蘇教版初中數(shù)學七年級下冊教案全冊[共37頁]

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1、 蘇華世七年級數(shù)學教學體系 7.1探索直線平行的條件 7.2探索平行線的性質 7.3圖形的平移 7.4認識三角形 第八章冪的運算 8.1同底數(shù)冪的乘法 8.2冪的乘方和積的乘方 8.3同底數(shù)冪的除法 第九章從面積到乘法公式 9.1單項式乘單項式 9.2單項式乘多項式 9.3多項式乘多項式 9.4乘法公式 9.5單項式乘多項式法則的再認識) 9.6乘法公式的再認識－因式分解(二) 二元一次方程組 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程組 10.3解二元一次方程組 10.4用方程組解決問題 5.1相交線 [教學目標]

2、1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力 2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題 [教學重點與難點] 重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用 難點:理解對頂角相等的性質的探索 38 [教學設計] 一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。 觀察剪

3、刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。 學生觀察、思考、回答問題 出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？ 教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題， 二．認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質 1．學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配 共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？ 學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。 當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用 幾何語言準確表達 ； 有公共的頂點O，而且

4、的兩邊分別是兩邊的反向延長線 2．學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？ （學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等） 3學生根據(jù)觀察和度量完成下表： 兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系 教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎? 4．概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質 三．初步應用 練習： 下列說法對不對 （1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角 （2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角 （3） 對頂角相等，相等的兩個角是

5、對頂角 學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象 四．鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。 [鞏固練習]已知，如圖，，求：的度數(shù) [小結] 鄰補角、對頂角. [備選題] 一判斷題： 如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（ ） 兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（ ） 二填空題 1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，的對頂角是 ，的鄰補角是 若：=2：3，，則= 2如圖，直線AB、CD相交于點O 則 5.1.

6、2 垂線 [教學目標] 1． 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。 2． 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。 3． 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。 [教學重點與難點] 1．教學重點：垂線的定義及性質。 2．教學難點：垂線的畫法。 [教學過程設計] 一. 復習提問： 1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。 2、 對頂角有怎樣的性質。 二．新課： 引言： 前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們

7、就來研究這個問題。 （一）垂線的定義 當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。 請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。 注意： 1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖） 反之， （二）垂線的畫法 探究： 1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能

8、畫出幾條？ 2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法： 讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。 注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。 （三）垂線的性質 經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即： 性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 探究： 如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O

9、， A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線 l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？ 性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 簡單說成： 垂線段最短。 （四）點到直線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。 例1 （1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直； （3）點C到AB的垂線段是線段AB； （4）點A到BC的距離是線段AD; （5）線段AB的長度是點B到AC的距離； （6）線段AB是點B到AC

10、的距離。 其中正確的有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點O, 例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊， 設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近， 行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。 練習： 1. 小結： 1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念； 2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工

11、具畫出標準圖形； 3. 垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。 5．2．1 平行線 [教學目標] 1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系； 2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容； 3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線； 4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角； 4．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明． [教學重點與難點] 1．教學重點：平行線的概念與平行公理； 2．教學難點：對平行公理的理解． [教學過程] 一、復習提問 相交線是如何定義的？ 二、新課引入 平面內(nèi)兩條直線

12、的位置關系除平行外，還有哪些呢？ 制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關系及平行線的概念． 三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系 1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b． （畫出圖形） 2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行． 3．對平行線概念的理解： 兩個關鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”． 一個前提：對兩條直線而言． 4．平行線的畫法 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直

13、尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）． 四、平行公理 1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”． 2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 提問垂線的性質，并進行比較． 3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三線八角 由前面的教具演示引出． 如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對． 六、課堂

14、練習 1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關系是 ． 2．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ． 3．下列說法正確的是（ ） A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行 D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4．若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．不能確定 5．下列命題：（1）長

15、方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯角，∠1和 是同旁內(nèi)角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3． 七、小結 讓學生獨立總結本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結論． 八、課后作業(yè) 1．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關系及交點情況． [補

