長方體和正方體的認(rèn)識(shí) (2)

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1、《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 槐樹鄉(xiāng)雙柿樹小學(xué)　盧艷紅 教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)第三單元例1、例2、例3（P18-20）。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等教學(xué)活動(dòng)，自主探索長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。 2.立足想象和操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體的面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)，體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)：把握長方體和正方體的特征，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)空間觀念。

2、教學(xué)準(zhǔn)備：長方體和正方體的模型、搭建長方體和正方體的材料、 教學(xué)過程： 1、 直觀演示，做好鋪墊 從點(diǎn)、線、面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體。 動(dòng)畫演示：幾何圖形的演變過程——點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察，大屏幕上現(xiàn)在有一個(gè)點(diǎn)，將它沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)后，就會(huì)形成一條線，這條線如果也沿著另一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)就會(huì)形成一個(gè)面。想象一下，如果一個(gè)面沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)起來會(huì)形成什么呢？對(duì)，從底下逐漸長高，就有了厚度，就會(huì)形成一個(gè)體。現(xiàn)在你看到的這是什么？長方體是一個(gè)立體圖形，你還知道哪些立體圖形？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)長方體和正方體。 2.誰來說一說我們生活中哪些物體是長方體。 二、自主學(xué)習(xí)

3、、探究新知 （一）情境引入，激活經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)長方體和正方體 1.從實(shí)物抽象出圖形。 出示冰箱、柜子和書桌的圖片。（從實(shí)物抽象出長方體。） 看來，你們都很善于觀察，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。我們先來認(rèn)識(shí)長方體。 2. 認(rèn)識(shí)長方體各部分名稱。（面、棱、頂點(diǎn)） 長方體上這平平的叫長方體的面。兩個(gè)面相交的這條邊叫長方體的棱。這樣3條棱相交的地方，叫長方體的頂點(diǎn)。 （二）初步探究長方體的特征。 今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面進(jìn)一步研究長方體的特征。請(qǐng)同學(xué)們拿出長方體學(xué)具，分別找出面、棱、頂點(diǎn)，摸一摸有什么感覺。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)長方體的特征，并完成數(shù)學(xué)書19頁的表格。 （1）

4、教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生結(jié)合長方體模型合作探究，填寫表1。 （2）集體反饋討論，相互補(bǔ)充，不斷完善長方體的特征。 （3）師生共同總結(jié)長方體的特征。 學(xué)生分別匯報(bào)面、棱、頂點(diǎn)的特征。 匯報(bào)面的特征：說的真好，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的面有幾組呢？你還有補(bǔ)充的嗎？真善于發(fā)現(xiàn)，特殊情況下，也會(huì)有相對(duì)的2個(gè)面是正方形？這樣的長方體有什么特征呢？思考一下：在一個(gè)長方體中最多可以出現(xiàn)幾組正方形？那么，一個(gè)長方體最多有幾個(gè)面完全相等？ 匯報(bào)棱的特征：說的真有順序，每一組同一方向上的棱有幾條呢？有幾個(gè)不同的方向呢？那么一共有幾條棱呢？看來，有順序地思考問題能做到不重復(fù)，不遺漏。 匯報(bào)頂點(diǎn)的特征：8個(gè)頂點(diǎn)。

5、 剛才，我們獨(dú)立地研究了長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，誰能總體說一下長方體的特征呢？ 小結(jié)：長方體一般是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等，長方體還有8個(gè)頂點(diǎn)。 （3） 提供材料、動(dòng)手實(shí)踐，深入研究長方體和正方體“棱”和“面”的特征 1、從“棱”切入，精選材料，布置任務(wù)，引發(fā)想象。 （1）看來，同學(xué)們對(duì)長方體已經(jīng)有很多了解。如果要你們用小棒搭建一個(gè)長方體，需要幾根小棒，需要幾個(gè)接頭？為什么是12根？給你12根你一定能搭成嗎？ （2）出示 小棒長度 方案一 （小棒根數(shù)） 方案二 （小棒根數(shù)） 方

6、案三 （小棒根數(shù)） 方案四 （小棒根數(shù)） 12cm（黃色） 4 5 0 0 9cm（綠色） 4 4 4 0 6cm（紫色） 4 3 8 12 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，上面的4個(gè)方案，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什么？先在腦中搭一搭。 同學(xué)們想好了嗎？我們一起來試一試。 出示任務(wù)要求： A：選擇其中的一種方案，小組合作搭一個(gè)長方體。 B：進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？ C：思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。 2、動(dòng)手操作，搭建一個(gè)長方體。 3、有序交流反饋，說說自己搭建的長方體的特點(diǎn)。 （1）反饋方案2：初步感知基本特征。 這些

7、方案都用了12根小棒，為什么唯獨(dú)2號(hào)方案不可以搭成長方體？ 小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。這4根必須長度相等。 （2）反饋方案1：鞏固及豐富基本特征。 在用方案1搭成長方體的過程中，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？ A：長度相等的這4根小棒位置相對(duì)，互相平行。 B：相交于一個(gè)頂點(diǎn)上有三條棱，這三條棱的長度不同。它們分別叫做長方體的長、寬、高。一般情況下，底面較長的那條棱是長，較短的是寬，垂直的是高，你能指一指長方體的長、寬、高嗎？ 現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了長方體了，那么閉上眼睛，你能想像出一個(gè)長方體嗎？試試看。 下面，我們一起來玩一個(gè)游戲，這是一個(gè)12條棱搭建成的一個(gè)長方體，我移走一條棱

8、，你還能想像出長方體的樣子呢？我再移走一條呢？那么最少留下幾條棱依然能確定長方體的形狀？怎樣的3條？ （3） 反饋方案3、4：拓展長方體類型，溝通一般與特殊之間的關(guān)系。 出示方案3：這個(gè)長方體與1號(hào)長方體相比，有什么特別之處嗎？ 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。方案1的長方體怎樣變化，可以得到方案3的長方體呢？ 說的真好。長變成6厘米。想更特殊一些，怎么辦呢？寬也變成6厘米。（揭示概念）長、寬、高都相等的長方體就叫做正方體，也叫立方體。這么特殊的長方體（正方體），有哪位同學(xué)搭出來了？（方案4） 既然正方體是特殊的長方體，那么正方體是不是也有長方體的特征呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)手中的模型，快速地探

9、究正方體的特征。并填寫表2（20頁例2）。 （集體反饋討論，相互補(bǔ)充，不斷完善、總結(jié)正方體的特征。）我們可以說：正方體是由6個(gè)完全相同的的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。 探究長方體和正方體的關(guān)系。 我們來比較一下長方體的正方體的相同之處和不同之處。 （學(xué)生匯報(bào)，師補(bǔ)充?？偨Y(jié)）正方體是特殊的長方體 如果我們用韋恩圖來表示它們的關(guān)系，怎么表示呢？ 3、 學(xué)以致用、進(jìn)階練習(xí)。 我們能用今天學(xué)到的知識(shí)來解決生活中問題嗎？請(qǐng)看 1.去偽存真。下面哪些圖形是長方體? 2.“面”面俱到。 （1）觀察右圖中的長方體，說一說下面圖形分別是從什么位置觀察到的。 （2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，猜一猜，這可能是什么物品。 3.拓展延伸。 看圖，根據(jù)長方體長、寬、高的長度，猜想這個(gè)長方體是個(gè)什么物品？一張紙、新華字典還是數(shù)學(xué)書。原來，一張紙雖然很薄，但也是一個(gè)長方體。 4、 全課總結(jié)，分享收獲。 這節(jié)課你有什么收獲？帶著你的收獲去解決生活中的問題吧。 6