數(shù)的整除；分數(shù)、小數(shù)的基本性質 教案教學設計(人教新課標六年級總復習)

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1、數(shù)的整除；分數(shù)、小數(shù)的基本性質 教案教學設計(人教新課標六年級總復習) 第三課時 。 教學要求： 使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。 進一步理解分數(shù)、小數(shù)、的基本性質；小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 教學過程： 今天我們復習有關數(shù)的整除的知識和分數(shù)、小數(shù)的基本性質。這部分知識的要領較多，它又是有關運算和解決這些概念，掌握有關概念的聯(lián)系

2、。 復習數(shù)和整除 由“整除”這個基本概念引出有關概念。 舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。 如24÷6=436÷12=3 24能被6整除36能被12整除 思考：3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么？ 總結整除的概念： 應注意兩點：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)： 2）商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。 進一步理解質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概

3、念，以及它們之間的關系。 （把24、36分解質因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念） 舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。 通過上述分析過程，逐步形成下列板書： 教材81頁上的“做一做” 復習分數(shù)、小數(shù)的基本性質 在括號里填上合適的數(shù)，并說出根據(jù)。 1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（） 在（）里填“＞”“＜”或“＝” 12.05()12.0501.402()1.4200.03()0

4、.03000.08()0.8 舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？ 完成81頁下的“做一做” 鞏固練習 完成教材練習十六中第1、2題。 寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)。 完成教材練十六中第3、4、5、6題。 練習十六第7～12題。 三、課題：四則運算的意義和法則 教學目標 1．歸納整理四則運算的意義． 2．歸納整理整數(shù)小數(shù)和分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律

5、． 3．總結四則運算中的一些特殊情況． 4．總結驗算方法． 教學重點 整理四則運算的意義及法則． 教學難點 對四則運算算理本質規(guī)律的認識和理解． 教學步驟 一、復習舊知識，歸納知識結構． （一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】 1．舉例說明四則運算的意義． 根據(jù)下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義． 2＋3　0.6－0.4　2×3　6÷2

6、100－15　2×0.3　0.6÷0.20.2＋0.3 2．觀察圖片． 教師提問：看一看，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些意義相同？哪些意義有擴展？ （加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展．） 3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？ （二）四則運算的法則．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】 1．加法和減法的法則． （1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正． 錯誤分別是：數(shù)位沒

7、有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分． （2）三條法則分別是怎樣要求的？ 整數(shù)：相同數(shù)位對齊 小數(shù)：小數(shù)點對齊 分數(shù)：分母相同時才能直接相加減 思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規(guī)律？ （相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加或相減） 2．乘法和除法的法則． （1）出示兩道題： 口述整數(shù)乘法和除法的計算法則． 改編成小數(shù)乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23 （要求：學生在整

8、數(shù)計算的結果上確定小數(shù)點的位置） （2）教師提問． 通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？ （小數(shù)乘除法都先按整數(shù)乘除法法則計算） 有什么不同？ （小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置．） （3）說一說分數(shù)乘法和除法的法則． 分數(shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同？ 相似：分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算． 不同：分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)． （三）練習．【繼續(xù)演示課件“四則運算

9、的意義和法則”】 計算后說一說各題計算時需要注意什么？ 73.06－3.96?。ú畹陌俜治皇?，可以不寫） 37.5×1.03（積是三位小數(shù)） 8.7÷0.03（商是整數(shù)） 3.13÷15　（得數(shù)保留三位小數(shù)） （四）法則中的特殊情況．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】 請同學們根據(jù)a與0，a與1和a與a的運算分類．（a作除數(shù)時不等于0） 分類如下： 第一組：a＋0＝aa－0＝aa×0＝0

10、0÷a＝0 第二組：a×1＝aa÷1＝a 第三組：a－a＝0a÷a＝1 （五）驗算．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】 1．根據(jù)四則運算的關系，完成下面等式． 2．思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？ （加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算．） 3．練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算． 4325＋379　47.5－7.6

11、5　18.4×75 84×　587.1÷0.57　÷ 二、全課小結． 這節(jié)課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習，總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養(yǎng)成自覺驗算的好習慣． 三、隨堂練習． 1．根據(jù)43×78＝3354，直接寫出下面各題的得數(shù)．（復習積的變化規(guī)律和商不變的性質） 43×0.78＝0.43×7.8＝ 33.54÷0.78＝33

