新教材高中數(shù)學(xué) 第二章對數(shù)函數(shù)的概念說課稿 北師大版必修1

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1、 (新教材)北師大版精品數(shù)學(xué)資料 高中數(shù)學(xué) 第二章《對數(shù)函數(shù)的概念》說課稿 北師大版必修1 說教材 1、教材的地位、作用 《對數(shù)函數(shù)的概念》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)等內(nèi)容,它為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用?!皩?shù)函數(shù)”這節(jié)教材,是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用,本節(jié)課為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的基礎(chǔ)知識. 2、教育教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo): (

2、1)知識目標(biāo):①理解對數(shù)函數(shù)的概念; ②理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。 (2)能力目標(biāo):①注重思考方法的滲透,培養(yǎng)學(xué)生以已知探求未知的能力 ②通過實例培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、類比聯(lián)想能力。 (3)情感目標(biāo):通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的功能與價值,形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。 3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵 重點:對數(shù)函數(shù)的概念。在教學(xué)中只有突出這個重點,才能使教材 脈絡(luò)分明,才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識,學(xué)習(xí)新知識。 難點:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

3、 關(guān)鍵:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。由指數(shù)函數(shù)過渡到對數(shù)函數(shù),通過類比分析,達(dá)到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的概念,是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵。在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系,同時在例題的講解中,重視加強題組的設(shè)計和變形,使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。 一、 說教法 在引入課題時,我采用多媒體、實物演示法;在新課探究中采用問題啟導(dǎo)、活動探究、類比發(fā)現(xiàn)法;在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討發(fā)為主。 這組教學(xué)方法的特點是:教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程,使教學(xué)活動真正建立在學(xué)生自主活動和探索的

4、基礎(chǔ)上,著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在整個教學(xué)過程中,以學(xué)生看,學(xué)生想,學(xué)生議,學(xué)生練為主體。我在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上,通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥。這樣就能夠喚起學(xué)生對原有知識的回憶,自覺找到新舊知識的聯(lián)系,使新學(xué)知識更牢固,理解更深刻。 二、 說學(xué)法 意在指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的學(xué) 1、樂學(xué):在這個學(xué)習(xí)過程中要保持強烈的好奇心和求知欲,不斷強 化自己的創(chuàng)新意識,全身心地投入到學(xué)習(xí)中去,成為學(xué)習(xí)的主人。 2、學(xué)會:在掌握基礎(chǔ)知識的同時,學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用,學(xué)會建立完美的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。 3、會學(xué):通過自己親身參與,領(lǐng)會類比和深入研究兩種知識創(chuàng)新的 方法,從

5、而既學(xué)到知識,又學(xué)會創(chuàng)新,既能解決問題,又能發(fā)現(xiàn)問題。 四、說教學(xué)過程 (一) 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題 問題情境:細(xì)胞分裂(多媒體演示) 思考:1、細(xì)胞分裂的個數(shù)與分裂次數(shù)具有怎樣的函數(shù)關(guān)系式? 2、如果已知細(xì)胞分裂的個數(shù),如何求它的分裂次數(shù),請寫出它的函數(shù)關(guān)系式。 3、在問題2的關(guān)系式中,每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)的值,是否都能得到唯一一個分裂次數(shù)的值呢?這里是把看做自變量,為的函數(shù)。 這樣設(shè)計思考的目的一是復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念,另外也回顧了指數(shù)與對數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化,為引入對數(shù)函數(shù)的概念作了鋪墊。 (二)建立模型,形成概念 1、對數(shù)函數(shù)的概念 我們知道指數(shù)函數(shù)反應(yīng)了數(shù)集R與數(shù)集{︱

6、}之間的一一對應(yīng)關(guān)系.如果把當(dāng)作自變量,那么就是的函數(shù),這個函數(shù)就是.我們就把這個函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。習(xí)慣上自變量用表示,所以這個函數(shù)就寫成.下面有這樣幾個問題請大家注意: ⑴ 同指數(shù)函數(shù)相比較,對數(shù)函數(shù)中的范圍是什么,定義中的范圍,為什么? ⑵與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么? ⑶與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么? 從而我們可以得出:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)刻畫的是同一變量對,之間的關(guān)系,所不同的是: ①在指數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域為R,值域為 ②在對數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域為,值域為R。 像這樣的兩個函數(shù)叫做

7、互為反函數(shù),也就是說對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),習(xí)慣上按摩用表示自變量,那么指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)就是,的反函數(shù)就是指數(shù)函數(shù) 這樣設(shè)計的目的是為了讓學(xué)生更好的理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。 2、常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù) ①我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù); ②我們稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù). (三)解釋應(yīng)用 例1、計算對數(shù)函數(shù)對應(yīng)于去1,2,3,時函數(shù)值。 例2、寫出下列函數(shù)的反函數(shù) ① ,② 例3、求函數(shù)定義域 考慮到學(xué)生初次接觸對數(shù)函數(shù),為鞏固學(xué)生所學(xué)知識,設(shè)置了三道例題,例1例2著重考察對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)

8、系;例3主要考察對對數(shù)函數(shù)概念的理解,尤其是對底數(shù)的要求。三道題由淺入深,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的鞏固性原則,又兼顧了因材施教的原則。 (四)深入研究 分別在兩個坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)與及與的圖像,分別觀察它們有什么關(guān)系? (五)反饋練習(xí)(見課件) 練習(xí)是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過程,教師可以了解學(xué)生對知識的掌握情況。 (六)課堂小結(jié)(見課件) 由學(xué)生完成(對數(shù)函數(shù)的概念;對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系;函數(shù)的定義域) (七)課外作業(yè) ①完成PA組2、3題;②預(yù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像 五、說板書 板書設(shè)計 5.1對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)的概念 例1 ①定義 例2 ②指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系 例3

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