三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第八章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖與直觀圖 理全國通用

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1、 A組　專項基礎(chǔ)測試 三年模擬精選 一、選擇題 1.(2015山東萊蕪模擬)如右圖放置的六條棱長都相等的三棱錐，則這個幾何體的側(cè)視圖是(　　) A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．無兩邊相等的三角形 解析　∵六條棱長都相等的三棱錐，它的側(cè)視圖是如圖所示的等腰三角形(AC＝AB)，故選A. 答案　A 2．(2014北京海淀二模)一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是(　　) 解析　由于C選項不符合三視圖中“寬相等”的要求，故選C. 答案　C 3.(2014江西盟校二聯(lián))一個正方體截去兩個角后所得幾何體的

2、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖為(　　) 解析　由題意得正方體截去的兩個角如圖所示，故其俯視圖應(yīng)選C. 答案　C 4．(2014甘肅西寧二模)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為(　　) 解析　左視圖是從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是左下角與右上角的連線，故選C. 答案　C 二、填空題 5．(2014日照一中月考)如圖，用斜二測畫法得到四邊形ABCD是下底角為45的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是________． 解析　 作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，

3、則AE＝BF＝ADcos 45＝1，∴CD＝EF＝3.將原圖復原(如圖)，則原四邊形應(yīng)為直角梯形，∠A′＝90，A′B′＝5，C′D′＝3，A′D′＝2，∴S四邊形A′B′C′D′＝(5＋3)2＝8. 答案　8 一年創(chuàng)新演練 6．圖中的三個直角三角形是一個體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h＝________cm. 解析　如圖是三視圖對應(yīng)的直觀圖，這是一個三棱錐，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC. 由于V＝S△ABCh＝56h＝5h，∴5h＝20，∴h＝4. 答案　4 B組　專項提升測試 三年模擬精選 一、選擇題 7.(2015天津新華中學月考)如圖是一個幾何體的

4、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是(　　) A．24 　　　 B．12 C．8 　　　 D．4 解析　由三視圖可知，該幾何體由兩個相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為2，，所以三棱柱的底面積為2＝，所以三棱柱的體積為4＝6.即該幾何體的體積為26＝12，故選B. 答案　B 8．(2015福建莆田模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是(　　) A. B. C．1 D. 解析　有三視圖可以得到原幾何體是以1為半徑，母線長為2的半個圓

5、錐，故側(cè)視圖的面積是，故選B. 答案　B 二、填空題 9．(2014河北石家莊二模)如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O′A′＝6，O′C′＝2，則原圖形OABC的面積為________． 解析　由題意知原圖形OABC是平行四邊形，且OA＝BC＝6，設(shè)平行四邊形OABC的高為OE，則OE＝O′C′，∵O′C′＝2，∴OE＝4，∴S?OABC＝64＝24. 答案　24 10．(2014溫州五校聯(lián)考)如圖所示，E，F(xiàn)分別是正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的圖的

6、序號都填上) 解析　由正投影的定義，四邊形BFD1E在面AA1D1D與面BB1C1C上的正投影是圖③；其在面ABB1A1與面DCC1D1上的正投影是圖②；其在面ABCD與面A1B1C1D1上的正投影也是②，故①④錯誤． 答案?、冖? 三、解答題 11．(2014北京大興一模)用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺的上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺的母線長． 解　由圓臺的上、下底面的面積之比為1∶16，設(shè)圓臺上、下底面圓的半徑分別為r、4r，圓臺的母線長為l，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得＝，解得l＝9 cm. 所以圓臺的母線長為9 cm. 一年創(chuàng)新演練 12．如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖． (1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積； (3)求出該幾何體的體積． 解　(1)正六棱錐． (2)其側(cè)視圖如圖：其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的長是俯視圖中的正六邊形對邊的距離，即BC＝a，AD的長是正六棱錐的高，即AD＝a， ∴該平面圖形的面積S＝aa＝a2. (3)V＝6a2a＝a3.