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1、
何時獲得最大利潤導(dǎo)讀單
班級： 姓名： 組名： 設(shè)計者： 審核人：
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點
1.經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程,體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
2.能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大(小)值,發(fā)展解決問題的能力.
教學(xué)重點
1.探索銷售中最大利潤問題.
2.能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的最大(小)值,發(fā)展解決問題的能力.
教學(xué)難點
運用二次函數(shù)的知識解
2、決實際問題
一、有關(guān)利潤問題
某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.
請你幫助分析,銷售單價是多少時,可以獲利最多?
設(shè)銷售單價為x(x≤13.5)元,那么
(1)銷售量可以表示為________;
(2)銷售額可以表示為________;
(3)所獲利潤可以表示為________;
(4)當(dāng)銷售單價是________元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是________.
二、1做一做
還記得本章一開始的"種多少
3、棵橙子樹"的問題嗎?我們得到表示增種橙子樹的數(shù)量x(棵)與橙子總產(chǎn)量y(個)的二次函數(shù)表達式y(tǒng)=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000.
我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個猜測,現(xiàn)在驗證一下你的猜測是否正確?你是怎么做的?與同伴進行交流.
2已知一個矩形的周長是24cm.
(1)寫出這個矩形面積S與一邊長a的函數(shù)關(guān)系式.
(2)畫出這個函數(shù)的圖象.
(3)當(dāng)a長多少時,S最大?
Ⅵ.活動與探究
某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進價為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40~70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元銷售,平均每天可銷售90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱,價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(注明范圍)
(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式(每箱的利潤=售價-進價).
(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標,并求當(dāng)x=40,70時W的值.在坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖.
(4)由函數(shù)圖象可以看出,當(dāng)牛奶售價為多少時,平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?
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北師大版初中數(shù)學(xué)《何時獲得最大利潤》導(dǎo)學(xué)案
