新編高中數(shù)學(xué)必修四北師大版第一章學(xué)案 周期現(xiàn)象

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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料 401【導(dǎo)學(xué)案】1.1周期現(xiàn)象 班級 姓名 組號 主備人:王松濤 審核人: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在，感受周期現(xiàn)象對實際生活的意義。 2．理解周期函數(shù)的概念。 3．能熟練地判斷簡單的實際問題的周期。 4．能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運用。 【學(xué)習(xí)重點】感受周期現(xiàn)象存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象 【學(xué)習(xí)難點】周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)刻畫 【學(xué)習(xí)過程】 一 . 預(yù)習(xí)自學(xué)（預(yù)習(xí)教材P3~ P5，找出疑惑之處） 思考1．什么是周期現(xiàn)象？周期現(xiàn)象具有怎樣的特征？每人各自舉出至少一個周期現(xiàn)象的

2、實例。 思考2．從周期現(xiàn)象到周期概念： (1)觀察秒表，秒針指向12的位置表明是整點時間，經(jīng)過60秒，秒針回到了原來的位置，我們說，秒表的運動是周期現(xiàn)象，以__________為一個周期；秒針的運動周期是________． (2)地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時間t的周期函數(shù)，周期是地球繞太陽旋轉(zhuǎn)______圈的時間，即________． 【概念提煉】在日常生活、生產(chǎn)實踐中，許多事物或現(xiàn)象每間隔一段時間就會重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象．這個相同的時間間隔就是________． 思考3：我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？自主學(xué)習(xí)課本P3—P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回

3、答下列問題： ①如何理解“散點圖”？ ②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ ③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”？ 思考4: 已知函數(shù)y=f(x),x∈R圖像如圖所示： (1) f (-2)= ； f(-1)= ； f(0)= ； f(1)= ； (2) f(-1.5)= ； f(0.5)= ；f(0.5+n)= （其中n是整數(shù)） 問題：你能用數(shù)學(xué)語言描述這個函數(shù)的特征嗎？ 二.合作探究 (1)已知函數(shù)f(x

4、)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x＋T)＝f(x)。求f(x＋2T) ，f(x＋3T) 【知識小結(jié)】周期函數(shù)的周期有_______個，一般情況下，為避免引起混淆，常指________周期。 (2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)＝2005,求f(11) 三、 當(dāng)堂檢測： 1.（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？ （2）鐘表的分針每小時轉(zhuǎn)一圈，它的運行是周期現(xiàn)象嗎？ （3）連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為0，面值朝上我們記為1，數(shù)字0和1是否會周期性的重復(fù)出現(xiàn)？ 2. 今天是星期三那么7k(k∈Z)天后

5、的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?100天前的那一天是星期幾？ 3.設(shè)鐘擺每經(jīng)過1.8秒回到原來的位置。在鐘擺達(dá)到最高位置右上方時開始計時，經(jīng)過1分鐘后，請你估計鐘擺在鉛垂線的左邊還是右邊？ 4.判斷題（正確的打√，錯誤的打） （1）周期函數(shù)的周期T可正，可負(fù)。 （ ） （2）周期函數(shù)的周期有唯一一個。 （ ） （3）“”是定義域內(nèi)的恒等式，即對定義域內(nèi)的每一個自變量值都成立， T是可使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的非零常數(shù)。 （ ） 【學(xué)習(xí)總結(jié)】

6、（1） 我對知識的總結(jié) （2） 我對數(shù)學(xué)思想及方法的總結(jié)