《208高中數(shù)學(xué) 模塊綜合復(fù)習(xí)課1 統(tǒng)計(jì)案例課件 北師大版選修12》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《208高中數(shù)學(xué) 模塊綜合復(fù)習(xí)課1 統(tǒng)計(jì)案例課件 北師大版選修12（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第1 1課時(shí)課時(shí)統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析答案:回歸分析可線(xiàn)性化回歸分析相關(guān)系數(shù)條件概率22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析兩個(gè)基本思想1.回歸分析的基本思想回歸分析包括線(xiàn)性回歸分析和非線(xiàn)性回歸分析兩種,而非線(xiàn)性回歸分析往往可以通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線(xiàn)性回歸分析的思想.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析注意理解以下幾點(diǎn):(1)確定線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系有兩層含義:一是具有相關(guān)關(guān)系,如廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售量的關(guān)系等在一定條件下具有相關(guān)關(guān)系,而氣球的體積與半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系,而不是相關(guān)關(guān)系;二是具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.判斷是否線(xiàn)性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點(diǎn)
2、的散點(diǎn)圖或計(jì)算相關(guān)系數(shù).(2)回歸方程的預(yù)報(bào)精度簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),線(xiàn)性回歸分析就是通過(guò)建立回歸直線(xiàn)方程對(duì)變量進(jìn)行預(yù)報(bào),用回歸方程預(yù)報(bào)時(shí),需對(duì)函數(shù)值明確理解,它表示當(dāng)x取值時(shí),真實(shí)值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認(rèn)為就是真實(shí)值.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類(lèi)似于反證法.要確認(rèn)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可信程度,先假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量沒(méi)有關(guān)系,再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2的值,最后由2的值很大在一定程度上說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系.進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)要注意理解以下三個(gè)問(wèn)題:(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)適用于兩個(gè)分類(lèi)變量.(2)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的直觀判斷:根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算|ad-bc|,值越大關(guān)
3、系越強(qiáng);(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可信程度的判斷,而不是對(duì)其是否有關(guān)系的判斷.獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論只能是有多大的把握確認(rèn)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系,而不能是兩個(gè)分類(lèi)變量一定有關(guān)系或沒(méi)有關(guān)系.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫作相關(guān)關(guān)系. ()(2)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫作散點(diǎn)圖. ()(3)散點(diǎn)圖是判斷兩個(gè)變量是否相關(guān)的一種重要方法和手段. ()(4)任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的回歸直線(xiàn)方程. ()(5)具
4、有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是非確定關(guān)系. ()(6)散點(diǎn)圖中的點(diǎn)越集中,兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng). ()(7)兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,它們的相關(guān)性越強(qiáng). ()知識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理思考辨析(8)若兩個(gè)變量具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,則線(xiàn)性回歸方程最能代表觀測(cè)值x,y之間的關(guān)系. ()(9)回歸直線(xiàn)方程y=bx+a至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn). ()(10)對(duì)于分類(lèi)變量X與Y,它們的隨機(jī)變量2的值越小.“X與Y有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大. ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題一回歸分析思想的應(yīng)用【例1】 某廠(chǎng)節(jié)能技
5、術(shù)改造后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如表所示.(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y=bx+a;(2)已知該廠(chǎng)技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)反思感悟1.正確理解計(jì)算b,a的公式和準(zhǔn)確地計(jì)算是求線(xiàn)性回歸方程的關(guān)鍵.2.回歸直線(xiàn)方程y=bx+a必過(guò)樣本點(diǎn)中心 .3.在分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí),可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系,若具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,則
6、可通過(guò)線(xiàn)性回歸方程來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù).(1)求線(xiàn)性回歸方程;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題二獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用【例2】 為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)(1)從這200名學(xué)生中任抽1人,求上網(wǎng)時(shí)間在50,60)間的概率.(2)完成下面的22列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”?專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)思路分析:(1)根據(jù)古典概型求概率.(2)列
7、22列聯(lián)表,計(jì)算2確定把握度.解:(1)男女上網(wǎng)時(shí)間在50,60)間的人數(shù)為30+40=70,由頻率知 為其概率.(2)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)反思感悟1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表,并計(jì)算出2的值.2.弄清判斷兩變量有關(guān)的把握性與犯錯(cuò)誤概率的關(guān)系,根據(jù)題目要求作出正確的回答.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2某電視臺(tái)聯(lián)合相關(guān)報(bào)社對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表所示:根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)系?專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題三數(shù)形結(jié)合思想【例3】 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系,隨機(jī)抽取10戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,
8、其結(jié)果如下:(1)作出散點(diǎn)圖;(2)求出線(xiàn)性回歸方程;(3)試預(yù)測(cè)月人均收入為1 100元和月人均收入為1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)解:(1)作出散點(diǎn)圖如圖所示,由圖可知月人均生活費(fèi)與月人均收入之間具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)(3)由以上分析可知,我們可以利用線(xiàn)性回歸方程y=0.659 9x+58.723 9來(lái)計(jì)算月人均生活費(fèi)的預(yù)測(cè)值.將x=1 100代入,得y784.61,將x=1 200代入,得y850.60.故預(yù)測(cè)月人均收入分別為1 100元和1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi)分別為784.61元和850.60元.反思感悟通過(guò)散點(diǎn)圖可以判斷回歸方程
