高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1《第二章圓錐曲線與方程》教案正式版

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1、課題：第二章單元復(fù)習(xí) 總第 個(gè)教案 課型：單元復(fù)習(xí)課 上課時(shí)間： 年 月 日星期 1.知識(shí)與技能 教 (1) 通過復(fù)習(xí)理解曲線與方程的關(guān)系，會(huì)利用曲線的圖象去求出曲線的方程的聯(lián)系 (2) (3) 根據(jù)具體的例子理解橢圓的概念與性質(zhì)、雙曲線的概念與性質(zhì)、拋物線的概念與性質(zhì) 從具體的例子中去理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。 2 .過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助具體的例子理解各種曲線的特點(diǎn)與幾何性質(zhì) 3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過查閱、收集、整理、分析相關(guān)材料，增強(qiáng)信 息處理的能力，培養(yǎng)探究精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)重點(diǎn)

2、 教學(xué)難點(diǎn) 理解各種曲錐的概念與幾何性質(zhì)，并會(huì)用它們來解決相關(guān)問題。 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系? 教學(xué)方法 教學(xué)過程: 通過觀察.類比.思考.交流和討論等. 橢圓 雙曲線 拋物線 圖形 定義 標(biāo)準(zhǔn)方程 隹百 八、、八、、 焦距 X、y取值范圍 頂點(diǎn)坐標(biāo) 軸 對(duì)稱性 離心率 練習(xí) 活動(dòng)一：師生互動(dòng)、歸納知識(shí) （10分鐘） 問題1:我們學(xué)習(xí)這一章，你有什么收獲？說出來與大家分享一下? 一、知識(shí)歸納 ① 若橢圓x

3、2 +my2 =1的離心率為—,則它的長半軸長為 2 ②雙曲線的漸近線方程為 x2y=0,焦距為10,則雙曲線的方程為 2 2 ③以橢圓 —+L =1的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為 25 16 活動(dòng)二：合作學(xué)習(xí)、典例剖析 （34分鐘） 例1當(dāng)口從0*到180*變化時(shí)，方程x2 +y2cos =1表示的曲線的形狀怎樣變化? 2 2 變式：若曲線 —+=1表示橢圓，則k的取值范圍是 k 1 k

4、 X動(dòng)手試試 練1.已知 MBC的兩個(gè)頂點(diǎn) 的斜率之積等于 m （m 00）, X自我評(píng)價(jià) A.很好 X當(dāng)堂檢測(cè) 2 1 .曲線二 2 +力=1與曲線 25 9 （k <9）的（ ）. A.長軸長相等 C.離心率相等 2.與圓x2 +y2 =1及圓 A. 一個(gè)橢圓上 C. 一條拋物線上 2 2 x y 1 25-k 9-k B.短軸長相等 D.焦距相等 + y2 —8x+12 =0都外切的圓的圓心在（ ） B.雙曲線的一支上 D, 一個(gè)圓上 2 3.過拋物線y

5、=8x的焦點(diǎn)作直線l ,交拋物線于 A, B兩點(diǎn)，若線段 AB中點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為3,則|ab|等于（ A. 10 B. 8 ). C. 6 D. 4 例2設(shè)Fi, F2分別為橢圓C： =1 a b （a >b>0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn). ⑴若橢圓C上的點(diǎn)A （1, 3 ）至IJ Fi、F2兩點(diǎn)的距離之和等于 4,寫出橢圓C的方程和 2 焦點(diǎn)坐標(biāo)； ⑵設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段 FiK的中點(diǎn)的軌跡方程. 2 2 變式：雙曲線與橢圓 上+工=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（/5, 4）,求雙曲線的方程. 27 36 A, B坐標(biāo)分別是（-5,0） , （5,0），

6、且 AC , BC所在直線 試探求頂點(diǎn)C的軌跡. 2 2 練2,斜率為2的直線l與雙曲線上—工=1交于A , B兩點(diǎn)，且|AB|=4,求直線l的 3 2 方程. 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. B.較好 C. 一般 D.較差 （時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分： 4 .直線y =kx -1與雙曲線x2 -y2 =4沒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍 2 5 .到直線y=x+3的距離最短的拋物線 y =4x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 — 6 .就m的不同取值，指出方程(m —1)x2 +(3—m)y2 =(m—1)(3—m)所表示的曲線的形狀. 2 X

