高考物理一輪復習 專題43 電磁感應中的動力學和能量問題測含解析1
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1、 專題43 電磁感應中的動力學和能量問題(測) 【滿分:110分 時間:90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求; 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。) 1.如圖所示,兩個完全相同的矩形導線框A、B在靠得較近的兩個豎直平面內(nèi),線框的對應邊相互平行線框A固定且通有電流I,線框B從圖示位置由靜止釋放,在運動到A下方的過程中: () A.穿過線框B的磁通量先變小后變大 B.線框B中感應電流的方向先順時針后逆時針 C.線框B所受安培力的合力為i
2、ng D.線框B的機械能一直減小 【答案】D 【名師點睛】由右手螺旋定則可知A中磁場分布,則可知B中磁通量的變化,由于電磁感應,B產(chǎn)生感應電流,由楞次定律可知B中電流的方向;由可知安培力的變化,由安培力做功情況可知能量的轉(zhuǎn)化情況 2.如圖所示,在條形磁鐵的中央位置的正上方水平固定一銅質(zhì)圓環(huán),不計空氣阻力,以下判斷正確的是: () A.釋放圓環(huán),環(huán)下落時產(chǎn)生感應電流 B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時無感應電流 C.釋放圓環(huán),環(huán)下落時環(huán)的機械能不守恒 D.以上說法都不正確 【答案】B 【名師點睛】圓環(huán)豎直向下運動時,通過圓環(huán)的磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應電流.沒有安培
3、力做功,只有重力做功,故環(huán)的機械能守恒;解決本題的關鍵知道產(chǎn)生感應電流的條件,以及掌握條形磁鐵的磁感線分布。 3.條光滑的平行導軌水平放置,導軌的右端連接一阻值為R的定值電阻,將整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中,現(xiàn)將一導體棒置于O點,從某時刻起,在一外力的作用下由靜止開始向左做勻加速直線運動,導體棒先后通過M和N兩點,其中OM=MN.已知導體棒與導軌接觸良好,始終與導軌垂直,且除定值電阻外其余部分電阻均不計.則下列說法錯誤的是: () A.導體棒在M、N兩點時,所受安培力的大小之比為1∶ B.導體棒在M、N兩點時,外力F的大小之比為1∶ C.導體棒在M、N兩點時,電路的電
4、功率之比為1∶2 D.從O到M和從M到N的過程中流過電阻R的電荷量之比為1∶1 【答案】B 【名師點睛】本題需要先抓住導體棒做勻加速直線運動,可以根據(jù)和導出安培力表達式,再求出安培力之比;通過功率導出式找到功率與速度關系,進而求出功率之比;根據(jù)電荷量導出關系,找到電荷量與位移關系,進而求出電荷量之比。 4.如圖所示,閉合導線框的質(zhì)量可以忽略不計,將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3s時間拉出,外力所做的功為,通過導線截面的電量為;第二次用時間拉出,外力所做的功為,通過導線截面的電量為,則: () A. B. C. D. 【答案】C 【
5、名師點睛】此題主要考查了法拉第電磁感應定律;要對兩種情況下物理量進行比較,我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解.關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式。 5.如圖所示,邊長為L電阻不計的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi),連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為m,在線框的下方有一勻強磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹?,磁感應強度方向與線框平面垂直,其上、下邊界與線框底邊均水平。線框從圖示位置開始靜止下落,穿越磁場的過程中,小燈泡始終正常發(fā)光,則: () A.有界磁場寬度 B.磁場的磁感應強度應為 C.線框勻速穿越磁場,速度恒為 D.線框穿越磁場
6、的過程中,燈泡產(chǎn)生的焦耳熱為 【答案】B 【解析】 小燈泡始終正常發(fā)光,說明線框進入磁場做勻速運動,而且進入磁場和穿出磁場的過程都做勻速運動,則知有界磁場寬度,故A錯誤;燈泡正常發(fā)光時電流為: ,根據(jù)線框勻速運動受力平衡得:,可得:,故B正確;設線框勻速運動的速度為,由功能關系得:,,故C錯誤;線框穿越磁場的過程中,由能量守恒定律得燈泡產(chǎn)生的焦耳熱為,故D錯誤。 【名師點睛】小燈泡始終正常發(fā)光,說明線框進入磁場做勻速運動,而且進入磁場和穿出磁場的過程都做勻速運動.根據(jù)平衡條件和功率公式求解磁場的磁感應強度.由功能關系知道燈泡的功率等于線框重力的功率,由求解速度.由能量守恒定律求解焦耳熱