16、充內(nèi)容] 1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的， 試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明） 5.2.2 直線平行的條件 (第2課時) 一．教學目標 (1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法； (2) 了解簡單的邏輯推理過程. 二．教學重點與難點 重點：判定兩條直線平行方法的應用； 難點：簡單的邏輯推理過程. 三．教學過程 復習提問： 1．判定兩條直線平行的方法有哪些？ 2.如圖(1) (1) 如果∠1=∠4，根據(jù)_

17、________________，可得AB∥CD； (2) 如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD； (3) 如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD . A B C D E F 1 2 3 4 如圖(1) A D B C 1 如圖(2) 3．如圖(2) (1) 如果∠1=∠D，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠B，那么______∥________； (3) 如果∠

18、A+∠B=1800，那么______∥________； (4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； 新課： 例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？ a b c ┐1 ┐2 答：這兩條直線平行. 如圖所示 理由如下： ∵b⊥a,c⊥a ∴∠1=∠2=900(垂直定義) ∴b∥c(同位角相等，兩直線平行) 思考： 這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？

19、 例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800. (1) 求∠2的度數(shù)； (2) FC與AD平行嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 鞏固練習 1． 教科書19頁練習 A B C D E 1 2 2． 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？ E D C F A

20、 B 3． 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎？ 4． 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線. 1 2 3 4 5 m n l a b 5．2．2直線平行的條件（一） [教學目標] 3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件. 4. 會用直線平行的條件來判定直線平行. 5. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣. [教學重點與難點] 重點: 理解直線平

21、行的條件. 難點: 直線平行的條件的應用 [教學設計]提問 復習題： 1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG （1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角. (2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角. (3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角. (4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角. (5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線___

22、_____所截而成的________角. 2.下面說法中正確的是 ( ). (1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種 (2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行 (3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直 (4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直 3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 導言: 上節(jié)課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系,以及平行公理, 在此基礎上,我們再來

23、研究直線平行的條件. 新課: 直線平行的條件 演示用直尺和三角板畫平行線的過程, 如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎? 例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF. 解:因為∠1=∠2, 所以 AB ∥CD. 又因為 ∠3+∠1=180°, 所以 AB ∥ EF. 從而 CD ∥EF (為什么?). 課堂練習: 1．下列判斷正確的是 ( ). A. 因為∠1和∠

24、2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180° B. 因為∠1和∠2是內(nèi)錯角,所以∠1=∠2 C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2 D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180° 2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么? (2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎? 為什么? (3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎? 為什么? 4．如圖所示： (1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥_

25、_____,其理由是__________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________; (5)如果已知∠1=∠6，則可判定___

26、__∥______,其理由是__________________. 第4題圖 第5題圖 5.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC; (2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC; (3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. 課后作業(yè):習題5.2 第1,2,4題. 補充練習: 已知:如圖，A

27、B ∥CD,EF分別交 AB、CD 于 E、F，EG平分∠ AEF ， FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎？為什么？ §5.3平行線的性質（一） 教學目標 1．使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別． 2．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理． 重點難點 重點：平行線的三個性質． 難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定． 關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質． 教學過程 一、復習 1．如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？ 2．把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？ 二、新授 1．

28、實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質 請學生畫出下圖進行實驗觀察． 設l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系？ 請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？ 平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等． 2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質 （1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD． 求證：∠1= ∠2． （2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD． 求證：∠1+∠2=180°． 在此基礎上指出：“平行線的性質2 (定理

29、)”和“平行線的性質3 (定理)”． 3．平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系 投影：將判定與性質各三條全部打出． （1）性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補． （2）判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行． 聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的． 三、例題 A B 例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補的角． C D 此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截． 答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180&#

30、176;，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°． 相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補角相等) 例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF． 分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證． 證明：因為  AD∥BC，(已知) 所以  ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

31、 因為  ∠AEF=∠B，(已知) 所以  ∠A+∠AEF=180°，(等量代換) 所以  AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行) 四、練習： 1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求證：∠1+∠2=90°． 證明：因為  AB∥CD， 所以  ∠BAC+∠ACD=180°， 又因為  AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， 所以，， 故． 即  ∠1+∠2=90°． 2．如圖所示，已知：∠1=∠2， 求證：∠3+∠4=

32、180°． 分析：(讓學生自己分析) 證明：(學生板書) 小結 我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理．從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系． 作業(yè)： 1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？ 2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？ 3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為1

