人教初中數學人教版第3章 一元一次方程 測試卷(3)

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1、111 第3章 一元一次方程 測試卷(3) 一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.把答案填在題中橫線上) 1.(3分)若2a與1﹣a互為相反數,則a= ?。? 2.(3分)已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,則a的值為 ?。? 3.(3分)如果3x2a﹣2﹣4=0是關于x的一元一次方程,那么a= ?。? 4.(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,則b=  . 5.(3分)將1000存入銀行2年,年利息為5%,扣除20%的利息稅,到期可取得本息和為 ?。? 6.(3分)小鄭的年齡比媽媽小28歲,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍,小鄭今年的年齡是  歲.

2、 7.(3分)將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡,甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需  小時才能完成工作. 8.(3分)一個三位數,它的百位上的數比十位上的數的2倍大1,個位上的數比十位上的數的3倍小1,如果把這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調,那么得到的三位數比原來的三位數大99,求原來的三位數是 ?。?   二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給的4個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的代號填在題后括號內) 9.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是( ?。? A.x2+x﹣3=x(x

3、+2) B.x+(4﹣x)=0 C.x+y=1 D. 10.(3分)與方程x﹣1=2x的解相同的方程是( ?。? A.x﹣2=1+2x B.x=2x+1 C.x=2x﹣1 D. 11.(3分)下列運用等式的性質對等式進行的變形中,正確的是(  ) A.若x=y,則x﹣5=y+5 B.若a=b,則ac=bc C.若=則2a=3b D.若x=y,則= 12.(3分)某商場把進價為2400元的商品,標價3200元打折出售,仍獲利20%,則該商品的打幾折出售?( ?。? A.六 B.七 C.八 D.九 13.(3分)小明在做解方程作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數污染得看不清楚,被污染的方程

4、是: 2y+y﹣,怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書后的答案,此方程的解是y=﹣,很快補好了這個常數,并迅速地完成了作業(yè),你能補出這個常數嗎?它是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.(3分)把方程去分母后,正確的是(  ) A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.3x﹣2(x﹣1)=6 C.3x﹣2x﹣2=6 D.3x+2x﹣2=6 15.(3分)如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平,對a,b,c三種物體的質量判斷正確的是( ?。? A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<a<c 16.(3分)某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%

5、,一件賠25%,在這次交易中,該商人( ?。? A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定   三、解答題(本題共8小題,每小題16分,共72分.) 17.(16分)解方程 (1)3(x+1)﹣2(x+2)=2x+3 (2) (3)x﹣﹣1 (4). 18.(9分)已知y1=6﹣x,y2=2+7x,若①y1=2y2,求x的值;②當x取何值時,y1比y2小﹣3;③當x取何值時,y1與y2互為相反數? 19.(5分)老師在黑板上出了一道解方程的題=1﹣,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的: 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)① 8x﹣4=1﹣3x﹣6

6、② 8x+3x=l﹣6+4 ③ 11x=﹣1 ④x=﹣⑤ 老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了,請你指出他錯在第  步(填編號);然后,你自己細心地解下面方程:+=1,相信你,一定能做對. 20.(6分)某車間有技術工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套,問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套? 21.(11分)解有關行程的問題(應用題): (1)甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍

7、.若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小 時,問摩托車經過多少時間追上自行車? (2)某船從A地順流而下到達B地,然后逆流返回,到達A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時,已知此船在靜水中的速度為8千米/時,水流速度為2千米/時.A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程. 22.(7分)情景:試根據圖中信息,解答下列問題: (1)購買6根跳繩需  元,購買12根跳繩需  元. (2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數;若沒有請說明理由. 23.(9分)小明用的練習本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知

8、兩商店的標價都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是,購買10本以上,從第11本開始按標價的70%賣,乙商店的優(yōu)惠條件是,從第一本按標價的80%賣. (1)小明要買20本時,到哪個商店較省錢? (2)買多少本時給兩個商店付相等的錢? (3)小明現有24元錢,最多可買多少本? 24.(9分)公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公園,其中(1)班人數較少,不足50人. 經估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應付1240元,問: (1)兩班各有多少學生?

