《山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 5.1.1 相交線 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 5.1.1 相交線 （新版）新人教版（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線 學(xué)校操場上的雙杠學(xué)校操場上的雙杠, ,教室中課桌教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊兩條邊都給我們以相交線平都給我們以相交線平行線的形象行線的形象觀察與聯(lián)想觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線. . 請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線. .看看這看看這四個角有什么關(guān)系四個角有什么關(guān)系? ?問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于平角的角形成的小于平角的角有幾個有幾個? ?兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類OOA AB B
2、C CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 21234ABCD 形如形如1 與與2有一條公共邊有一條公共邊OC，它們的另一，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為為鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對頂角呢？圖中還有哪些角也是對頂角呢？ 形如形如1 與與3有一個公共頂點(diǎn)有一個公共頂點(diǎn)O，并且，并且1
3、 的兩邊分別是的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角對頂角.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（OABCD探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)3對頂角相等對頂角相等43211 與與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中1 1
4、、2 2是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中1 1、2 2是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（ 5 5、如圖、如圖, ,直線直線ABAB，CDCD，EFEF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O. (1) (1)寫出寫出AOC, BOEAOC, BOE的鄰補(bǔ)角；的鄰補(bǔ)角； (2)(2)寫出寫出DOA, EOCDOA, EOC的對頂角；的對頂角； (3)(3)如果如果AOC =50AOC =50, ,求求BOD BOD ，COBCOB的度數(shù)。的度數(shù)。AEDBFCOa ab b）（
5、1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 變式變式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4 4的度數(shù)的度數(shù)？解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等
6、量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最多有個，鄰補(bǔ)角最多有 個，而補(bǔ)角則可以有個，而補(bǔ)角則可以有 個。個。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對
7、頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平
8、分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空三、填空 如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的
9、定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義）平分線的定義）四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE圖2 圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？ 如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不 知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 都有一個都有一個公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；兩直線相兩直線相交時，交時， 對頂角只對頂角只有兩對有兩對 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有四對四對 有無公共有無公共邊邊作業(yè)作業(yè):1、書本第、書本第8頁頁 2 第第9頁頁7、8
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