《高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1.2.2 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1.2.2 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．若a＝－，b＝－，c＝－，則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A．c
2、函數(shù)，
又∵y＝u在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，
∴y＝1－x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．
答案： A
3．已知00且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1
C．a(chǎn)<1 D．0f(－3
3、)，
即a2>a3，故00)，則原方程化為t2＋t－2＝0，
∴t＝1或t＝－2.
∵t>0，∴t＝－2舍去．∴t＝1，即2x＝1，∴x＝0.
答案： 0
7．定義運算a?b＝則函數(shù)f(x)＝3－x?3x的值域為________．
4、
解析： 由題設(shè)可得f(x)＝3－x?3x＝其圖象如圖實線所示，由圖知函數(shù)f(x)的值域為(0,1]．
答案： (0,1]
三、解答題(每小題10分，共20分)
8．比較下列各組值的大?。?
(1)1.8－0.1,1.8－0.2；(2)1.90.3,0.73.1；
(3)a1.3，a2.5(a>0，且a≠1)．
解析： (1)由于1.8>1，所以指數(shù)函數(shù)y＝1.8x，在R上為增函數(shù)．所以1.8－0.1>1.8－0.2.
(2)因為1.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1.
(3)當(dāng)a>1時，函數(shù)y＝ax是增函數(shù)，此時a1.3
5、，函數(shù)y＝ax是減函數(shù)，此時a1.3>a2.5，
故當(dāng)0a2.5，
當(dāng)a>1時，a1.31時，
函數(shù)f(x)＝ax在[－2,2]上單調(diào)遞增，
此時f(x)≤f(2)＝a2，
由題意可知a2<2，即a<，所以1，所以
6、,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是( )
A．6 B．1
C．3 D.
解析： 函數(shù)y＝ax在[0,1]上是單調(diào)的，最大值與最小值都在端點處取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2.因此函數(shù)y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x＝1時，ymax＝3.
答案： C
11．春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了________天．
解析： 假設(shè)第一天荷葉覆蓋水面面積為1，則荷葉覆蓋水面面積y與生長時間
7、的函數(shù)關(guān)系為y＝2x－1，當(dāng)x＝20時，長滿水面，所以生長19天時，荷葉布滿水面一半．
答案： 19
12．已知函數(shù)f(x)＝ax2－1(a>0且a≠1)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點P(，4)，求a的值；
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)比較f(－2)與f(－2.1)的大小，并說明理由．
解析： (1)∵函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點P(，4)，
∴f()＝a2＝4，∴a＝2.
(2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．
∵函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(－x)＝a(－x)2－1＝ax2－1＝f(x)，
∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．
(3)∵y＝x2－1在(－∞，0)上單調(diào)
8、遞減，
∴當(dāng)a>1時，f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，
∴f(－2)f(－2.1)．
13．已知函數(shù)f(x)＝1＋.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)證明函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為減函數(shù)．
解析： (1)由f(x)＝1＋可得，2x－1≠0，所以x≠0.所以函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R且x≠0}．
(2)設(shè)x1，x2∈(－∞，0)且x12x1且2x1<1,2x2<1.
所以f(x1)－f(x2)>0，
即f(x1)>f(x2)．
以函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為減函數(shù)．
高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1.2.2 Word版含答案
