人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章 二次函數(shù) 復(fù)課件習(xí)

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1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上） 1 1、回顧二次函數(shù)定義、解析式、求、回顧二次函數(shù)定義、解析式、求解析式的方法；解析式的方法； 2 2、二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)、二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性以及拋物線與坐坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等; ; 3 3、一元二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系、一元二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理 回顧歸納回顧歸納的二次函數(shù)。叫做關(guān)于是常數(shù)，其中一般地，函數(shù)xacbacbxaxy)0,(2注意注意: :當(dāng)二次函當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí)問題時(shí),還必須根還必須根據(jù)題意確定自變據(jù)

2、題意確定自變量的取值范圍量的取值范圍.二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)a0)函數(shù)的自變量函數(shù)的自變量x是否可以取任何是否可以取任何值呢值呢?想一想想一想二二.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象特的圖象特點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì)點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì)(1)是一條拋物線；是一條拋物線；(2)對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是:x=-(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(- , )(4)開口方向開口方向: a0時(shí)時(shí),開口向上；開口向上； a0時(shí)時(shí),開口向下開口向下.(5)增減性增減性;2ab4a4ac-b22ab 圖 26.2.4 二次函數(shù)

3、二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常是常數(shù)數(shù),a0),a0)的幾種特殊表示形式的幾種特殊表示形式: : (1)y=ax (1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax (2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0). y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移結(jié)論結(jié)論: 一般地一般地,拋物線

4、拋物線 y = a(x-h)2+k與與y = ax2形狀相同形狀相同,位置不同。位置不同。四四. 二次函數(shù)圖象平移關(guān)系二次函數(shù)圖象平移關(guān)系 解析式解析式 使用條件使用條件一般式一般式頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式交點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)五五.二次函數(shù)的三種解析式二次函數(shù)的三種解析式已知任意三已知任意三個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)已知頂點(diǎn)（已知頂點(diǎn)（h,k)及另一點(diǎn)及另一點(diǎn)已知與已知與x軸的兩軸的兩個(gè)交點(diǎn)及另一個(gè)個(gè)交點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)1、下列函數(shù)中、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請(qǐng)哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請(qǐng)說出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：說出它的二次項(xiàng)

5、系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：22(1)231(2)3yxyxx是是不是，因?yàn)椴皇钦讲皇?，因?yàn)椴皇钦?,0,3abc 2、函數(shù)、函數(shù) （其中（其中a、b、c為常數(shù)），為常數(shù)），當(dāng)當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)， （1）它是二次函數(shù)；）它是二次函數(shù)； （2）它是一次函數(shù)；）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；）它是正比例函數(shù)；2yaxbxc當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是二次函數(shù)；時(shí)，是二次函數(shù)；0a 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是一次函數(shù)；時(shí)，是一次函數(shù)；0,0ab當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是正比例函數(shù)；時(shí)，是正比例函數(shù)；0,0,0abc3、函數(shù)、函數(shù) 當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)，取何值時(shí)，（1）它是二次函數(shù)？）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)

6、？）它是反比例函數(shù)？222(2)mymmx（1）若是二次函數(shù)，則）若是二次函數(shù)，則 且且當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是二次函數(shù)。時(shí)，是二次函數(shù)。222m 2m 220mm（2）若是反比例函數(shù)，則）若是反比例函數(shù)，則 且且當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是反比例函數(shù)。時(shí)，是反比例函數(shù)。221m 1m 220mm4、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），），（1，3），（），（2，8）。）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。xy0a0 x0 xy0 (2)c確定拋物線與確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置軸的交點(diǎn)位置:c0 x0(0

7、,c)c=0 xy0(0,0)c0 x=-b2aab=0 xy0 x=-b2aab0=0 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c與與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn),則則b2 4ac0(1) 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線則拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)（2） 拋物線拋物線Y=ax2+bx+c與與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是是（X1,0)(X2,0)，則一元二次方程，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為的兩根為X1,X2X1+X2= X1X2=七.二次函數(shù)

8、與一元二次方程能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 1、 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是中成立的個(gè)數(shù)是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0 xyOAxyOBxyOCxyOD2、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為3、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。的圖象如圖。(1)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大;(2)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y0。yOx(3)、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 回顧復(fù)習(xí)內(nèi)容：回顧復(fù)習(xí)內(nèi)容： 1 1、二次函數(shù)定義、解析式、求解析、二次函數(shù)定義、解析式、求解析式的方法；式的方法； 2 2、二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)、二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性以及拋物線與坐坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等; ; 3 3、一元二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系、一元二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系作業(yè)布置：1.完成練習(xí)冊(cè)p55 習(xí)題132.預(yù)習(xí)完成P60頁“考點(diǎn)掃描”