9、 (2)如果兩班聯合起來,作為一個團體購票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢?   參考答案與試題解析 一、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.把答案填在題中橫線上) 1.(3分)若2a與1﹣a互為相反數,則a= ﹣1 . 【考點】解一元一次方程;相反數. 【專題】計算題. 【分析】本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力,因為2a與1﹣a互為相反數,所以可得方程2a+1﹣a=0,進而求出a值. 【解答】解:由題意得:2a+1﹣a=0, 解得:a=﹣1. 故填:﹣1. 【點評】根據題意列方程要注意

10、題中的關鍵詞的分析理解,只有正確理解題目所述才能列出方程.   2.(3分)已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,則a的值為 5?。? 【考點】一元一次方程的解. 【分析】把x=2代入方程得到一個關于a的方程,即可求得a的值. 【解答】解:把x=2代入方程得:4+a﹣9=0, 解得:a=5. 故答案是:5. 【點評】本題考查了方程的解得定義,理解定義是關鍵.   3.(3分)如果3x2a﹣2﹣4=0是關于x的一元一次方程,那么a=  . 【考點】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.據此即可得到一個

11、關于a的方程,從而求解. 【解答】解:根據題意,得2a﹣2=1, 解得:a=. 故答案是:. 【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數的指數為1.   4.(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,則b= 50?。? 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題. 【分析】將S=800,a=30,h=20,代入中,求出b的值即可. 【解答】解:把S=800,a=30,h=20,代入中, 800=, 解得b=50. 故答案為50. 【點評】本題比較簡單,只是考查一元一次方程的解法.   5.(3分)將1000存入銀行2年,年利息為5%

12、,扣除20%的利息稅,到期可取得本息和為 1080元 . 【考點】有理數的混合運算. 【專題】應用題. 【分析】由于利息=本金利率年份,本息和=本金+利息,利用這些關系式即可求解. 【解答】解:依題意得 1000+10005%(1﹣20%)2 =1000+10005%80%2 =1000+80 =1080(元). 故到期可取得本息和為1080元. 故答案為:1080元. 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算在實際問題中的應用,解題的關鍵是利用利息=本金利率年份,本息和=本金+利息解決問題.   6.(3分)小鄭的年齡比媽媽小28歲,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍,小

13、鄭今年的年齡是 7 歲. 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】設小鄭今年的年齡是x歲,則今年媽媽的年齡是5x歲,根據小鄭的年齡比媽媽小28歲列出方程解答即可. 【解答】解:設小鄭今年的年齡是x歲,則今年媽媽的年齡是5x歲,由題意得 5x﹣x=28, 解得:x=7. 答:小鄭今年的年齡是7歲. 故答案為:7. 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用,找出題目蘊含的數量關系:媽媽的年齡﹣小鄭的年齡=28是解決問題的關鍵.   7.(3分)將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡,甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需  小時才能完成

14、工作. 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】把整個工作看作單位“1”,設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作,根據甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,完成的工作總量為1列出方程解答即可. 【解答】解:設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作,由題意得 +(+)x=1, 解得:x=. 答:甲、乙一起做還需小時才能完成工作. 故答案為:. 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用,掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解決問題的關鍵.   8.(3分)一個三位數,它的百位上的數比十位上的數的2倍大1,個位上的數比十位上的數的3倍小1,如果把這個三位數的百位上的數字和個位上的數

15、字對調,那么得到的三位數比原來的三位數大99,求原來的三位數是 738?。? 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】數字問題. 【分析】設十位上的數字為x,則百位上的數字為2x+1,個位上的數字為3x﹣1,根據這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調,那么得到的三位數比原來的三位數大99,列出方程解答即可. 【解答】解:設十位上的數字為x,則百位上的數字為2x+1,個位上的數字為3x﹣1,由題意得 100(3x﹣1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x﹣1)+99 解得:x=3, 則2x+1=7,3x﹣1=8, 所以原來的三位數為738. 故答案為:73

16、8. 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用,掌握數的計數方法,找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵.   二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給的4個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的代號填在題后括號內) 9.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是(  ) A.x2+x﹣3=x(x+2) B.x+(4﹣x)=0 C.x+y=1 D. 【考點】一元一次方程的定義. 【專題】計算題. 【分析】根據一元一次方程的定義:只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數且a≠0),

