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1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的綜合運(yùn)用（一）導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
歸納圓錐曲線與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的綜合性問(wèn)題,如:解三角形、函數(shù)、
數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運(yùn)用設(shè)
而不求與點(diǎn)差法.
教學(xué)重點(diǎn)：解決圓錐曲線的應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟。
課前預(yù)習(xí)：
1．我國(guó)發(fā)射的第一棵人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的
橢圓，近地點(diǎn)A距地面439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為2384km，
則衛(wèi)星軌道方程是 ．
2．雙
2、曲線型自然通風(fēng)塔的外型，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，
它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為15m，高21m，
則自然通風(fēng)塔的外型所在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
3．探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口直徑60cm，燈深40cm，
則光源放置位置為燈軸上距頂點(diǎn) 處。
課堂探究：
已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且sinα+cosα=錯(cuò)誤！未找到引用源。,
則方程x2tan α-=-1表示 .
變式：函數(shù)y=2a－bcosx的最大值為7，最小值為1，
3、 則曲線的離心率為 .
2. 已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,錯(cuò)誤！未找到引用源。),一條漸近線方程為
y=錯(cuò)誤！未找到引用源。x,其中{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列.
(1)求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
(2) 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左準(zhǔn)線為L(zhǎng)，能否在
雙曲線的左支上求一點(diǎn)P，使|PF1|是P到L的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)？
若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．
3. 設(shè)F
4、(1,0),點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)P在y軸上,且錯(cuò)誤！未找到引用源。=2錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源?！湾e(cuò)誤！未找到引用源。.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),是曲線C上的點(diǎn),且|錯(cuò)誤！未找到引用源。|,|錯(cuò)誤！未找到引用源。|,|錯(cuò)誤！未找到引用源。|成等差數(shù)列,當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(3,0)時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo).
4.設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0,垂足為P0,且錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線:y=kx+m (m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
①若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
②若以AB為直徑的圓過(guò)曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q,求證:直線過(guò)定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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