高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測14 文 新人教A版

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1、課時(shí)跟蹤檢測(十四) 高考基礎(chǔ)題型得分練1函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)答案：D解析：函數(shù)f(x)(x3)ex的導(dǎo)數(shù)為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得當(dāng)f(x)0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，此時(shí)由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.2若函數(shù)f(x)2x33mx26x在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(，2) B(，2C. D.答案：D解析：f(x)6x26mx6，當(dāng)x(2，)時(shí)，f(x)0恒成立，即x2mx10恒成立，mx恒成立令g(x)x，g(x)1，當(dāng)x2時(shí)，

2、g(x)0，即g(x)在(2，)上單調(diào)遞增，m2，故選D.32017甘肅蘭州高三診斷定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(，1)時(shí)，(x1)f(x)0，設(shè)af(e為自然對數(shù)的底數(shù))，bf()，cf(log28)，則()Acab BcbaCabc Dacb答案：A解析：當(dāng)x(，1)時(shí)，(x1)f(x)0，所以函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，因?yàn)閒(x)f(2x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以函數(shù)f(x)的圖象上的點(diǎn)距離直線x1越近，函數(shù)值越大，又log283，所以log2821，得f()ff(log28)，故caf(x)恒成立，若x1e x2f

3、(x1)Be x1f(x2) 0，所以g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x1x2時(shí)，g(x1)g(x2)，即e x2f(x1)5函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1) B(0，)C(1，) D(0,2)答案：A解析：對于函數(shù)yx2ln x，易得其定義域?yàn)閤|x0，yx，令0，所以x210，解得0x1，即函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)6已知函數(shù)f(x)x在(，1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1，) B(，0)(0,1C(0,1 D(，0)1，)答案：D解析：函數(shù)f(x)x的導(dǎo)數(shù)為f(x)1，由于f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(，1)上恒成立，即x2在(，1)上

4、恒成立由于當(dāng)x1，則有1，解得a1或a0，得函數(shù)的增區(qū)間是(，2)及(2，)；由y0，得函數(shù)的減區(qū)間是(2,2)由于函數(shù)在(k1，k1)上不是單調(diào)函數(shù)，所以k12k1或k12k1，解得3k1或1k3.8函數(shù)f(x)xln x的單調(diào)遞減區(qū)間為_答案：(0,1)解析：函數(shù)的定義域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，解得0x0)，當(dāng)x0時(shí)，有00且a13，解得1a2.2. f(x)，g(x)(g(x)0)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(3)0，則0的解集為()A(，3)(3，)B(3,0)(0,3)C(3,0)(3，)D(，3)(0,3)答案：

5、C解析：是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)g(x)f(x)g(x)，0，則在(，0)上為減函數(shù)，在(0，)上也為減函數(shù)又f(3)0，則有0，可知0的解集為(3,0)(3，)故選C.32017河北衡水中學(xué)月考已知f(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，且f(x)f(x)對于xR恒成立，則()Af(1)e2 016f(0)Bf(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0)Cf(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0)Df(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0)答案：D解析：令g(x)，則g(x)0，所以函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(1)g(0)，g(2 016)g(0)，即，故

6、f(1)ef(0)，f(2 016)0，解得a.所以a的取值范圍是.6函數(shù)f(x)ax33x23x(a0)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，求a的取值范圍解：(1)f(x)3ax26x3，f(x)3ax26x30的判別式36(1a)若a1，則f(x)0，且f(x)0，當(dāng)且僅當(dāng)a1，x1，故此時(shí)f(x)在R上是增函數(shù)由于a0，故當(dāng)a1時(shí)，f(x)0有兩個(gè)根，x1，x2.若0a0，故f(x)分別在(，x2)，(x1，)上是增函數(shù)；當(dāng)x(x2，x1)時(shí)，f(x)0，故f(x)在(x2，x1)上是減函數(shù)若a0，則當(dāng)x(，x1)或(x2，)時(shí)，f(x)0，故

7、f(x)在(x1，x2)上是增函數(shù)(2)當(dāng)a0，x0時(shí)，f(x)0，所以當(dāng)a0時(shí)，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)f(1)0且f(2)0，解得a0.綜上，a的取值范圍是(0，)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375