7、。 6.如圖(a)所示,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1 kg的單匝均勻正方形銅線框,在1位置以速度v0=3 m/s進入勻強磁場時開始計時t=0,此時線框中感應電動勢為1 V,在t=3 s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場.此過程中vt圖象如圖(b)所示,那么: () A.線框右側邊兩端MN間的電壓為0.25 V B.恒力F的大小為0.5 N C.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為3 m/s D.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為1m/s 【答案】B 【名師點睛】本題要抓住速度-時間圖象的斜率表示加速度.根據(jù)加速度的變化判斷物體的受力情況.還注意分析
8、線框出磁場與進磁場運動情況的關系,就能正確解答。 7.在光滑水平面上,有一個粗細均勻的邊長為L的單匝正方形閉合線框abcd,在水平外力的作用下,從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動,穿過勻強磁場,如圖甲所示,測得線框中產(chǎn)生的感應電流的大小和運動時間t的變化關系如圖乙所示: () A.線框受到的水平外力一定是恒定的 B.線框邊長與磁場寬度的比值為 C.出磁場的時間是進入磁場時的一半 D.出磁場的過程中外力做的功與進入磁場的過程中外力做的功相等 【答案】B 【名師點睛】此題是電磁感應與電路、力學知識的綜合,根據(jù)圖象上獲取的信息,結合分析線框的運動情況是解題的關鍵
9、,要熟練運用力學規(guī)律,如運動學公式、牛頓第二定律和動能定理解決電磁感應的問題.
8.如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場,磁感應強度為B,正方形線圈abcd邊長為L(L 10、
【名師點睛】解決本題的關鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是,且全部進入磁場將做加速運動,判斷出線圈進磁場后先做變減速運動,也得出全部進磁場時的速度是穿越磁場過程中的最小速度。
9.如圖所示,豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R,C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域,其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導軌平面向外,區(qū)域C1中磁場的磁感強度隨時間按B1=b+kt(k>0)變化,C2中磁場的磁感強度恒為B2,一質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心C2垂直地跨放在兩導軌上,且與導軌接觸良好,并恰能保持靜止。(軌道電阻不計,重力加速度大小為g。)則: 11、()
A.通過金屬桿的電流方向為從A到B
B.通過金屬桿的電流大小為
C.定值電阻的阻值為
D.整個電路中產(chǎn)生的熱功率
【答案】BD
【名師點睛】本題是電磁感應與力學知識的綜合,掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和平衡條件的應用,要注意產(chǎn)生感應電動勢的有效面積等于圓面積,不是整個矩形面積。
10.如圖所示,MN和PQ是電阻不計的光滑平行金屬導軌,間距為L,導軌彎曲部分與平直部分平滑連接,頂端接一個阻值為R的定值電阻,平直導軌左端,有寬度為d,方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場,一電阻為r,長為L的金屬棒從導軌處由靜止釋放,經(jīng)過磁場右邊界繼續(xù)向右運動并從桌邊水平飛 12、出,已知離桌面高度為h,桌面離地高度為H,金屬棒落地點的水平位移為s,重力加速度為g,由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中: ()
A.流過金屬棒的最小電流
B.通過金屬棒的電荷量
C.金屬棒克服安培力所做的功
D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】AB
【名師點睛】本題關鍵要熟練推導出感應電荷量的表達式,這是一個經(jīng)驗公式,經(jīng)常用到,要在理解的基礎上記住。
11.如圖甲所示,光滑的平行豎直金屬導軌AB、CD相距L,在A、C之間接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向外、長為5d的勻強磁場,磁感應強度為B,一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的 13、導體棒放在磁場下邊界ab上(與ab邊重合),現(xiàn)用一個豎直向上的力F拉導體棒,使它由靜止開始運動,導體棒剛要離開磁場時做勻速直線運動,導體棒與導軌始終垂直且保持良好接觸,導軌電阻不計,F(xiàn)隨導體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示,已知重力加速度為g,下列判斷正確的是: ()
A.導體棒離開磁場時速度大小為
B.導體棒經(jīng)過磁場的過程中,通過電阻R的電荷量為
C.離開磁場時導體棒兩端電壓為
D.導體棒經(jīng)過磁場的過程中,電阻R產(chǎn)生焦耳熱為
【答案】ACD
【名師點睛】本題考查了電磁感應與力學和功能關系的結合,對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向然后根據(jù)運動 14、狀態(tài)列出牛頓第二定律方程或者平衡方程求解,注意金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量.