33、80°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由． 5.3平行線性質（二） [教學目標] 6. 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力 7. 理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論 8. 能夠綜合運用平行線性質和判定解題 [教學重點與難點] 重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念 難點:平行線性質和判定靈活運用 [教學設計] 一.復習引入 1．平行線的判定方法有哪些？ 2．平行線的性質有

34、哪些？ 3．完成下面填空 已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則 4．那么a，c的位置關系如何？ 二．新課 1．例1，已知a//c,直線b與c垂直嗎？為什么？ 例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個角分別是多少度？ 2．實踐 與探究 （1）學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張 個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分， 線段…都與兩條平行線垂直 嗎？它們的長度相等嗎？ 教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線， 并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。 問題：AB//CD，

35、在CD上任取一點E，作垂足F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？ 結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變 3．命題和它的構成 下列語句，分析語句的特點 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 （2）對頂角相等 （3）等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式 （4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等 這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷 命題：判斷一件事情的句子，叫做命題 （1）命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 （2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的

36、形式， 三．鞏固練習 1．“等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設和結論分別是什么？ 2舉出一些命題的例子 5.4平移 [教學目標] 9. 了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題 10. 培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題. [教學重點與難點] 重點:平移的概念和作圖方法. 難點:平移的作圖. [教學設計] 一. 觀察圖形 形成印象 生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請 同學們欣賞下面圖案. 觀察上面圖形,

37、我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎? 學生思考討論,借助舉例說明. 二.提出新知 實踐探索 平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. (2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點. (3)連接各組對應 的線段平行且相等. 圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation) 探究:設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案 三.典例剖析 深化鞏固 例 如圖,(1)平移三角形ABC,使點A運動到A

38、`,畫出平移后的三角形A`B`C`. [鞏固練習] [小結] 1. 在平移過程中,對應點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應點必在這條直線上 2. 利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法. [備選題] 1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法? 2. 如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點到了A`點,作出平移后的圖形. 3. 如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的

39、三角形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長. (1) 平移后的三角形中,與B,E的對應點F,G,還是在BC邊上嗎? (2) ∠B和∠C相等嗎?說明理由。 6.1．1有序數(shù)對 [教學目標] 11. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法 12. 培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣. [教學重點與難點] 重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法. 難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點. [教學設計] [設計說明] 一.問題探知 1．一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路

40、第8根電線桿 的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案. 2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。 3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。 你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？ 有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b） 利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。 與3大道例1 如圖，

41、點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？ 6大道 5大道 4大道 A 3大道 B 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。 解：其他的路徑可以是： （3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； （3，5）→（4

42、，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）； 根據(jù)描述的情景找出表示地點的數(shù)量 學生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子 明確數(shù)對的表示含義和格式 尋找規(guī)律確定路線 1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置 2．教材46頁練習 三.方法歸類 常見的確定平面上的點位置常用的方法 （1）

43、以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。 （2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。 1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1 ？ 2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。 例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖 ，對我方艦艇來說： （1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？ （2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？ （3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？ [鞏固練習] 1． 如圖是

44、某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說： （1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？ （2） 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確 結合實際問題歸納方法 學生嘗試描述位置 定他們的位置？ 2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？ （2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。 [小結] 3. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？ 4. 幾種常用的表示

45、點位置的方法. [作業(yè)] 仿照前面方法確定位置關系 可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。 （y-axis）或縱軸，取向上方向為 由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。 從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。 描述平面直角坐標系特征和畫法 正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b

46、）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。 例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能說出例1中各點在第幾象限嗎？ 例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。 （）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2） 問題1：各象限點的坐標有什么特征？ 三.深入探索 ： 識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。 [小結] 1． 平面直角坐標系； 2． 點的坐標及其表示 3． 各象限內(nèi)點的坐標的特征 4． 坐標的簡單應用 明確點的坐標的表示法 仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系 通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征 6．2．1 用坐標表示地理位置 [教學目標] 1．知識技能 了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力． 2．數(shù)學思考 通過學習如何用坐標表示地理位置，發(fā)展學生的空間觀念． 3．解決問題