詞有何特點?
（2）上述4個命題，可以用同一種形式表示它們嗎？
填一填：全稱量詞：
全稱命題：
全稱命題的符號表示：
你能否舉出一些全稱命題的例子？
試一試：判斷下列全稱命題的真假．
（1）所有的
4、素數(shù)都是奇數(shù)；
（2）；
（3）每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)．
（4），．
想一想：你是如何判斷全稱命題的真假的？
問題2.下列命題中量詞有何特點？與全稱量詞有何區(qū)別？
（1）存在一個使；
（2）至少有一個能被2和3整除；
（3）有些無理數(shù)的平方是無理數(shù)．
類比歸納：
存在量詞
特稱命題
特稱命題的符號表示
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特稱命題真假的判斷方法
三．自我檢測
1、用符號“” 、“”語言表達下列命題
（１）自然數(shù)的平方不小于零
（２）存在一個實數(shù)，使
2、判斷下列命題的真假：
（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；
（3）
（4）
３、下列說法正確嗎？
四．學習小結(jié)
6、五．能力提升
1．下列命題中為全稱命題的是（ ）
(A)有些圓內(nèi)接三角形是等腰三角形 ；（B）存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0；
(C)所有矩形都有外接圓 ； （D）過直線外一點有一條直線和已知直線平行．
2．下列全稱命題中真命題的個數(shù)是（ ）
①末位是0的整數(shù)，可以被3整除；②對為奇數(shù)．
③角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3
3．下列特稱命題中假命題的個數(shù)是（ ）
①；②有的菱形是正方形；③至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)．
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3
4．命題“存在一個三角形，內(nèi)角和不等于”的否定為（ ）
（A）存在一個三角形，內(nèi)角和等于；（B）所有三角形，內(nèi)角和都等于；
（C）所有三角形，內(nèi)角和都不等于；（D）很多三角形，內(nèi)角和不等于．
5．把“正弦定理”改成含有量詞的命題．
6．用符號“”與“”表示含有量詞的命題“：已知二次函數(shù)，則存在實數(shù)，使不等式對任意實數(shù)恒成立”．
7．對，總使得恒成立，求的取值范圍．
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吉林省東北師范大學附屬中學2014-2015學年高中數(shù)學 1.4全稱量詞存在量詞教案 新人教A版選修