17、進行選擇. 【解答】解:A、x2+x﹣3=x(x+2),是一元一次方程,正確; B、x+(4﹣x)=0,不是一元一次方程,故本選項錯誤; C、x+y=1,不是一元一次方程,故本選項錯誤; D、+x,不是一元一次方程,故本選項錯誤. 故選A. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數,且未知數的指數是1,一次項系數不是0,這是這類題目考查的重點.   10.(3分)與方程x﹣1=2x的解相同的方程是( ?。? A.x﹣2=1+2x B.x=2x+1 C.x=2x﹣1 D. 【考點】同解方程. 【分析】求出已知方程的解,再把求出的數代入每個方程,看看左、右

18、兩邊是否相等即可. 【解答】解:x﹣1=2x, 解得:x=﹣1, A、把x=﹣1代入方程得:左邊≠右邊,故本選項錯誤; B、把x=﹣1代入方程得:左邊=右邊,故本選項正確; C、把x=﹣1代入方程得:左邊≠右邊,故本選項錯誤; D、把x=﹣1代入方程得:左邊≠右邊,故本選項錯誤; 故選B. 【點評】本題考查了一元一次方程的解的應用,注意:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解.   11.(3分)下列運用等式的性質對等式進行的變形中,正確的是( ?。? A.若x=y,則x﹣5=y+5 B.若a=b,則ac=bc C.若=則2a=3b D.若x=y,則= 【考點】等式的

19、性質. 【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可. 【解答】解:A、不符合等式的基本性質,故本選項錯誤; B、不論c為何值,等式成立,故本選項正確; C、∵=,∴?6c=?6c,即3a=2b,故本選項錯誤; D、當a≠b時,等式不成立,故本選項錯誤. 故選B. 【點評】本題考查的是等式的基本性質,熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式是解答此題的關鍵.   12.(3分)某商場把進價為2400元的商品,標價3200元打折出售,仍獲利20%,則該商品的打幾折出售?( ?。? A.六 B.七 C.八 D.九 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】設

20、該商品的打x折出售,根據銷售價以及進價與利潤和打折之間的關系,得出等式,然后解方程即可. 【解答】解:設該商品的打x折出售,根據題意得, 3200=2400(1+20%), 解得:x=9. 答:該商品的打9折出售. 故選:D. 【點評】本題考查了一元一次方程的應用,正確區(qū)分利潤與進價,打折與標價的關系是解題關鍵.   13.(3分)小明在做解方程作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數污染得看不清楚,被污染的方程是: 2y+y﹣,怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書后的答案,此方程的解是y=﹣,很快補好了這個常數,并迅速地完成了作業(yè),你能補出這個常數嗎?它是(  ) A.1 B.2 C

21、.3 D.4 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題. 【分析】設所缺的部分為x,2y+y﹣x,把y=﹣代入,即可求得x的值. 【解答】解:設所缺的部分為x, 則2y+y﹣x, 把y=﹣代入, 求得x=2. 故選:B. 【點評】考查了一元一次方程的解法.本題本來要求y的,但有不清楚的地方,又有y的值,則把所缺的部分當作未知數來求它的值.   14.(3分)把方程去分母后,正確的是( ?。? A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.3x﹣2(x﹣1)=6 C.3x﹣2x﹣2=6 D.3x+2x﹣2=6 【考點】解一元一次方程. 【分析】方程兩邊都乘以6即可得出答案. 【解答

22、】解:﹣=1, 方程兩邊都乘以6得:3x﹣2(x﹣1)=6, 故選B. 【點評】本題考查了解一元一次方程的應用,注意:解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1.   15.(3分)如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平,對a,b,c三種物體的質量判斷正確的是( ?。? A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<a<c 【考點】等式的性質. 【專題】分類討論. 【分析】根據等式的基本性質:等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母,等式仍成立.分別列出等式,再進行變形,即可解決. 【解答】解:由圖a可知,3a=2b,即a=

