高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21

上傳人:無*** 文檔編號(hào):48583863 上傳時(shí)間:2022-01-12 格式:PPT 頁數(shù):56 大?。?77.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21_第1頁
第1頁 / 共56頁
高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21_第2頁
第2頁 / 共56頁
高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21_第3頁
第3頁 / 共56頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 312空間向量的基本定理課件 新人教B版選修21(56頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1知識(shí)與技能 通過本節(jié)學(xué)習(xí)理解向量共線的條件,共面向量定理和空間向量基本定理 能夠判定空間向量是否共面 了解基向量、基底的概念、空間任意三個(gè)不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個(gè)基底 2過程與方法 通過對(duì)空間向量基本定理的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程,體驗(yàn)定理所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 事物之間可以相互轉(zhuǎn)化,滲透由特殊到一般的思想,通過對(duì)空間向量基本定理的運(yùn)用,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 重點(diǎn):共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理 難點(diǎn):空間向量分解定理 1共線向量定理 (1)在前面,我們學(xué)習(xí)了平面向量共線的充要條件,這個(gè)條件在空間也是成立的,即有:共線向量定理:對(duì)空間兩個(gè)向量

2、a、b(b0),ab的充要條件是存在實(shí)數(shù)x,使axb. (2)對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a、b(b0),共線向量定理可分解為以下兩個(gè)命題:ab存在唯一實(shí)數(shù)x使axb;存在唯一實(shí)數(shù)x,使axbab. 是共線向量的性質(zhì)定理,是空間向量共線的判定定理,若要作此結(jié)論判定a、b的基線平行,還需a(或b)上有一點(diǎn)不在b(或a)上 說明:在此定理中必須要有b0這個(gè)條件,在axb中,對(duì)于確定的x和b,axb表示空間與b平行的且長度為|xb|的所有向量,利用共線向量定理可以證明兩線平行,或三點(diǎn)共線 2共面向量基本定理 a是指a的基線在平面內(nèi)或平行平面.共面向量是指這些向量的基線平行或在同一平面內(nèi),共面向量的基線可能相

3、交、平行或異面 在證明充要條件問題時(shí),要證明兩個(gè)方面充分性和必要性共面向量的充要條件給出了平面的向量表示,說明任意一個(gè)平面可以由兩個(gè)不共線的平面向量表示出來,它既是判斷三個(gè)向量是否共面的依據(jù),又是已知共面條件的另一種形式,可以借此已知共面條件化為向量式,以便于我們對(duì)向量進(jìn)行運(yùn)算 利用共面向量定理可證明點(diǎn)線共面、線面平行等 三個(gè)向量共面,又稱做三個(gè)向量線性相關(guān)反之,如果三個(gè)向量不共面,則稱做三個(gè)向量線性無關(guān) 可用此結(jié)論證明四點(diǎn)共面問題 三個(gè)非零向量a、b、c,其中無二者共線,則它們共面的充要條件是存在三個(gè)非零實(shí)數(shù)l、m、n,使lambnc0 . 3空間向量基本定理 用空間三個(gè)不共面的已知向量組a

4、,b,c可以線性表示出空間任意一個(gè)向量,而且表示的結(jié)果是唯一的 空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為空間向量的一個(gè)基底 由于0可看作是與任意一個(gè)非零向量共線,與任意兩個(gè)非零向量共面,所以三個(gè)向量不共面,就隱含它們都不是0. 要明確:一個(gè)基底是一個(gè)向量組,一個(gè)基向量是指基底中的某一個(gè)向量,二者是相關(guān)聯(lián)的不同概念 1共線向量定理 對(duì)于空間兩個(gè)向量a,b(b0),ab的充要條件是存在實(shí)數(shù)x,使_ 2共面向量定理如果兩個(gè)向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是,存在惟一的一對(duì)實(shí)數(shù)x,y,使_ 3空間向量分解定理如果三個(gè)向量a,b,c不共面,那么對(duì)空間任一向量p,存在一個(gè)惟一的有序?qū)崝?shù)組x,

5、y,z,使p_. 表 達(dá) 式 x a y b z c , 叫 做 a , b , c 的_ 4如果三個(gè)向量a,b,c是三個(gè)不共面的向量,則a,b,c的線性組合xayb zc能生成所有的空間向量,a,b,c叫做空間的一個(gè)_,記作_,其中a,b,c都叫做_ 5空間任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底 答案1.axb 2cxayb 3xaybzc線性表達(dá)式或線性組合 說明判斷向量a,b共線的方法有兩種: (1)定義法 即證明ab先證明a,b所在基線平行或重合 (2)利用“axbab”判斷此種方法依據(jù)題目條件分為兩類題型: ax1e1y1e2z1e3,bx2e1y2e2z2e3(其中e1,e2

6、,e3不共面),令ab,即(x1x2)e1(y1y2)e2(z1z2)e3 a,b為立體圖形中的有向線段,一般方法是選擇一個(gè)(或多個(gè))含有a,b的空間封閉多邊形建立向量等式,并將其化簡求得關(guān)系式ab即可 說明(1)判斷三個(gè)以上空間向量共面的一般方法,先選擇其中兩個(gè)向量(或依題意選擇適當(dāng)?shù)囊唤M基底),另外向量(或所有向量)用這兩向量(基向量)表示成axbyc形成即可完成 分析本題是空間向量分解定理的應(yīng)用,注意結(jié)合已知和所求,觀察圖形,聯(lián)想相關(guān)的運(yùn)算法則和公式等,就表示所需向量,再對(duì)照目標(biāo)即基底a,b,c,將不符合的向量化作新的所需向量,如此反復(fù),直到所涉及向量都可用基底表示 說明用基底表示空間向

7、量,一般要用向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算法則,及加法的平行四邊形法則、加法、減法的三角形法則 AA、B、DBA、B、C CB、C、D DA、C、D 分析要證明三點(diǎn)共線,需證明從同一點(diǎn)發(fā)出的兩個(gè)向量共線 答案A 已知a3m2n4p0,b(x1)m8n2yp,且m,n,p不共面,若ab,則x_,y_. 答案138 解析ab,ba. (x1)m8n2yp3m2n4p, 辨析利用向量共面的充要條件,也可考慮利用向量共面的定義來證明 一、選擇題 1下列命題中正確的是() A若a與b共線,b與c共線,則a與c共線 B向量a、b、c共面即它們所在的直線共面 C零向量沒有確定的方向 D若ab,則存在惟一的實(shí)數(shù)

8、,使ab 答案C 解析由零向量定義知選C. 2若e1,e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)向量,則() A平面內(nèi)任一向量a,都有ae1e2(,R) B若存在實(shí)數(shù)1,2,使1e12e20,則120 C若e1,e2不共線,則空間任一向量a,都有ae1e2(,R) D若e1,e2不共線,則平面內(nèi)任一向量a,都有ae1e2(,R) 答案D 解析由共面向量定理知選D. 答案D 5已知a,b,c不共面,且m3a2bc,nx(ab) y ( b c ) 2 ( c a ) , 若 mn , 則 x y _. 答案4 解析n(x2)a(yx)b(y2)c, 三、解答題 6對(duì)于任意空間四邊形,試證明它的一對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)的連線段與另一對(duì)對(duì)邊平行于同一平面 解析如圖所示,空間四邊形ABCD,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),利用多邊形加法法則可得,

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!