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1、5.2.2 5.2.2 平行線的判定平行線的判定(1)(1)abcab一、判斷一、判斷:二、如何用直尺和三角板過直線AB外一點P做AB 的平行線CD。例：已知直線例：已知直線ABAB和直線外一點和直線外一點P P，過點，過點P P畫一畫一條直線和已知直線條直線和已知直線 ABAB平行。平行。P P推平行線法推平行線法AB例：已知直線例：已知直線ABAB和直線外一點和直線外一點P P，過點，過點P P畫一畫一條直線和已知直線條直線和已知直線 ABAB平行。平行。P P推平行線法推平行線法AB12一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截兩條直線
2、被第三條直線所截 , ,如果同位如果同位角相等角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單地說簡單地說, , . .4123ABCEFD5HG如圖如圖, ,哪兩個角相等哪兩個角相等能判定直線能判定直線ABCD?ABCD?如果如果 , 能判定能判定哪兩條直線平行哪兩條直線平行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB如圖，直線如圖，直線a、b被第三條直線被第三條直線所截，利用所截，利用同位角同位角12，可以判斷，可以判斷ab ，還有其，還有其他的方法判斷他的方法判斷ab？ 3214ba如圖，如果如圖，如果223, 3, 能能得出得出abab兩直線平
3、行的條件（兩直線平行的條件（2 2）理由：理由：1=31=3（對頂角相等）（對頂角相等）2=32=3（已知）（已知）1=21=2（等量代換）（等量代換） a/ba/b（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）2=32=3， a/ba/b（內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）內錯角內錯角相等，兩直線平行相等，兩直線平行兩直線平行的條件（兩直線平行的條件（3 3）理由：理由：（已知）（已知）1=21=2 a/ba/b（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）2+4=1802+4=180a/ba/b（同旁內角互補同旁內角互補，兩直線平行），兩直線平行）同旁內角互補，
4、兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行，如圖，如果如圖，如果2+4=1802+4=180, , 能得出能得出abab1+4=1801+4=180 （鄰補角的定義）（鄰補角的定義）2+4=1802+4=180（同角的補角相等）（同角的補角相等）例題講解例題講解例例1 1：如圖，：如圖，A= 55 A= 55 ，B=125 B=125 ，ADAD與與BCBC平行嗎？平行嗎？ ABAB與與CDCD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？DABC 根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷ABAB與與CDCD平行。平行。 解：解：A +B = 55 A +B = 55 + 125 + 125 =
5、 180= 180 AD/BCAD/BC( (同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行) )解：解：1= 70 1= 70 ，例例2 2 、如圖、如圖1=70 1=70 ，2=110 2=110 ，試判斷，試判斷AD/BC AD/BC 嗎？嗎？ 并說明理由。并說明理由。 AEDBC1323=110 3=110 （ 鄰補角的定義鄰補角的定義）2 =3=110 2 =3=110 AD/BC AD/BC （內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）例題講解例題講解還有其他的證明方法嗎？還有其他的證明方法嗎？又又2 =110 2 =110 課堂練習課堂練習1、如圖，、如圖，BE是是AB的延
6、長線的延長線（1）由）由CBE=A，可以判定哪兩條直線平行？，可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？ AD ADBCBC根據(jù)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行”（2）由由CBE=C，可以判定哪兩條直線平行？可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？C CB BD DA AE E AB ABCDCD根據(jù)“內錯內錯角相等，兩直線平行角相等，兩直線平行”可測量可測量3 3 44或或55的度數(shù)的度數(shù)，如果，如果其中任意一個為其中任意一個為9090，則平行則平行課堂練習課堂練習課堂練習：課堂練習：ABCDEDEA=130,當當BCE= 時時,會使得會使得DEBC.abc1
7、2若若1=2,則則b a 1 2ab判斷：若判斷：若1=89,2=89 則則a b 。( )判斷：判斷：bc ( ) ad ( )bcad666667火眼金睛火眼金睛，找出圖中的平行線，找出圖中的平行線CADBEF如果如果ADE=ABC,則則 如果如果ACD=F, 則則 如果如果DEC=BCF,則則 DE BCCD BFDE BC課堂練習課堂練習兩條直線平行的判斷方法：兩條直線平行的判斷方法：2 2、同位角相等，同位角相等，兩直線平行兩直線平行3 3、內錯角相等，內錯角相等，兩直線平行兩直線平行4 4、同旁內角互補，同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行小結小結1、平行線的定義、平行線的定義在同一平面內在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，不相交的兩條直線叫做平行線
山東省濱州市鄒平實驗中學七年級數(shù)學下冊 平行線的判定課件1 新人教版
