中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模擬檢測題二

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1、模擬檢測題(二) 注意事項(xiàng)： 本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷滿分為45分;第Ⅱ卷滿分為75分.本試題滿分為120分,考試時(shí)間為120分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題共45分) 一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1.-7的倒數(shù)是( ) 2.2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300 000公里正線運(yùn)營考核”.標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.3×106 B.3×105 C

2、.0.3×106 D.30×104 3.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是( ) 4.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都是矩形的是（ ） 5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A.a4·a2=a8 B.(a5)2=a C.（a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 6.如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 8.某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表： 根據(jù)上表中的

3、信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.該班一共有40名同學(xué) B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分 9.如圖，若△ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x+5，y-3），那么將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( ) A.(4，1) B.（9，-4） C.（-6，7） D.（-1，2） 10.同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1≥y2的x的取值范圍是( )

4、 A.x≤-2 B.x≥-2 C.x＜-2 D.x＞-2 11.新年里，一個(gè)小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀年卡，則全組送賀卡共72張，此小組人數(shù)為( ) A.7 B.8 C.9 D.10 12.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹 CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13 m至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6 m至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈

5、0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73）（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692409）（ ） A.8.1 m B.17.2 m C.19.7 m D.25.5 m 13.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，△BPC是等邊三角形，則PD的長是（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692410）( ) 14.對(duì)點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y），且規(guī)定Pn（x，y）= P1［Pn-1（x，y）］（n為大于1的整數(shù)）.例如：P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1［P1（1，2）］=P

6、1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1［P2（1，2）］=P1（2，4）=（6，-2）. 則P2 016（1，-1）=（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692411）( ) A.（0，21 007） B.（21 008，-21 008） C.（0，-21 008） D.（21 007，-21 007） 15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC.則下列結(jié)論： 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692412）( ) A.4 B.3 C.2 D

7、.1 第Ⅱ卷(非選擇題共75分) 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.） 16.計(jì)算：（3.14-√2）0+（-3）2=____________. 17.分解因式：2mx-6my=___________. 18.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B是OP與⊙O的交點(diǎn).若∠P=20°，OA=3，則的長為.（結(jié)果保留π） 19.如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為________. （導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692413） 20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的

8、頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)的圖象上，則△OAB的面積等于. （導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692414） 21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=2√6，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為________.（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692415） 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 22.(本小題滿分7分) （1）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）2，其中a=-

9、2,b=1. 23.(本小題滿分7分) （1）如圖1，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊CD，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF.求證：AE=CF. （2）如圖2，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BD，∠ABD=25°，求∠C的度數(shù).（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692416） 24.(本小題滿分8分) “母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3 000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進(jìn)第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批

10、的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元.（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692417） 25.(本小題滿分8分) 近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)大美濟(jì)南，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競賽，競賽結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)（A.不及格，B.及格，C.良好，D.優(yōu)秀），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692418） 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人； （2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整； （3）統(tǒng)計(jì)圖1中A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是多少度； （4）已知該校共有學(xué)生5 000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查

11、結(jié)果估計(jì)該校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù). 26.(本小題滿分9分) 如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A，B. （導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692419） （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由. 27.(本小題滿分9分) 如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD.以AD

12、為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°.（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692420） （1）求△AED的周長； （2）若△AED以每秒2個(gè)單位長度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△A0E0D0，當(dāng)點(diǎn)E0恰好在BC上時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3）如圖2，在（2）中，當(dāng)△AED移動(dòng)至△BEC的位置時(shí)，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線B1E1與直線B

13、E交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 28.(本小題滿分9分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn).（導(dǎo)學(xué)號(hào)：88692421） （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值； （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 參考答案

14、 濟(jì)南市2017年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試 模擬檢測題(二) 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13.D 14.B 15.B 16.10 17.2m(x-3y) 22.解：（1）原式=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2. 當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-2×12=-2. (2)解①式，得x>-1,解②式，得x≤4, ∴不等式組的解集為-1<x≤4. 23.解：（1）∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊CD，AD的中點(diǎn)， ∵四邊形ABCD是菱形，

15、 ∴AD=CD，∴DE=DF. 在△ADE和△CDF中， AD=CD，∠D=∠D，DE=DF， ∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF. （2）∵∠ABD=25°， ∴∠AOD=2∠ABD=50°. ∵CA與⊙O相切于點(diǎn)A，OA是半徑， ∴OA⊥AC， ∴∠C=90°-∠AOD=40°. 24.解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則 解得x=30， 經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根. 答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元. 25.解：（1）由題圖知C等級(jí)的人數(shù)有140，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的28%， 則調(diào)查總?cè)藬?shù)是140÷28%

16、=500. （2）A等級(jí)的人數(shù)為500-75-140-245=40. （3）40÷500×100%=8%， 360°×8%=28.8°. 答：A等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是28.8°. （4）245÷500×100%=49%， 5 000×49%=2 450（人）. 答：該校成績優(yōu)秀的學(xué)生大約有2 450人. 26.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為y=k′x， ∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1）， ∴正比例函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的

17、解析式為. （2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（），使得△OBQ與△OAP的面積相等，則B（）. ∴存在點(diǎn)Q（2，1）或（-2，-1）. 27.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC=6. 在Rt△ADE中，AD=6，∠EAD=30°， ∴AE=AD·cos 30°=33，DE=AD·sin 30°=3， ∴△AED的周長為6+3√3+3=9+3√3. （2）在△AED向右平移的過程中： （Ⅰ）當(dāng)0≤t≤1.5時(shí)，如圖，此時(shí)重疊部分為△D0NK. ∵DD0=2t，∴ND0

18、=DD0·sin 30°=t，NK=ND0·tan 30°=√3t， （Ⅱ）當(dāng)1.5＜t≤4.5時(shí)，如圖，此時(shí)重疊部分為四邊形D0E0KN. 綜上所述，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 （3）存在α，使△BPQ為等腰三角形. 理由如下： ∵∠BQP=∠B1QC，∠QBP=∠QB1C， ∴△BPQ∽△B1CQ. 故當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí)，△B1QC也為等腰三角形. （Ⅰ）如圖，當(dāng)QB=QP時(shí)， 則QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°， 即∠BCB1=30°.∴α=30°. （Ⅱ）當(dāng)B

19、Q=BP時(shí)，則B1Q=B1C， 如圖，點(diǎn)Q在線段B1E1的延長線上， ∵∠B1=30°，∴∠B1CQ=∠B1QC=75°， 即∠BCB1=75°.∴α=75°. 綜上所述，存在α=30°或75°時(shí)，△BPQ為等腰三角形. 28.解：（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c（a≠0）， 將A，B，C三點(diǎn)代入得 （2）∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在拋物線上， 當(dāng)OB為邊時(shí)，∵PB∥OQ， ∴Q的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值， ∴Q（x，-x）. 當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，OP=4， ∴BQ=PO=4，即點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4， ∴Q（4，-4）.