《高一數學人教A版必修二 習題 第三章 直線與方程 3.3.4 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數學人教A版必修二 習題 第三章 直線與方程 3.3.4 含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、人教版高中數學必修精品教學資料(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1(2015西安高新一中月考)點(1,2)到直線y2x1的距離為()A.B.C. D2解析：直線y2x1即2xy10,由點到直線的距離公式得d,選A.答案：A2已知點(3,m)到直線xy40的距離等于1,則m等于()A. BC D.或解析：1,解得m或,故選D.答案：D3兩平行線ykxb1與ykxb2之間的距離是()Ab1b2 B.C|b1b2| Db2b1解析：兩直線方程可化為kxyb10,kxyb20,所以d.故選B.答案：B4過點(1,2)且與原點距離最大的直線方程是()Ax2
2、y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50解析：所求為過A(1,2),且垂直O(jiān)A的直線,所以k,故所求直線為y2(x1),即x2y50.故選A.答案：A二、填空題(每小題5分,共15分)5(2015珠海希望之星月考)直線5x12y30與直線10x24y50的距離是_解析：直線10x24y50可化為5x12y0,所以兩平行直線間的距離d.答案：6一直線過點P(2,0),且點Q到該直線的距離等于4,則該直線的傾斜角為_解析：當過P點的直線垂直于x軸時,Q點到直線的距離等于4,此時直線的傾斜角為90,當過P點的直線不垂直于x軸時,直線斜率存在,設過P點的直線為yk(x2),即kxy2k0,由d4
3、,解得k.所以直線的傾斜角為30.答案：90或307過點A(2,1)的所有直線中,距離原點最遠的直線方程為_解析：如右圖,只有當直線l與OA垂直時,原點到l的距離最大,此時kOA,則kl2,所以方程為y12(x2),即2xy50.答案：2xy50三、解答題(每小題10分,共20分)8已知A(4,3),B(2,1)和直線l：4x3y20,求一點P,使|PA|PB|,且點P到直線l的距離等于2.解析：設點P的坐標為(a,b),A(4,3),B(2,1),線段AB中點M的坐標為(3,2),而AB的斜率為kAB1.線段AB的垂直平分線方程為y(2)x3.即xy50.而點P(a,b)在直線xy50上,故
4、將(a,b)代入方程,得ab50,由P到l的距離為2,得2.由得或所求P點為(1,4)或.9已知直線l經過點P(2,5),且斜率為.(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行,且點P到直線m的距離為3,求直線m的方程解析：(1)由直線方程的點斜式,得y5(x2),整理得所求直線方程為3x4y140.(2)由直線m與直線l平行,可設直線m的方程為3x4yC0,由點到直線的距離公式得3,即3,解得C1或C29,故所求直線方程為3x4y10或3x4y290.10兩平行線分別經過點A(3,0),B(0,4),它們之間的距離d滿足的條件是()A0d3 B0d5C0d4 D3d5解析：當兩平行線與AB垂
5、直時,兩平行線間的距離最大為|AB|5,所以0d5,故選B.答案：B11已知xy30,則的最小值為_解析：設P(x,y)在直線xy30上,A(2,1),則|PA|.|PA|的最小值為點A(2,1)到直線xy30的距離d.答案：12直線l過點A(2,4),且被兩平行直線xy10與xy10所截得的線段的中點在直線xy30上,求直線l的方程解析：線段的中點在直線xy30上,設中點坐標為P(a,3a)又中點P到兩平行直線的距離相等,a.即P.又直線l過點A(2,4),kl5,故所求直線l的方程為5xy60.13已知直線l1：mx8yn0與l2：2xmy10互相平行,且l1,l2之間的距離為,求直線l1的方程解析：l1l2,或(1)當m4時,直線l1的方程為4x8yn0,把l2的方程寫成4x8y20.,解得n22或n18.所以,所求直線l1的方程為2x4y110或2x4y90.(2)當m4時,直線l1的方程為4x8yn0,l2的方程為2x4y10,解得n18或n22.所以,所求直線l1的方程為2x4y90或2x4y110.
高一數學人教A版必修二 習題 第三章 直線與方程 3.3.4 含答案
