《廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題14 數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題14 數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)等于( )
A． B． C． D．
【答案】A
2．若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于( )
A．-1 B． C． D．3
【答案】D
3．是虛數(shù)單位, 等于( )
A． B． C． D．
【答案】C
4．已知復(fù)數(shù)，則的虛部為( )
A．1 B． C． D．
2、
【答案】A
5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
6．若復(fù)數(shù) i·(1+ai)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是( )
A．1 B．－1 C．0 D．0或－1
【答案】C
7．復(fù)數(shù)=( )
A． B． C． D．
【答案】D
8．已知復(fù)數(shù)z=－1+i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限( )
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】C
9．已知復(fù)數(shù)若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( )
A．6 B．-6 C．0 D．
【答案】A
10．
3、設(shè)=( )
A． B． C． D．
【答案】C
11．復(fù)數(shù)( )
A． B． C． D．
【答案】B
12．下面是關(guān)于復(fù)數(shù) 的四個(gè)命題:
:,
的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為
其中真命題為( )
A． B． C． D．
【答案】C
二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則 | z | ＝ .
【答案】
14．若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 ．
【答
4、案】
15．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)＝____________．
【答案】
16．已知復(fù)數(shù)，,那么=____________。
【答案】
三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根據(jù)下列條件，求m值.
(1) z是實(shí)數(shù)； (2)z是虛線； (3) z是純虛數(shù)； (4)z＝0.
【答案】 (1)當(dāng)m2+m－2=0，即m=－2或m=1時(shí)，z為實(shí)數(shù)；
(2)當(dāng)m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)；
(3)當(dāng)，解得，
5、即時(shí)，z為純虛數(shù)；
(4)當(dāng)，解得，即m=－2時(shí)，z=0.
18．設(shè)復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)？
(1）是純虛數(shù)；
(2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。
【答案】（1）是純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)，
解得，
(2）由
所以當(dāng)3時(shí)，
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。
19．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
(1)在x軸上？ (2)在第四象限？ (3)位于x軸負(fù)半軸上？
【答案】 (1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0，
解得：m=－7或m=4.
(2)由已知得：，∴，∴－7<m<3.
(3)由已知得：，∴，∴m=4.
20．實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是
(1）實(shí)數(shù)？ (2）純虛數(shù)？
【答案】(1）m=1 (2）m=0
21． m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
(1）是實(shí)數(shù)； (2）是純虛數(shù).
【答案】(1)
(2)
.
22．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求.
【答案】設(shè)（）
∵，∴
而
又∵在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，
∴
即，∴或
即
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