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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
第13課時(shí) 用方程解決問題(2)
——方程組的應(yīng)用
[課標(biāo)要求]
能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并能檢驗(yàn)解的合理性.
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1、某班有40名同學(xué)去看演出,購買甲、乙兩種票共用去370元,其中甲種票每張10元,乙種票每張8元,設(shè)購買了甲種票x張,乙種票y張,由此可列出方程組: .
2、在早餐店里,王伯伯買5顆饅頭,3顆包子,老板少拿2元,只要50元.李太太買了11顆饅頭,5顆包子,老板以售價(jià)的九折優(yōu)待,只要90元.若饅頭每顆x元,包子每顆y元,則下列哪一
2、個(gè)二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系?( ?。?
A、 B、
C、 D、
3、某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)(1)班、(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說:(1)班與(5)班得分比為65;乙同學(xué)說:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為( )
A、 B、 C、 D、
4、甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元,則下
3、列方程組正確的是( ?。?
A、 B、
C、 D、
[要點(diǎn)梳理]
列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:
1、審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.
2、設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
3、列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程組.
4、解:解所列的方程組.
5、驗(yàn):檢驗(yàn) ①是否是所列方程組的解;②是否滿足實(shí)際意義
6、答:注意單位和語言完整.
[問題研討]
例1、為了貧困家庭子女能完成初中學(xué)業(yè),國家給他們免費(fèi)提供教科書,下表是某中學(xué)免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況:
年級(jí)
項(xiàng)目
七
八
九
合計(jì)
每人免費(fèi)補(bǔ)助金額(元)
109
94
47.5
—
4、
人數(shù)(人)
40
120
免費(fèi)補(bǔ)助總金額(元)
1900
10095
若設(shè)獲得免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的七年級(jí)為x人,八年級(jí)為y人,根據(jù)題意列出方程組為:( ?。?
例2、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信:
自來水銷售價(jià)格
污水處理價(jià)格
每戶每月用水量
單價(jià):元/噸
單價(jià):元/噸
17噸及以下
a
0.80
超過17噸不超過30噸的部分
b
0.80
超過30噸的部分
6.00
0.80
已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25
5、噸,交水費(fèi)91元.
(1)求a,b的值.
(2)隨著夏天的到來用水量將增加,為了節(jié)約開支,小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2 %,若小王家月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
例3、某超市經(jīng)銷、兩種商品,種商品每件進(jìn)價(jià)20元,售價(jià)30元;種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)48元.
(1)該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)、兩種商品若干件,怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大(其中種商品不少于7件)?
(2)在“五·一”期間,該商場(chǎng)對(duì)、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng):
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
不超過300元
不優(yōu)惠
超
6、過300元且不超過400元
售價(jià)打八折
超過400元
售價(jià)打七折
促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購買種商品,小華去該超市購買種商品,分別付款210元與268.8元.促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元?
[規(guī)律總結(jié)]
列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是審題、設(shè)元、列方程組、解方程組、檢驗(yàn)、作答,其中列方程組是關(guān)鍵.
[強(qiáng)化訓(xùn)練]
1、某班共有學(xué)生49人.一天,該班某男生因事請(qǐng)假,當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中,能正確計(jì)算出x、y的是( )
A、 B、 C、 D、
2、三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是,求方程組的解.”提出各自的想法.甲說:“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是_________.
3、有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需____元錢.