12.如圖1所示,光滑的平行豎直金屬導軌AB、CD相距L,在A、C之間接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向外、高度為5d的勻強磁場,磁感應強度為B,一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒放在磁場下邊界ab上(與ab邊重合).現(xiàn)用一個豎直向上的力F拉導體棒,使它由靜止開始向上運動,導體棒離開磁場時恰好做勻速直線運動,導體棒與導軌始終垂直且保持良好接觸,導軌電阻不計,F(xiàn)隨導體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖2所示,下列判斷正確的是: ()
A.導體棒離開磁場時 15、速度大小為
B.導體棒經(jīng)過磁場的過程中,通過電阻R的電荷量為
C.離開磁場時導體棒兩端電壓為
D.導體棒經(jīng)過磁場的過程中,電阻R產(chǎn)生焦耳熱為
【答案】CD
【名師點睛】本題考查了電磁感應與力學和功能關系的結合,對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向然后根據(jù)運動狀態(tài)列出牛頓第二定律方程或者平衡方程求解,注意金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量.
二、非選擇題(本大題共4小題,第13、14題每題10分;第15、16題每題15分;共50分)
13.(10分)如圖所示,兩條平行導軌MN、PQ的間距為L,粗糙的水平軌道的左側為半徑為的光滑圓軌道,其最低點與右側水平直導軌相切,水平導軌的 16、右端連接一阻值為R的定值電阻;同時,在水平導軌左邊寬度為的區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場?,F(xiàn)將一金屬桿從圓軌道的最高點PM處由靜止釋放,金屬桿滑到磁場右邊界時恰好停止。已知金屬桿的質(zhì)量為、接入電路部分的電阻為R,且與水平導軌間的動摩擦因數(shù)為,金屬桿在運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好,導軌的電阻不計,重力加速度大小為,求:
(1)金屬桿剛到達水平軌道時對導軌的壓力大小N;
(2)整個過程中通過金屬桿橫截面的電荷量;
(3)整個過程中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(2)設金屬桿在水平直導軌上運動的時間為,則這段時 17、間內(nèi)金屬桿中產(chǎn)生的平均感應電動勢為,其中磁通量的變化
這段時間內(nèi)金屬桿上通過的平均電流為:
通過金屬桿橫截面的電荷量為
解得:。
(3)在金屬桿運動的整個過程中,由能量守恒定律有:
解得:。
【名師點睛】本題綜合考查了機械能守恒定律、動能定理、法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律等,關鍵要能運用圖象法分析桿變減速運動的時間,綜合性較強,對學生能力要求較高,需加強這方面的訓練,提高解題能力。
14.(10分)如圖所示,一光滑金屬直角形導軌豎直放置,邊水平。導軌單位長度的電阻為,電阻可忽略不計的金屬桿搭在導軌上,接觸點為、。時,,B為一勻強磁場,方向垂直紙面向外。(磁場范圍足 18、夠大,桿與導軌始終接觸良好,不計接觸電阻)
(1)若使金屬桿以速率勻速運動,且速度始終垂直于桿向下,求金屬桿所受到的安培力隨時間變化的表達式;
(2)若保證金屬桿接觸點M不動,N以速度向右勻速運動,求電路中電流隨時間的表達式;
(3)在(1)問的基礎上,已知桿的質(zhì)量為,重力加速度,則求時刻外力F的瞬時功率。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)安培力公式:,根據(jù)閉合電路歐姆定律公式:
由于導線切割導線,則電動勢為:,根據(jù)幾何關系則:
則:,解得:。
(3)根據(jù)能量守恒:,則根據(jù)功率公式:
則:,可以得到:。
【名師點睛】本題綜合考查了機械能守恒定律 19、、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律,關鍵理清過程,知道金屬桿勻速直線運動時,所受的重力與安培力平衡。