9、的大致類(lèi)型和相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3假設(shè)某農(nóng)作物基本苗數(shù)x與有效穗數(shù)y之間存在相關(guān)關(guān)系,今測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下:(1)作出散點(diǎn)圖;(2)求y與x之間的回歸方程,對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)有效穗數(shù).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)解:(1)散點(diǎn)圖如圖所示. (2)由圖看出,樣本點(diǎn)呈條狀分布,有比較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,因此可以用線(xiàn)性回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系.設(shè)線(xiàn)性回歸方程為y=bx+a,由表中數(shù)據(jù)可得b0.291,故所求的線(xiàn)性回歸方程為y=0.291x+34.67.當(dāng)x=56.7時(shí),y=0.29156.7+34.67=51.169 7.估計(jì)有效穗數(shù)為51.169 7.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題
10、四轉(zhuǎn)化與化歸思想在回歸分析中的應(yīng)用回歸分析是對(duì)抽取的樣本進(jìn)行分析,確定兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系,并用一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的變化.如果兩個(gè)變量非線(xiàn)性相關(guān),那么我們可以通過(guò)對(duì)變量進(jìn)行變換,轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性相關(guān)問(wèn)題.【例4】 某種書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:檢驗(yàn)每?jī)?cè)書(shū)的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù) 之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系?如有,求出y對(duì)x的回歸方程.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)反思感悟若兩個(gè)變量非線(xiàn)性相關(guān),可以先通過(guò)散點(diǎn)圖觀察確定用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)模型來(lái)擬合兩個(gè)變量間的關(guān)系,再通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性相關(guān)問(wèn)題.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4在
11、某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得如下表所示的6對(duì)數(shù)據(jù),其中x(單位:min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間,y(單位:mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量.(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y=cdx,試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值(精確到0.001);(2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)解:(1)在y=cdx兩邊取自然對(duì)數(shù),令ln y=z,ln c=a,ln d=b,則z=a+bx.由已知數(shù)據(jù),得由公式得a3.905 5,b-0.221 9,則線(xiàn)性回歸方程為z=3.905 5-0.221 9x.而ln c3.905 5,ln d-0.221 9,故c49.675,d0.801,所以
12、c,d的估計(jì)值分別為49.675,0.801.(2)當(dāng)x=10時(shí),由(1)所得公式可得y5.4(mg).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)考點(diǎn)一:回歸分析1.(2015湖北高考)已知變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系y=-0.1x+1,變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是()A.x與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān),x與z正相關(guān)C.x與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)解析:由y=-0.1x+1知y與x負(fù)相關(guān),又因?yàn)閥與z正相關(guān),故z與x負(fù)相關(guān).答案:A專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)2.(2015福建高考)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)3.(
13、2015北京高考)高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試,某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)從這次考試成績(jī)看,在甲、乙兩人中,其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是;在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是.解析:由題圖可知,甲的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠后;而乙的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前.故填乙.由題圖可知,比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多;而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少,所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前.故填數(shù)學(xué).答案:乙數(shù)學(xué)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)4.(2015重慶高考)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居
14、民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:(1)求y關(guān)于t的回歸方程y=bt+a;(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)解:(1)列表計(jì)算如下: 專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)(2)將t=6代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為y=1.26+3.6=10.8(千億元).專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)5.(2016課標(biāo)丙高考)下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸)的折線(xiàn)圖. 注:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2008-2014.(1)由折線(xiàn)圖看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;(2)建
15、立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)考點(diǎn)二:獨(dú)立性檢驗(yàn)6.(2017全國(guó)高考改編)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體
16、驗(yàn)(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)7.(湖南長(zhǎng)沙2017屆高三摸考)長(zhǎng)郡中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如下表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:min)將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在40,60)內(nèi)的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)
17、數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面22列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否有99%的把握認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)思路分析:從所給數(shù)據(jù)知體育達(dá)標(biāo)有50人,不達(dá)標(biāo)有150人,再根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可填寫(xiě)表格,再由2計(jì)算公式計(jì)算出2即知結(jié)論.解:專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)8.(廣東惠州2017屆高三第一次調(diào)研考試)4月23日是世界讀書(shū)日,惠州市某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng).為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:min)的頻率分布直方圖,且將日均課外閱讀時(shí)間不低于60 min的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)迷”,低于60 min的學(xué)生稱(chēng)為“非讀書(shū)迷”.根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)迷”與性別有關(guān)?專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)專(zhuān)題歸納高考體驗(yàn)
208高中數(shù)學(xué) 模塊綜合復(fù)習(xí)課1 統(tǒng)計(jì)案例課件 北師大版選修12
