《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補充專題 數(shù)學(xué)文化專項練1 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補充專題 數(shù)學(xué)文化專項練1 Word版含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5數(shù)學(xué)文化專項練數(shù)學(xué)文化專項練(一)(對應(yīng)學(xué)生用書第119頁)1九章算術(shù)商功章有題:一圓柱形谷倉,高1丈3尺3寸,容納米2 000斛(1丈10尺,1尺10寸,斛為容積單位,1斛1.62立方尺,3),則圓柱底面周長約為()A1丈3尺B5丈4尺C9丈2尺D48丈6尺B由題意得:2 0001.62S,解得S243,因為Sr2,所以r9,所以C2r23954(尺),54尺5丈4尺,故選B.2(20xx合肥一模)祖暅原理:冪勢既同,則積不容異,它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題,意思是兩個同高的幾何體,如在等高處的截面積恒相等,則體積相等,設(shè)A、B為兩個同高的幾何體,p
2、:A、B的體積不相等,q:A、B在等高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,p是q的() 【導(dǎo)學(xué)號:07804139】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A由“冪勢既同,則積不容異”的含義可知在等高處的截面積恒相等,則體積相等可知“若體積不相等,在等高處的截面積不恒相等”,故pq,反之“在等高處的截面積不恒相等未必幾何體的體積不相等”,故qp.3中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天
3、的一半,走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為()A24里B12里C6里D3里C記每天走的路程里數(shù)為an,易知an是公比q的等比數(shù)列,S6378,S6378,a1192,a61926,選C.4(20xx黑龍江哈師大附中三模)如圖1程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖時,若輸入a,b分別為18,27,則輸出的a()圖1A0B9C18D54B因為a18,b27,ab,故第一次循環(huán):bba9,a18.第二次循環(huán):aab9,b9.滿足程序,結(jié)束條件,輸出a9,故選B.5(20xx河南安陽一模)三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注周髀算經(jīng)中給出了勾股定理的絕妙證
4、明下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用2勾股(股勾)24朱實黃實弦實,化簡,得勾2股2弦2.設(shè)勾股形中勾股比為1,若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1 000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為()圖2A866B500C300D134D由題意可設(shè)勾股形中勾股分別為x,x,則黃色圖形(正方形)的邊長為(1)x,以勾股形之弦為邊的正方形的邊長為2x,由幾何概型得,若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為134.6(20xx山西五
5、校聯(lián)考)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高一丈,問:積幾何?其意思是說:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)钚w,下底面寬3丈,長4丈;上棱長2丈,高一丈問它的體積是多少?”已知一丈為10尺,現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如圖3所示,其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則該楔體的體積為()圖3A5 000立方尺B5 500立方尺C6 000立方尺D6 500立方尺A該楔體的直觀圖如圖所示,取AB的中點G,CD的中點H,連接FG,GH,F(xiàn)H.則該幾何體的體積為四棱錐FGBCH與三棱柱ADEGHF的體積之和,而三棱柱ADEGHF可通過割補法得到一個高為
6、EF,底面積為S31平方丈的一個直棱柱,故該楔體的體積V22315立方丈5 000立方尺,故選A.7(20xx湖南湘潭三模)中國南北朝時期的著作孫子算經(jīng)中,對同余除法有較深的研究設(shè)a,b,m(m0)為整數(shù),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記為ab(mod m)若aCC2C22C220,ab(mod 10),則b的值可以是()A2 011B2 012C2 013D2 014A因為a(12)20320910(101)10C1010C109C101,所以a被10除得的余數(shù)為1,而2 011被10除得的余數(shù)是1,故選A.8(20xx廣西玉林市、貴港市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測)計算機在數(shù)據(jù)處
7、理時使用的是二進制,例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100.如圖4是某同學(xué)設(shè)計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的一個流程圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是() 【導(dǎo)學(xué)號:07804140】圖4Ai4Bi4Ci5Di5B在將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的程序中,循環(huán)次數(shù)由循環(huán)變量i決定,因為11111共有5位,因此要循環(huán)4次才能完成整個轉(zhuǎn)換過程,所以進入循環(huán)的條件應(yīng)設(shè)為i4,故選B.9(20xx江西八所重點中學(xué)4月聯(lián)考)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈(1匹40尺,一丈10尺),問日益幾何
8、?”其意思為:“有一女子擅長織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織5尺,一月織了九匹三丈,問每天增加多少尺布?”若一個月按31天算,記該女子一個月中的第n天所織布的尺數(shù)為an,則的值為()A. B C. DB由題意女子每天織布數(shù)成等差數(shù)列,且a15,S31390,由a1a31a2a30,且a1a3a31,a2a4a30.所以.故選B.10若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為Nn(mod m),例如104(mod 6)如圖5程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n等于()圖5A17 B16 C15
9、 D13A由程序框圖可知,該程序求解的是“當(dāng)n10時,被3除余2,被5除也余2的最小整數(shù)”,由于當(dāng)n10時,被3除余2,被5除也余2的最小正整數(shù)n17,故輸出n17.故選A.11我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率,理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將的值精確到小數(shù)點后七位,其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6,S6_. 【導(dǎo)學(xué)號:07804141】作出單位圓的內(nèi)接正六邊形,如圖,則OAOBAB1.S66SOAB61.12(20xx鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)
10、中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放有縱橫兩種形式,如下表:表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示,十位、千位、十萬位用橫式表示,以此類推,例如6 613用算籌表示就是,則5 288用算籌可表示為_根據(jù)題意知,5 288用算籌表示,從左到右依次是橫式的5,縱式的2,橫式的8,縱式的8,即.13(20xx吉林二調(diào))艾薩克牛頓(1643年1月4日1727年3月31日)英國皇家學(xué)會會長,英國著名物理學(xué)家,同時在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻,牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)
11、f(x)零點時給出一個數(shù)列xn:滿足xn1xn,我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列如果函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)有兩個零點1,2,數(shù)列xn為牛頓數(shù)列,設(shè)anln ,已知a12,xn2,則an的通項公式為an_.2n函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)有兩個零點1,2.,解得.f(x)ax23ax2a.則f(x)2ax3a.則xn1xnxn,則ln是以2為公比的等比數(shù)列,anln,且a12,數(shù)列an是以2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,則an22n12n.14我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法,其理論依據(jù)是:設(shè)實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和(a,b,c,dN*),則是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值我們知道3.141 59,若令,則第一次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值,即,若每次都取最簡分?jǐn)?shù),那么第四次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為_由題意:第一次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值,即;第二次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值,即;第三次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值,即;第四次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值,即.