精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案:1.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入提問(wèn):1、三角函數(shù)的定義,要求學(xué)生回答 2、 ,的符號(hào)確定。(提示引導(dǎo))對(duì)問(wèn)題1,學(xué)生可能較快解決;對(duì)問(wèn)題2,可能會(huì)有較多學(xué)生模糊不清。讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知,目的為學(xué)生自主學(xué)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式作準(zhǔn)備。合作探究教師提示、啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生共同完成兩個(gè)公式的推導(dǎo)。然后學(xué)生自主學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程并記憶公式。教師巡視指導(dǎo)。在探究過(guò)程后會(huì)出現(xiàn)許多預(yù)設(shè)或生成的問(wèn)題,教師及時(shí)引導(dǎo)。學(xué)生踴躍發(fā)言培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的精神和自學(xué)能力。檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果深化公式提問(wèn):1、本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵詞是

2、什么?2、你能將兩個(gè)公式變形么?3、sin²是(sin)²并不是sin²。提示學(xué)生注意“同角”二字;對(duì)于公式變式的認(rèn)識(shí),強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用公式的幾大要點(diǎn)。通過(guò)問(wèn)題辨析與討論,加深公式的理解,對(duì)公式的變形有初步認(rèn)識(shí),為公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。知識(shí)應(yīng)用例1、 已知,并且是第二象限角,求、的值。思考1:條件“是第二象限的角”有什么作用?思考2:如何建立cos與sin的聯(lián)系?如何建立他們與tan的聯(lián)系?變式訓(xùn)練:將例1中的條件“并且是第二象限角”去掉,其余條件不變,求、的值。思考:本題與例題1的主要區(qū)別在哪兒?如何解決這個(gè)問(wèn)題?學(xué)生可能因忽視條件“是第二象限角”等,而不理解符號(hào)的確

3、定。借助學(xué)生對(duì)于剛學(xué)習(xí)的知識(shí)所擁有的探求心理,讓他們學(xué)習(xí)使用兩個(gè)公式來(lái)求三角函數(shù)值。通過(guò)例題與變式使學(xué)生掌握基本關(guān)系式的應(yīng)用:已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值,并在求三角函數(shù)值的過(guò)程中注意由函數(shù)值正、負(fù)號(hào)的選取而導(dǎo)致的角的范圍的討論,培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想。突破重難點(diǎn)。跟蹤練習(xí):1、已知,求角的正弦值和正切值。2、已知,且是第一象限的角,求角的正弦值和余弦值。方法總結(jié):一:若已知sin或cos,先通過(guò)平方關(guān)系得出另外一個(gè)三角函數(shù)值,再用商數(shù)關(guān)系求得tan。二:若已知tan,先通過(guò)商數(shù)關(guān)系確定sin與cos的聯(lián)系,再代入平方關(guān)系求得sin與cos。學(xué)生對(duì)平方公式的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn),

4、往往只取一個(gè)根。通過(guò)練習(xí),使學(xué)生對(duì)于公式的應(yīng)用更加熟練。利用之前四道題,共同總結(jié)兩類問(wèn)題的解決方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力。例2、已知,求的值 引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解決本題,并歸納總結(jié)。學(xué)生對(duì)解二元二次方程組還有一定的困難,而且對(duì)第二種方法中用到的、和三者之間的關(guān)系比較陌生強(qiáng)調(diào)本節(jié)內(nèi)容難點(diǎn)。對(duì)例題適當(dāng)歸納,從直觀認(rèn)識(shí)提升到理論的水平。課堂小結(jié)1、主要的知識(shí)點(diǎn)2、數(shù)學(xué)思想和方法3、你的困惑和收獲讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容,教師再補(bǔ)充通過(guò)小結(jié)使本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化,使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)堂檢測(cè)見(jiàn)課件學(xué)生快速地完成這三道題目,并展示正

5、確結(jié)果鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)布置作業(yè)布置課外作業(yè):一、 課本第25頁(yè)練習(xí)A第1題,練習(xí)B第1題。二、 探究題:已知,求(1);(2)三、研究性學(xué)習(xí):利用周末時(shí)間,查找課外資料了解同角三角函數(shù)的其他幾個(gè)基本關(guān)系。學(xué)生課后自行處理習(xí)題,遇到不會(huì)的題目可以與同學(xué)交流合作完成。課后復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn),形成強(qiáng)化。另附:1、板書設(shè)計(jì)1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、 同角三角函數(shù)基本關(guān)系 例1: 練習(xí):(公式1、公式2) 2、公式變形 例2: (分析區(qū)域)2、評(píng)價(jià)分析學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)表項(xiàng)目評(píng)分細(xì)則小組評(píng)分教師評(píng)分課堂表現(xiàn)40分認(rèn)真聽(tīng)課,積極進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。并有自已獨(dú)立的見(jiàn)解。40分基本上能認(rèn)真聽(tīng)課,積極

6、進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。30分能認(rèn)真聽(tīng)課,并進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分在教師的約束學(xué)習(xí)活動(dòng)不佳。 15分或以下 作業(yè)完成20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成,并有獨(dú)特見(jiàn)解。20分按時(shí)保質(zhì)保量獨(dú)立完成。15分基本能按時(shí)完成。 10分有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。5分或以下 小組活動(dòng)40分積極參加小組活動(dòng),有獨(dú)立見(jiàn)解,動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng),與同學(xué)合作愉快。40分積極參加小組活動(dòng),愛(ài)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力強(qiáng),與同學(xué)合作愉快。35分能參加小組活動(dòng),與同學(xué)合作愉快。30分達(dá)不到以上要求。20分或以下 總評(píng)80分以上評(píng)優(yōu),70-80評(píng)良,50-60評(píng)合格,50分以下評(píng)不合格??偡郑旱燃?jí):最新精品資料

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