15.(15分)如圖所示,虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結構示意圖,其主要部件為緩沖滑塊 K和質(zhì)量為m的“U”框型緩沖車廂。在車廂的底板上固定著兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN,緩沖車的底部固定有電磁鐵(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導軌平面并隨車廂一起運動的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,設導軌右端QN是磁場的右邊界。導軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成,滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數(shù)為n,ab邊長為L。假設緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下(碰前車廂與滑 20、塊相對靜止),此后線圈與軌道磁場的作用使車廂減速運動,從而實現(xiàn)緩沖。 不計一切摩擦阻力。
(1)求滑塊K的線圈中最大感應電動勢Em的大小;
(2)若緩沖車廂向前移動距離L后速度為零(導軌未碰到障礙物),則此過程線圈abcd中通過的電荷量q和產(chǎn)生的焦耳熱Q各是多少?
(3)若緩沖車以某一速度v0'(未知)與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,緩沖車廂所受的最大水平磁場力為Fm。緩沖車在滑塊K停下后,其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足:
v= v0'- x 。要使導軌右端不碰到障礙物,則緩沖車與障礙物C碰撞前,導軌右端與滑塊K的cd邊距離至少多大?
B
v
K
側視圖
a
v
d
21、
c
b
P
Q
N
M
K
俯視圖
【答案】(1)nBLv0(2)(3)
【解析】
(3)若緩沖車以某一速度v0'與障礙物C碰撞后,滑塊K立即停下,滑塊相對磁場的速度大小為v0',線圈中產(chǎn)生的感應電動勢 E'=nBL v0'……⑦
線圈中感應電流為…………………………⑧
線圈ab邊受到的安培力F=nBIL………………⑨
依題意有F=Fm………………………⑩
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩得:………………
由題意知:
當v=0時,解得:…………………
【名師點睛】本題是力、電、磁及能量綜合題,考查學生分析和理解科技成果的能力,運用電磁感應、電路及力學的基本規(guī)律進 22、行分析和解答,有一定的難度,考查學生綜合運用物理知識解題的能力。
16.(15分)如圖,ab和cd為質(zhì)量m=0.1kg、長度L=0.5m、電阻R=0.3Ω的兩相同金屬棒,ab放在半徑分別為r1=0.5m和r2=1m的水平同心圓環(huán)導軌上,導軌處在磁感應強度為B=0.2T豎直向上的勻強磁場中;cd跨放在間距也為L=0.5m、傾角為的光滑平行導軌上,導軌處于磁感應強度也為B=0.2T方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。四條導軌由導線連接并與兩導體棒組成閉合電路,除導體棒電阻外其余電阻均不計。ab在外力作用下沿圓環(huán)導軌勻速轉(zhuǎn)動,使cd在傾斜導軌上保持靜止。ab與兩圓環(huán)導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度為g=10m/s2。求:
(1)從上向下看ab應沿順時針還是逆時針方向轉(zhuǎn)動?
(2)ab轉(zhuǎn)動的角速度大小;
(3)作用在ab上的外力的功率。
【答案】(1)順時針(2)40 rad/s(3)30W
【解析】
所以E=BL?代入數(shù)據(jù)可得:E=
所以:ω= 40 rad/s
【名師點睛】此題是對法拉第電磁感應定律以及能量守恒定律的考查,解題時要掌握旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的表達式,搞清電路的結構以及整個過程中的能量轉(zhuǎn)化的情況;此題是中等題,意在考查學生的綜合能力.
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