高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第41課時(shí) 函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)案無(wú)答案蘇教版

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1、 函數(shù)模型及其應(yīng)用 總 課 題 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 總課時(shí) 第41課時(shí) 分 課 題 函數(shù)模型及其應(yīng)用 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的情境建立函數(shù)模型；能根據(jù)所建立的函數(shù)模型利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。 重點(diǎn)難點(diǎn) 函數(shù)模型的建立及解決 課　型 新 授 課 1引入新課 1、若在濃度為的鹽水中，加入濃度為的鹽水后，濃度變?yōu)椋瑒t與的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______ 2、有一座拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為米時(shí)，拱頂離水面米，若水位下降米后，水面寬為_(kāi)_______米 3、某林場(chǎng)原有森林木材存量為，木材的年增長(zhǎng)率為，每年冬天要砍伐的木材量為，從

2、春天算起，年后該林場(chǎng)的木材占有量為_(kāi)________ 1例題剖析 例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為元，分別寫出總成本（萬(wàn)元）、單位成本（萬(wàn)元）、銷售收入（萬(wàn)元）以及利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式。 例2、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期。現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡，放在的房間中，如果咖啡降溫到需要，那么降溫到時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間（如果精確到）？ 例3、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函

3、數(shù)定義為。某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。 （1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)； （2）利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？ 1鞏固練習(xí) 1、一種新型電子產(chǎn)品投產(chǎn)，計(jì)劃兩年后使成本降低，那么平均每年應(yīng)降低成本_______ 2、某服裝廠生產(chǎn)某種大意，月銷售量（件）與單價(jià)（元/件）之間的關(guān)系式為，生產(chǎn)件的成本為，則該廠月產(chǎn)量在__________時(shí)，月獲利不少于元。 3、某公司年利潤(rùn)萬(wàn)元，如果利潤(rùn)的增長(zhǎng)率是，問(wèn)哪一年該公司利潤(rùn)將超過(guò)萬(wàn)元？

4、 1課堂小結(jié) 解應(yīng)用題的步驟： 1、閱讀理解題意認(rèn)真審題，概括出數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，分析已知什么，求什么，將實(shí)際問(wèn)題函數(shù)化 2、引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型，建立函數(shù)關(guān)系式 3、利用函數(shù)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型予以解答 4、轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作答 注意點(diǎn)：設(shè)變量，注意單位，注意實(shí)際問(wèn)題的定義域，注意作答。課后作業(yè) 班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、某旅游公司有客房300間，每間日房租20元，每天都客滿，公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素， 公司將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金

5、總收入最高? 二、提高題 2、一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減。 （1）求年后，這種放射性元素質(zhì)量的表達(dá)式； （2）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（精確到）。 三、能力題 3、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。 （1）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大？ （注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/，時(shí)間單位：天） 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375