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1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊方法一方法一方法二方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) )把把3 3本書放進兩個抽屜，有幾種放法？試試看。本書放進兩個抽屜，有幾種放法？試試看。例例1、把把4 4枝筆放進枝筆放進3 3個筆筒里，個筆筒里，總有總有一一個筆筒里個筆筒里至少至少放進幾枝筆？放進幾枝筆？至少放進至少放進2枝枝如果我們先讓每個筆筒里放如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最枝筆，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝還要放進其中的一枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，個筆筒。所以不管怎么放，總有總有一個筆一個筆筒里筒里至少至少放進放進2枝枝筆。筆。 把把5枝筆放在枝筆放在
2、4個筆筒里，還是個筆筒里，還是不不管怎么放管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了總有一個筆筒里至少放進了2枝筆嗎？枝筆嗎？為什么會有這樣為什么會有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實際上是怎樣分？這樣分實際上是怎樣分？怎樣列式？怎樣列式？想一想：想一想：做一做做一做 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至少有個鴿舍，至少有2只鴿子要飛只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？進同一個鴿舍里。為什么？例例2、把、把5本書放進本書放進2個抽屜中，不管怎么個抽屜中，不管怎么 放，總有一個抽屜至少放進放，總有一個抽屜至少放進3本書。為什本書。為什 么？么？如果一共有如果一共有7 7本書會怎樣？本書會怎樣？9 9本呢？本呢？
3、做一做：做一做：45只鴿子飛回只鴿子飛回8個鴿舍，至少有多少個鴿舍，至少有多少只鴿子要飛進同一個鴿舍？為什么？只鴿子要飛進同一個鴿舍？為什么？鴿巢原理鴿巢原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把m m個物體放進個物體放進n n個鴿巢里個鴿巢里（ mn1mn1），不管怎么放總有），不管怎么放總有一個鴿巢一個鴿巢至少至少放進（放進（ ）個）個物體。物體。a a+1 +1 “鴿巢原理鴿巢原理”又稱又稱“抽屜原理抽屜原理”，最先是由最先是由1919世紀的德國數(shù)學(xué)家世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理狄利克雷原理”。鴿巢原理鴿巢原理的應(yīng)的應(yīng)用是千變?nèi)f化的
4、，用它可以解決許用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用： 1、34個小朋友要進個小朋友要進4間屋子，至少有（間屋子，至少有（ ）個小朋）個小朋友要進同一間屋子。友要進同一間屋子。 2、13個同學(xué)坐個同學(xué)坐5張椅子，至少有（張椅子，至少有（ ）個同學(xué)坐在）個同學(xué)坐在同一張椅子上。同一張椅子上。 3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（總有一槍至少打中（ ）環(huán)。）環(huán)。 4、咱們班上有、咱們班上
5、有58個同學(xué)，至少有（個同學(xué)，至少有（ ）人在同一個）人在同一個月出生。月出生。5、從街上人群中任意找來、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少個人，可以確定，至少有（有（ ）個人屬相相同。）個人屬相相同。5 59 93 38 82 2 從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克張撲克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）從中抽出）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？張牌，至少有幾張是同花色？184=4（張）（張） 2 （張）（張） 4+1=5（張）（張）答：至少有答：至少有5張是同花色。張是同花色。2013=1（張）（張） 7（張）（張） 1+1=2（張）（張）答：至少有答：至少有2張數(shù)字相同。張數(shù)字相同。（2）從中抽出）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？張牌，至少有幾張數(shù)字相同？計算絕招物體數(shù)鴿巢數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1整除時 至少數(shù)=商數(shù)
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