【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線 理

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1、 "【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理 " （2010浙江理數(shù)）（8）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 （A） （B） （C） （D） （2010全國卷2理數(shù)）（12）已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則 （A）1 （B） （C） （D）2 （2010遼寧理數(shù)） (9)設(shè)雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸 近線垂直，

2、那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) （2010遼寧理數(shù)）(7)設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16 【答案】B 【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準(zhǔn)線、直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了等價轉(zhuǎn)化的思想。 【解析】拋物線的焦點F（2，0），直線AF的方程為，所以點、，從而|PF|=6+2=8 （2010重慶理數(shù)）（10）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一

3、條直線的平面內(nèi)的軌跡是 A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線 解析：排除法 軌跡是軸對稱圖形，排除A、C，軌跡與已知直線不能有交點，排除B （2010四川理數(shù)）（9）橢圓的右焦點，其右準(zhǔn)線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A） （B） （C） （D） （2010天津理數(shù)）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 （A）

4、 （B） （C） （D） （2010全國卷1理數(shù)）(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為 (A) (B) (C) (D) （2010山東理數(shù)）(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為[Www.] （A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。 【命題意圖】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。 （2010安徽理數(shù)）5、雙曲線方程為，則它的

5、右焦點坐標(biāo)為 A、 B、 C、 D、 5.C 【解析】雙曲線的，，，所以右焦點為. 【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點，把雙曲線方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用求出c即可得出交點坐標(biāo).但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式，很多學(xué)生會誤認(rèn)為或，從而得出錯誤結(jié)論. （2010湖北理數(shù)）9.若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是 A. B. C. D. （2010福建理數(shù)） A． ①④ B． ②③ C．②④　　　　　D．③④ 【答案】C 【解析】經(jīng)分析容易得出②④正確，故選C。 【命題意圖】本題屬新題型，考查函數(shù)的相關(guān)知識。 （201

6、0福建理數(shù)）7．若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( ) A． B． C． D． （2010福建理數(shù)）2．以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( ) A． B． C． D． （2010浙江理數(shù)）（13）設(shè)拋物線的焦點為，點 .若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_____________。 解析：利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為，B點坐標(biāo)為（）所以點B到拋物線準(zhǔn)線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題 （201

7、0全國卷2理數(shù)）（15）已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為．若，則 ． （2010江西理數(shù)）15.點在雙曲線的右支上，若點A到右焦點的距離等于，則= 【答案】 2 【解析】考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉(zhuǎn)化，讀取a=2.c=6,, （2010北京理數(shù)）（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。 答案：（，0） （2010全國卷1理數(shù)） 3.（2010江蘇卷）6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標(biāo)是3

8、，則M到雙曲線右焦點的距離是___▲_______ [解析]考查雙曲線的定義。，為點M到右準(zhǔn)線的距離，=2，MF=4。 （2010浙江理數(shù)）(21) （本題滿分15分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點. （Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程； （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍. 解析：本題主要考察橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓，點與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 （Ⅰ）解：因為直線經(jīng)過，所以,得， 又因為，所以， 故直線的方程為。 而 所以 即 又因為且 所以。 所以的取值范圍是。 - 10 -