23、b,可知b>a, 由圖b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b, ∴a<b<c. 故選B. 【點評】本題主要考查等式的性質.需利用等式的性質對根據已知得到的等式進行變形,從而找到最后的答案.   16.(3分)某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人( ?。? A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】此類題應算出實際賠了多少或賺了多少,然后再比較是賺還是賠,賠多少、賺多少,還應注意賠賺都是在原價的基礎上. 【解答】解:設賺了25%的衣服的售價x元, 則(1+25%)x=

24、120, 解得x=96元, 則實際賺了24元; 設賠了25%的衣服的售價y元, 則(1﹣25%)y=120, 解得y=160元, 則賠了160﹣120=40元; ∵40>24; ∴賠大于賺,在這次交易中,該商人是賠了40﹣24=16元. 故選B. 【點評】本題考查了一元一次方程的應用,注意賠賺都是在原價的基礎上,故需分別求出兩件衣服的原價,再比較.   三、解答題(本題共8小題,每小題16分,共72分.) 17.(16分)解方程 (1)3(x+1)﹣2(x+2)=2x+3 (2) (3)x﹣﹣1 (4). 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程

25、(組)及應用. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解; (2)方程去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解; (3)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解; (4)方程整理后,去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:3x+3﹣2x﹣4=2x+3, 移項合并得:x=﹣4; (2)去括號得:x﹣2﹣4﹣2x=3, 移項合并得:﹣x=9, 解得:x=﹣9; (3)去分母得:6x﹣2+2x=x+2﹣6, 移項合并得:7x=﹣2, 解得:x=﹣; (4)方程整理得:﹣=, 去分母得:8

26、﹣90x﹣78+180x=200x+40, 移項合并得:110x=﹣110, 解得:x=﹣1. 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.   18.(9分)已知y1=6﹣x,y2=2+7x,若①y1=2y2,求x的值;②當x取何值時,y1比y2小﹣3;③當x取何值時,y1與y2互為相反數? 【考點】一次函數與一元一次不等式;一次函數與一元一次方程. 【專題】計算題. 【分析】①根據y1=2y2,列出關于x的等式即可求出x. ②由y1比y2小﹣3,列出關于x的等式即可求解. ③由y1與y2互為相反數,列出關于x的等式即可求解. 【解答】解:①根據y

27、1=2y2,∴6﹣x=22+14x,解得:x=. ②由y1比y2小﹣3,∴y1=y2﹣(﹣3),∴6﹣x=2+7x﹣(﹣3),解得:x=﹣. ③由y1與y2互為相反數,∴y1+y2=0,∴6﹣x+7x+2=0,解得:x=. 【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式及一元一次方程,屬于基礎題,關鍵是根據題意正確列出方程.   19.(5分)老師在黑板上出了一道解方程的題=1﹣,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的: 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)① 8x﹣4=1﹣3x﹣6 ② 8x+3x=l﹣6+4 ③ 11x=﹣1 ④x=﹣⑤ 老師說:小明解一元一次方程的一

28、般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了,請你指出他錯在第 ① 步(填編號);然后,你自己細心地解下面方程:+=1,相信你,一定能做對. 【考點】解一元一次方程. 【專題】閱讀型. 【分析】解題過程錯在第①步,原因是1沒有乘以12,寫出正確解法即可. 【解答】解:他錯在第①步; 正確解法為:去分母得:(2x+1)+2(x﹣1)=6, 去括號得:2x+1+2x﹣2=6, 移項合并得:4x=7, 解得:x=. 故答案為:(1)①. 【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解.   20.(6分)某車間有技術工人85人,平均每

29、天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套,問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套? 【考點】二元一次方程組的應用. 【專題】應用題. 【分析】兩個等量關系為:加工的甲部件的人數+加工的乙部件的人數=85;316加工的甲部件的人數=2加工的乙部件的人數10. 【解答】解:設加工的甲部件的有x人,加工的乙部件的有y人. ,由②得:12x﹣5y=0③, ①5+③得:5x+5y+12x﹣5y=425,即17x=425, 解得x=25, 把x=25代入①解得y=60, 所以 答:加工的甲部件的有25人,加工的乙部件的有6

