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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
第一節(jié) 集合
A組 基礎(chǔ)題組
1.(20xx課標全國Ⅲ,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=( )
A.2,3] B.(-∞,2]∪3,+∞)
C.3,+∞) D.(0,2]∪3,+∞)
2.(20xx天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=( )
A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}
3.(20
2、xx云南昆明八中月考)已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y∈R,且y=x},則A∩B的元素個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知集合A=,則集合A中的元素個數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.R表示實數(shù)集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-3>0},則下列結(jié)論正確的是( )
A.M?N B.M?(?RN)
C.(?RM)?M D.(?RM)?(?RN)
6.(20xx河南八市重點高中質(zhì)檢)若U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},則A∩?
3、UB等于( )
A.{4,6} B.{1,8}
C.{1,4,6,8} D.{1,4,6,8,9}
7.(20xx浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=( )
A.2,3] B.(-2,3]
C.1,2) D.(-∞,-2]∪1,+∞)
8.設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},則滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.(20xx廣東惠州第二次調(diào)研)若集合A={0,1,2,x},B={1
4、,x2},A∪B=A,則滿足條件的實數(shù)x有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(20xx黑龍江大慶鐵人中學期中)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為 .
12.已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2<x<4},則(?RA)∪B= .
13.已知集合A={x|x>
5、;2或x<-1},B={x|a≤x≤b},若A∪B=R,A∩B={x|2<x≤4},則ba= .
14.已知集合A=2x,y-1x,1,B={x2,x+y,0},若A=B,則x+y= .
B組 提升題組
15.(20xx河南鄭州四中月考)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m<x<5},若M∩N={x|3<x<n},則m+n等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6
16.(20xx宜春中學、新余一中聯(lián)考)已知集合U=R,A={x|x2-5x
6、-6<0},B={x|2x<1},則圖中陰影部分表示的集合是( )
A.{x|2<x<3} B.{x|-1<x≤0}
C.{x|0≤x<6} D.{x|x<-1}
17.(20xx湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合P={n|n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},則集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的個數(shù)為( )
A.147 B.140 C.130 D.117
18.對于集合M、N,定義M-N={x|x∈M,且x?N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A=,B={x|x<0,x∈R},則A⊕B=( )
7、
A.-94,0 B.-94,0
C.∪0,+∞) D.∪(0,+∞)
19.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|-m<x<m}.若B?A,則m的范圍為 .
20.已知集合M={1,2,3,4},集合A、B為集合M的非空子集,若?x∈A,y∈B,x<y恒成立,則稱(A,B)為集合M的一個“子集對”,則集合M的“子集對”共有 個.
答案全解全析
A組 基礎(chǔ)題組
1.D S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:
由圖可知S∩
8、T=(0,2]∪3,+∞),故選D.
2.D 由題易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故選D.
3.C 集合A表示的是圓心在原點的單位圓,集合B表示的是直線y=x,據(jù)此畫出圖象,可得圖象有兩個交點,即A∩B的元素個數(shù)為2.
4.C ∵32-x∈Z,且x∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3,∴x的值分別為5,3,1,-1,故集合A中的元素個數(shù)為4,故選C.
5.B 由題意,得N={x|x<-1或x>3},所以?RN={x|-1≤x≤3},又M={x|0≤x≤2},所以M是?RN的子集,故選B.
6.B 因為U={1,4,6,8,9},A={1,6,8}
9、,B={4,6},所以?UB={1,8,9},A∩?UB={1,8},故選B.
7.B 易知Q=(-∞,-2]∪2,+∞),∴?RQ=(-2,2),∴P∪(?RQ)=(-2,3],故選B.
8.C 由題意知,集合A表示直線x+y=1上的點,集合B表示直線x-y=3上的點,解x+y=1,x-y=3可得A∩B={(2,-1)},由M為A∩B的子集,可知M可能為{(2,-1)},?,所以滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是2,故選C.
9.B ∵A∪B=A,∴B?A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或2或-2或1.經(jīng)檢驗,僅當x=2或-2時滿足題意,故選B.
10.D 用列舉法表示集
10、合A,B,根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個數(shù).
由x2-3x+2=0得x=1或x=2,∴A={1,2}.
由題意知B={1,2,3,4},∴滿足條件的C為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4個.
11.答案 4
解析 根據(jù)并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故a=4.
12.答案 {x|x≤1或x>2}
解析 由已知可得集合A={x|1<x<3},因為B={x|2<x<4},?RA={x|x≤1或x≥3},
所以(?RA)∪B={x|x≤1或x>2}.
13.答案 -4
解析 由A={x|x>2或x&
11、lt;-1},B={x|a≤x≤b},A∪B=R,A∩B={x|2<x≤4},可得B={x|-1≤x≤4},則a=-1,b=4,故ba=-4.
14.答案 2
解析 由題意,得A中必有零,又x≠0,所以y-1x=0,即y=1.
此時A={2x,0,1},B={x2,x+1,0},
因為A=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,
即x=0(不合題意,舍去)或x=1.
所以x+y=2.
B組 提升題組
15.C 由x2-4x<0得0<x<4,所以M={x|0<x<4}.又因為N={x|m<x<5},M∩N={x|
12、3<x<n},所以m=3,n=4,所以m+n=7.
16.C 由x2-5x-6<0,解得-1<x<6,所以A={x|-1<x<6}.由2x<1,解得x<0,所以B={x|x<0}.又圖中陰影部分表示的集合為(?UB)∩A,因為?UB={x|x≥0},所以(?UB)∩A={x|0≤x<6},故選C.
17.B 由題意得,P中元素為從1到99的50個連續(xù)奇數(shù),y的取值一共有3種情況,當y=2時,xy是偶數(shù),與y=3,5時沒有相同的元素,當y=3,x=5,15,25,…,95時,與y=5,x=3,9,15,…,57時有相同的元素,
13、共10個,故所求元素個數(shù)為3×50-10=140,故選B.
18.C 依題意得A-B={x|x≥0,x∈R},B-A=,故A⊕B=∪0,+∞).故選C.
19.答案 m≤1
解析 當m≤0時,B=?,顯然B?A.
當m>0時,B≠?,∵A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},∴若B?A,則解得m≤1,∴0<m≤1.
綜上所述,m的范圍為m≤1.
20.答案 17
解析 當A={1}時,B有23-1=7種情況,當A={2}時,B有22-1=3種情況,當A={3}時,B有1種情況,當A={1,2}時,B有22-1=3種情況,當A={1,3},{2,3},{1,2,3}時,B均有1種情況,所以滿足題意的“子集對”共有7+3+1+3+1+1+1=17個.
高三數(shù)學理一輪復習夯基提能作業(yè)本：第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合 Word版含解析
