2020數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十四課時(shí) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)二 Word版含答案

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1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握二項(xiàng)式系數(shù)的四個(gè)性質(zhì)。2、過程與方法：培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)，抽象概括及分析解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真分析課本圖提供的信息，從特殊到一般，歸納猜想，合情推理得到二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)再給出嚴(yán)格的證明。二、教學(xué)重點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流四、教學(xué)過程（一）、例題探析例1、 設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值。解：令得：，。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于，令即可得各項(xiàng)系數(shù)的和的值；令即，可得奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)和的關(guān)系。例2、

2、求證：證（法一）倒序相加：設(shè) 又， 由+得：，即（法二）：左邊各組合數(shù)的通項(xiàng)為， 例3、已知，求證：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除。分析：由二項(xiàng)式定理的逆用化簡(jiǎn)，再把變形，化為含有因數(shù)的多項(xiàng)式 ，為偶數(shù)，設(shè)（）， （） ，當(dāng)=時(shí)，顯然能被整除，當(dāng)時(shí)，（）式能被整除，所以，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除（二）、課堂練習(xí)1展開式中的系數(shù)為 ，各項(xiàng)系數(shù)之和為 2多項(xiàng)式（）的展開式中，的系數(shù)為 。（三）、課堂小結(jié)：二項(xiàng)式定理體現(xiàn)了二項(xiàng)式的正整數(shù)冪的展開式的指數(shù)、項(xiàng)數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系，涉及到二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)和系數(shù)的綜合問題，只需運(yùn)用通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對(duì)條件進(jìn)行逐個(gè)節(jié)破，對(duì)于與組合數(shù)有關(guān)的和的問題，賦值法是常用且重要的方法，同時(shí)注意二項(xiàng)式定理的逆用。（四）、課后作業(yè)： 1已知展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而 展開式的系數(shù)的最大的項(xiàng)等于，求的值。答案：2求值：答案：。3設(shè)，試求的展開式中：（1）所有項(xiàng)的系數(shù)和；（2）所有偶次項(xiàng)的系數(shù)和及所有奇次項(xiàng)的系數(shù)和。