7、. .. 、 ， . 一一， 一 一 7 .拋物線y=——與過點(diǎn)M(0,—1)的直線l相父十 A, B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OA和OB 2 的斜率之和為1 ,求直線l的方程. 活動(dòng)三：小結(jié)與復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)小結(jié) 1 .橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程； 2 .橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)； 3 .直線與圓錐曲線. X知識(shí)拓展 圓錐曲線具有統(tǒng)一性： ⑴它們都是平面截圓錐得到的截口曲線； ⑵它們都是平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線 (不經(jīng)過定點(diǎn))距離的比值是一個(gè) 常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，比值的取值范圍/、同形成了不同的曲線； ⑶它們的方程都是關(guān)于 x, y的二次方程. 作業(yè)

8、布置： 書本 P80: 4、5、6、7 板書設(shè)計(jì)：第一單元復(fù)習(xí) 1、 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 例1: 例2: 例3: 2、 知識(shí)梳理 教學(xué)后記： 學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說： “今天你們只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。 說著，蘇格拉底示范做了一遍， “從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手 300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起 了手，又過了一個(gè)月，蘇格拉

9、底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了 80%。一年過后，蘇格拉底再一次問大家： “請(qǐng)告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué) 生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故 事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情 節(jié)不同，但意義

10、都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講： 鍥鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。 ”這句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是 一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！ 當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際 應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本《學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)》在一開始并沒有急于兜售 自己

11、的方法，而是通過測(cè)試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué) 習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這 種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對(duì)性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面” ，全書都是由

12、 一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者 PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容 從“時(shí)間規(guī)劃” 、 “筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨” ，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無措之時(shí)，長篇大論的方法肯定會(huì)無心 查看， 明了的編排， 讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的， 一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息， 是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。 曾經(jīng)看到一個(gè)

13、有意思的心理測(cè)試 : 用“正確的方法” “錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為” 、 “消極的行為” ，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果， “正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為， “錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭 配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法 加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的， 起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到， 或者人生會(huì)少一些遺憾， 我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是

14、現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？ 本書歸類為學(xué)習(xí)方法 -青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力” ，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整 體來講主要包括 7 個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的 學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包

15、含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng) 地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè) 看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國是個(gè)應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人 能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理

16、念影響了全世界……不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳 授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有 跟自己近的類型，我就是視覺的，對(duì)號(hào)入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們?nèi)松际怯幸娴?，我? 信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)

17、在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無 法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己， 從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個(gè)目的吧。最后， 我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的表格，幫助整理文檔的夾子，應(yīng)

18、對(duì)考試的技巧，緩解緊張的方法……我覺得全書對(duì)于如何增加學(xué)習(xí)技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實(shí)踐 作者在書上所提到的方法，定能在學(xué)習(xí)中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個(gè)故事，在美國得到諾貝爾獎(jiǎng)的科學(xué)家說，自己得獎(jiǎng)最大的原因都是在幼兒園里學(xué)習(xí)的最基本的道理，就是說要和 郭靖一樣，不要貪多吃不爛，認(rèn)定他就要好好地堅(jiān)持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學(xué)習(xí)過程中的技能，只屬于學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的東西，但是如果堅(jiān)持井井有條的那樣整理自己的學(xué)習(xí)思維，對(duì)自己的收益將難 以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語或者概念讀的時(shí)候甚至不知道什么意思，書中也沒做講解，本來就看的比較費(fèi)力，現(xiàn)在好了，作者也不等你，直接把 你撂那。第二，作者很多地方就像立一個(gè)提綱一樣，直接讓你自己去參考多少多少頁，這個(gè)太不習(xí)慣了。第三，作者在書中提到各種學(xué)習(xí)的類型，但是并沒有就這種類型合適他們的學(xué)習(xí)方法做開展或者介紹，比如，將學(xué)習(xí)分為 好幾種類型的那個(gè)部分，有內(nèi)省的，有外聯(lián)的之類，然而并沒有對(duì)各種類型進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。從而她的有些觀點(diǎn)就不太適用，像成立學(xué)習(xí)小組的，這個(gè)對(duì)于內(nèi)向的人，在我國這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中是比較的困難，但作者沒有就如 何做提出建議，只是告訴讀者這么做，會(huì)顯得不夠全面或者落空。