新版高中數(shù)學(xué)必修四北師大版第三章學(xué)案 二倍角的三角函數(shù)一

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 424【導(dǎo)學(xué)案】二倍角的三角函數(shù)(一) 班級 姓名 組號 編寫人:田雨 審核人:王松濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在倍角公式的推導(dǎo)中,領(lǐng)會從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)一步增強數(shù)學(xué)化歸意識; 2、能利用和角公式推導(dǎo)出二倍角公式,理解公式特點并熟記公式; 3、能夠靈活運用公式進(jìn)行簡單的化簡、求值。 【學(xué)習(xí)重點】二倍角公式推導(dǎo)及其應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)難點】關(guān)于二倍角的理解及公式應(yīng)用 【學(xué)習(xí)過程】 一、 預(yù)習(xí)自學(xué) 1、復(fù)習(xí):(1) (2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系: 平方關(guān)系:

2、 商數(shù)關(guān)系: 2、自學(xué):閱讀課本第124至125頁內(nèi)容,思考回答下列問題 (1)用替換復(fù)習(xí)問題(1)中的,試運用兩角和的三角函數(shù)和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo) ,, 公式 (2)思考二倍角公式左邊的角與右邊的角有何變化?冪指數(shù)又有何變化? 由左到右角減半,冪指數(shù) ;由右到左角增倍,冪指數(shù) ; (3)試思考之間的三角函數(shù)關(guān)系是二倍角與單角間的三角函數(shù)關(guān)系嗎?試寫出其中一組角的三角函數(shù)關(guān)系。 二、合作探究 問題1、不查表,求下列各式的值: (1)sin15cos15 (2) (3)1-2sin215 (4) (4) 問題2、已知,求。 問題3、已知,求的三角函數(shù)。 問題4、要把半徑為R的半圓形木料裁成長方形,怎樣裁取才能使長方形面積最大? 3、 達(dá)標(biāo)檢測 1、 已知,求。 2、 已知,求的值。 3、 求的值。 四、我的疑惑:______________________________________

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