河北省唐山市灤南縣青坨營(yíng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3二次根式的加減運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版冀教版

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1、 二次根式的加減運(yùn)算 課題 二次根式的加減運(yùn)算 課時(shí) 1 使用人 學(xué)習(xí) 目標(biāo) （1）掌握同類(lèi)二次根式的定義． （2）掌握二次根式的加、減運(yùn)算的方法步驟，能進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式在混合運(yùn)算的應(yīng)用． 重點(diǎn) 難點(diǎn) 同類(lèi)二次根式的條件，二次根式加減運(yùn)算及二次根式的混合運(yùn)算. 二次根式的混合運(yùn)算. 學(xué)習(xí)內(nèi)容 師生隨筆 一：感悟新知 1．整式加減的一般步驟是 計(jì)算： ， 2．乘法公式 平方差公式：

2、完全平方公式： 3．加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的？乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么？ 4．什么叫做最簡(jiǎn)二次根式？把下列二次根式化簡(jiǎn)： （1），， ； （2），， 二：探索新知 試著做做：計(jì)算下列各式： （1） （2） （3） 對(duì)于上邊二次根式的加減應(yīng)怎樣進(jìn)行？小組合作交流看法. 對(duì)于二次根式的加、減運(yùn)算應(yīng)按這樣的步驟進(jìn)行： 第一步， . 第二步，

3、 . 計(jì)算： = （ ） =7 （分配律） 因?yàn)?、 含有相同的二次根式，所以求它們的和時(shí)，可以直接進(jìn)行合并． 計(jì)算： = = =7 （化成最簡(jiǎn)二次根式） （分配律） 用同樣的方法計(jì)算：（3） 像 ，，這樣的二次根式， 叫做同類(lèi)二次根式. 例3 判斷下列各式哪些是同類(lèi)二次根式. (提示：先化簡(jiǎn)，再判斷) 總

4、結(jié)：對(duì)于二次根式的加、減運(yùn)算.首先， 然后 ．（ 二次根式的運(yùn)算結(jié)果，也必須化為最簡(jiǎn)二次根式） 試計(jì)算：（1） （2） 有理數(shù)的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及所有的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中中同樣適用．二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中運(yùn)算順序一樣． 例4計(jì)算下列各式 （1） （2） （3） （4） 分析：（1）直接運(yùn)用二次根式乘法公式計(jì)算；（2）直接運(yùn)用平方差公式；（3）直接運(yùn)用完全平方公式；（4）運(yùn)用整式乘法的法則． 解：（1）原式= （2）原式 （3）原式 （4）原

5、式 三、整理歸納 1.什么是同類(lèi)二次根式？二次根式加減的一般步驟是什么？運(yùn)算結(jié)果有什么要求？ 2. 二次根式四則混合運(yùn)算的順序和整式的四則混合運(yùn)算的順序是一樣的,含相同二次根式的項(xiàng)要合并. 運(yùn)算律同樣適用于二次根式的運(yùn)算. 四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1．下列根式不能與合并的是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列各式： ①3+3=6；②=1；③+==2；④=2， 其中錯(cuò)誤的有（ ）． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 4．計(jì)算： （1）；（2）； （3） （能力創(chuàng)新） 1．計(jì)算： （1） （2） （3） （4）()() 2．?dāng)r河壩的橫截面是等腰梯形的，如圖所示，其上底是，下底，高是． （1）求橫截面的面積。． （2）若要修筑50長(zhǎng)的攔河壩，需多少土方？ 課后作業(yè)： P117習(xí)題2；習(xí)題3（4）（5）(6) 師生反思、總結(jié)： 4