12、54÷0.43＝ 2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． 3．思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎？為什么？ 四、布置作業(yè)． 計算下面各題，并且驗算． 五、板書設計 四、課題：簡單應用題 教學目的 1．使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據(jù)四則運算的意義和題目中的數(shù)量關系正確選擇解答方法． 2．通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力． 3．探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)

13、學生的學習興趣． 教學重點 掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題． 教學難點 掌握簡單應用題的數(shù)量關系． 教學過程 一、基本訓練． 1．口算． 2．下面各題只列式不計算． （1）六年級學生為災區(qū)捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98元．兩個班一共捐款多少元？ （2）學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還剩多少本？ （3）農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56

14、件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？ （4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？ （5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？ （6）五年級有學生136人，其中是女生，女生有多少人？ 二、歸納整理． 揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題．（板書：簡單應用題的整理和復習） （一）教學例1：某工廠有男工人364人，女工91人．這個廠的男工和女工一共有多少人？ 教師提問：這道題有哪幾個已知條件？ 問題是什么？

15、 問題與已知條件有什么關系？ 你為什么要這樣回答？ 教師總結： 這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關．只要把兩個已知數(shù)合并起來，就可以直接計算出結果．這是一道簡單應用題． （二）變式練習． 1．改變問題：根據(jù)例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應用題嗎？ ①男工比女工多多少人？ ②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？ ③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？ 2．改變條件：根據(jù)上面編出的應用題和列出的算式，你能夠

16、分別調換每一道題中的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？ ①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工廠有女工91人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍，男工有多少人？ ⑥某工廠有男工364人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，女工有多少人？ ⑦某工廠男工人數(shù)是女工人數(shù)的4

17、倍，男工有364人，女工有多少人？ ⑧某工廠有女工91人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，男工有多少人？ 教師提問：通過我們的編題，你發(fā)現(xiàn)了簡單應用題的什么特點？你的收獲是什么？ 教師總結：從以上的編題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的．也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案． （三）復習已經(jīng)學過的一些常見的數(shù)量關系． 通過例1我們已經(jīng)研究了一些簡單應用題的數(shù)量關系，下面我們再來復習一些常見的數(shù)量關系．（出示下表） 數(shù)量關系

18、數(shù)量關系式 收入、支出、結余 收入－支出＝結余 單價、數(shù)量、總價 單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量 速度、路程、時間 工作效率、時間、工作總量 本金、時間、利率、利息 1．請你們以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關系的意義，在填出每組數(shù)量中最基本的數(shù)量關系式． 2．根據(jù)這些數(shù)量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎？ 三、鞏固反饋． 1．解答下面的應用題．解答后，再利用原題中的數(shù)量關系，編出兩道與原題相連的應用題． （1）

19、某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺，20天能夠制造電視機多少臺？ （2）學校用102元買來120個練習本，平均每個練習本多少元？ 2．給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題，再解答． （1）一批貨物，運走10.5噸，_____________．這批貨物原來有多少噸？ （2）修一條長3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？ （3）白羊只數(shù)的相當于黑羊的只數(shù)，_____________．黑羊有多少只？ （4）一列火車7小時行駛420千米，______

20、_______？ 3．解答下列應用題． （1）一種毛線，每千克的價格是66.5元，買0.5千克應付多少元？ （2）肖師傅一天共生產(chǎn)250個零件，經(jīng)檢驗有225個是一級品，求一級品率． 四、課堂總結． 通過今天的學習，你有什么收獲嗎？ 五、家庭作業(yè)． 1．豐華農(nóng)場種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種小麥的面積是多少公頃？ 2．豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥．種玉米多少公頃？ 3．豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種玉米多少公頃？ 4．豐華農(nóng)場種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的．種小麥多少公頃？ 六、板書設計 簡單應用題 根據(jù)數(shù)量關系解決問題 例1某工廠有男工364人，女工91人．這個工廠的男工和女工一共有多少人？ 364＋91=455（人） 答：這個工廠的男工和女工一共有455人． 改編： ①男工比女工多多少人？ ②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？ ③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？