30、0人. 【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解.需注意:兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套的等量關系為:3甲種部件的個數=2乙種部件的個數.   21.(11分)解有關行程的問題(應用題): (1)甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍.若兩人同向而行,騎自行車先出發(fā)2小 時,問摩托車經過多少時間追上自行車? (2)某船從A地順流而下到達B地,然后逆流返回,到達A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時,已知此船在靜水中的速度為8千米/時,水流速度

31、為2千米/時.A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程. 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】(1)首先設摩托車經過x小時追上自行車,由題意得摩托車速度是每小時行45km,再根據等量關系:騎自行車者2小時路程+x小時路程+180km=騎摩托車x小時路程,根據等量關系列出方程,再解即可; (2)利用船的速度與水速,進而表示出順流與逆流所用時間,再利用一共航行了7小時得出等式求出即可. 【解答】解:(1)設摩托車經過x小時追上自行車,由題意得: 215+15x+180=315x, 解得:x=7. 答:摩托車經過7小時追上自行車. (2)設:A、B兩地距離為y千米.則

32、B、C兩地距離為(y﹣10)千米; 根據題意可得:+=7, 解得:y=32.5. 答:A、B兩地之間的路程為32.5km. 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程.用到的公式是:路程=速度時間.   22.(7分)情景:試根據圖中信息,解答下列問題: (1)購買6根跳繩需 150 元,購買12根跳繩需 240 元. (2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數;若沒有請說明理由. 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】圖表型. 【分析】(1)根據總價=單價

33、數量,現價=原價0.8,列式計算即可求解; (2)設小紅購買跳繩x根,根據等量關系:小紅比小明多買2跟,付款時小紅反而比小明少5元;即可列出方程求解即可. 【解答】解:(1)256=150(元), 25120.8 =3000.8 =240(元). 答:購買6根跳繩需150元,購買12根跳繩需240元. (2)有這種可能. 設小紅購買跳繩x根,則 250.8x=25(x﹣2)﹣5, 解得x=11. 故小紅購買跳繩11根. 【點評】考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.   23.(9分)小明用的練

34、習本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知兩商店的標價都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是,購買10本以上,從第11本開始按標價的70%賣,乙商店的優(yōu)惠條件是,從第一本按標價的80%賣. (1)小明要買20本時,到哪個商店較省錢? (2)買多少本時給兩個商店付相等的錢? (3)小明現有24元錢,最多可買多少本? 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】應用題;經濟問題. 【分析】(1)要知道到那個商店省錢,就要知道小明要買20本,要付多少錢.依題意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款,然后進行比較到哪個商店省錢; (2)根據給兩個商店付相等的錢這個等量關系列方程求解. (3)找

35、出等量關系列方程求出用24元錢在甲商店可買多少本,在乙商店可買多少本,即可知道最多能買多少本. 【解答】解:(1)甲店需付款10+100.7=17元;乙商店需付款:200.8=16元, 故到乙商店省錢. (2)設買多少本時給兩個商店付相等的錢, 依題意列方程:10+(x﹣10)70%=80%x, 解得:x=30. 故買30本時給兩個商店付相等的錢. (3)設最多可買X本, 則甲商店10+(X﹣10)70%=24, 解得:X=30; 乙商店80%X=24 解得:X=30. 故最多可買30本. 【點評】此題的關鍵是要比較,比較哪個店買多少本時便宜.   24.(9分)

36、公園門票價格規(guī)定如下表: 購票張數 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公園,其中(1)班人數較少,不足50人. 經估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應付1240元,問: (1)兩班各有多少學生? (2)如果兩班聯合起來,作為一個團體購票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢? 【考點】一元一次方程的應用. 【專題】經濟問題;圖表型. 【分析】若設初一(1)班有x人,根據總價錢即可列方程; 第二問利用算術方法即可解答; 第三問應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠. 【解答】解:(1)設初一(1)班有x人, 則有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240, 解得:x=48或x=76(不合題意,舍去). 即初一(1)班48人,初一(2)班56人; (2)1240﹣1049=304, ∴可省304元錢; (3)要想享受優(yōu)惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3張, 5111=561,4813=624>561 ∴48人買51人的票可以更省錢. 【點評】在優(yōu)惠類一類問題中,注意認真理解優(yōu)惠政策,審題要細心. 111

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