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1、
《矩形、菱形、正方形》測試題(B 卷)
一、 填空題(每空2分,共36分)
1、矩形的對角線的夾角為120°,兩對角線與兩短邊之和為36,則對角線的長是 ,該矩形的面積是 .
2、在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取點E,使AE=AB,則∠EAB= ,∠EBC= .
A
B
C
D
F
E
6題圖
3、過矩形的頂點引對角線的垂線,分對角線成3cm和9cm兩部分,則矩形的短邊為 ,長邊為 .
4、菱形兩對鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為cm,
則邊長=
2、,面積= .
5、菱形ABCD中,AB=4,高DE垂直平分邊AB,
A
B
C
D
F
E
7題圖
則BD= ,AC= .
6、如圖,正方形ABCD,以CD
為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊
三角形CDE、CDF,則∠AFD= ,
若AB=2,則S四邊形ABCD= .
A
B
C
D
E
F
8題圖
7、如圖,E為正方形ABCD的邊BC
延長線上一點,且CE=AC,AE交
CD于F,則∠AFC= .
8、如圖,正方形ABCD,E是CF上一點
3、,
A
B
C
D
E
F
9題圖
若四邊形BDEF是菱形,則∠E= .
9、如圖,矩形ABCD中,E為AB的中點,
DE⊥CF,若AD=8,AB=4,則CF= ,
DF= .
10、矩形ABCD中,AC、BD相交于O,
AC=8,AB=4,則∠AOB= ,S矩形ABCD= .
二、 選擇題(每題3分,共30分)
1、菱形的的面積是,一條對角線長是4,則菱形的周長是( )
(A)32(B)16 (C)24 (D)48
2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個圖形中,既是
4、軸對
稱又是中心對稱的圖形有( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)2
3、正方形的面積是,則它的對角線長是( )
(A) (B) (C)(D)
4、下列圖形中,面積最大的是( )
(A)邊長為的正方形 (B)邊長為2、高為1的平行四邊形
(C)對角線長分別為4和1的菱形 (D)一邊為1,對角線為的矩形
5、矩形兩對角線交角為60°,且一條對角線與最短邊的平方和為10,則對角線的長是( )
(A) (B) (C) (D)
6、若菱形的一個內(nèi)角為120°,且邊長為6cm,則較長的對角線的長是(
5、 )
(A)6 (B) (C) (D)12
7、下列命題中,真命題是( )
(A) 對角線互相垂直的四邊形是菱形
(B) 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形
(C) 對邊都相等、鄰角都互補的四邊形是菱形
D
A
(D) 一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形
P
8、如圖,P為正方形ABCD的對角線AC上
E
任意一點,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,
若AC=,則四邊形PEBF的周長為( )
C
F
8題圖
B
(A) (B) (C)2 (D)1
A
B
C
D
E
F
10題圖
9、正方
6、形ABCD中,M是BC的中點,
AM⊥MC交CD于N點,則CN∶AB=( )
(A)1∶3 (B)1∶4 (C)1∶2 (D)1∶5
10、如圖,矩形ABCD沿AE折疊使點D落在BC邊上
的F處,如果∠BAF=60°,那么∠DAE=( )
(A)15°(B)130°(C)145° (D)60°
三、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,將ΔADC沿AC翻折至ΔAEC,AE與BC相交于G,求GC的長.(7分)
A
B
C
D
G
E
四、 已知正方形ABCD
7、,AP=13cm,點A和點P是關于EF為軸的對稱點,
A
B
C
D
P
E
F
求:EF的長。(7分)
五、 如圖,在RTΔABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,CE⊥AB交AD于G,DF⊥AB于F,
求證:四邊形CGFD是菱形。(8分)
C
A
G
D
F
E
B
六、 (12分)如圖,E,F(xiàn),分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點,M為BC的延長線上一點,CH平分∠DCM交AD延長線于H ,F(xiàn)G⊥AF交CH于G.
(1) 求證:ΔABF≌ΔDAE,AF⊥DE
(2) 求證:ΔAEF≌ΔFCG
(3) 求證:四邊形EFGD是平行四邊形
A
B
E
F
C
D
G
H
M