河北省承德縣三溝初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 5.3.2命題、定理課件 新人教版

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1、下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1 1、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等；2 2、畫一個(gè)角等于已知角；、畫一個(gè)角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？?jī)蓷l直線平行嗎？5 5、溫柔的李明明；、溫柔的李明明；6 6、玫瑰花是動(dòng)物；、玫瑰花是動(dòng)物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。否是否否是否是是對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確

2、？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解命題的結(jié)構(gòu)和概念，并會(huì)判斷理解命題的結(jié)構(gòu)和概念，并會(huì)判斷命題的真假。命題的真假。2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。判斷，那么它就不是命題。如：畫線段如：畫線段AB=CDAB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題命題。注意：注意：1、只要對(duì)一件事情作出了只要對(duì)一件事情作出了判斷判斷，不管正確與否，不管正確與否，都是都是命題命題。 如：相等的角是對(duì)頂角。如：相等的角是對(duì)頂角。命題是由命題是由題設(shè)題設(shè)(或條件或條件)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成。兩部分組成。題題設(shè)設(shè)是已知事項(xiàng)，是已知事項(xiàng)，結(jié)論結(jié)

3、論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等。同位角相等。題設(shè)（條件）題設(shè)（條件）結(jié)論結(jié)論“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接后接的部分是的部分是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后接后接的的部分是部分是結(jié)論結(jié)論。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的意命題的意義不能改變義不能改變，改寫的，改寫的句子要完整句子要完整，語(yǔ)句要通順語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。指出下列各命題的指出下列各命題的題設(shè)題設(shè)和

4、和結(jié)論結(jié)論，并改寫并改寫成成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1 1、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等；2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等；3 3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；、兩平線被第三直線所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、平行于、平行于同同一直線的兩直線平行；一直線的兩直線平行；6 6、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；7 7、等角的補(bǔ)角相等；、等角的補(bǔ)角相等；8 8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0 0。1、如果兩條平行線被第三條直線所截，、如果兩條平行線被第三條直線所截， 那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。鞏固鞏固2、如果、如果ab ，bc，那么

5、，那么a = c。3、如果等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)、如果等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié) 果仍是等式。果仍是等式。范例范例(2)、垂直于、垂直于同同一條直線的兩條直線一條直線的兩條直線 平行。平行。(3)、同角的余角相等。、同角的余角相等。例例1、把下列命題寫成、把下列命題寫成“如果如果， 那么那么”的形式：的形式：(1)、直角都相等。、直角都相等。你能指出命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？你能指出命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫正確的命題叫真命題真命題，錯(cuò)

6、誤的命題叫，錯(cuò)誤的命題叫假命題假命題。如命題：如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角角”就是一個(gè)就是一個(gè)錯(cuò)誤錯(cuò)誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一個(gè)就是一個(gè)正確正確的命題。的命題。確定一個(gè)命題真假的方法：確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察觀察、驗(yàn)證驗(yàn)證、推理推理、舉舉反例反例等方法。等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？是真命題還是假命題？ 1 1、豬有四只腳；、豬有四只腳； 2 2、內(nèi)

7、錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3 3、畫一條直線；、畫一條直線； 4 4、四邊形是正方形；、四邊形是正方形； 5 5、你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 6 6、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 7 7、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等； 8 8、垂直于、垂直于同同一直線的兩直線平行；一直線的兩直線平行； 9 9、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)P P畫線段畫線段MNMN的垂線；的垂線；1010、x x2 2是是真命題真命題否否是是假假命題命題是是假假命題命題否否是是真真命題命題是是真真命題命題是是假假命題命題否否否否小結(jié)小結(jié)1 1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)谌藗冊(cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐長(zhǎng)期實(shí)

8、踐中總結(jié)中總結(jié)出來(lái)的，并把它們出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做，這樣的真命題叫做公理公理。2 2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的，這樣的真命題叫做真命題叫做定理定理。公理公理和和定理定理都可作為判斷其他命題真假的都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)依據(jù)。公理舉例：公理舉例：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：、線

9、段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：、直線公理：3、平行公理：、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。直線與已知直線平行。同角或等角的補(bǔ)角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；與已知直

10、線垂直；5、平行公理的推論：、平行公理的推論： 如果兩條直線都和第三條如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直直線平行，那么這兩條直線也互相平行。線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。對(duì)頂角相等。垂線段最短。垂線段最短。定理舉例：定理舉例：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：定理舉例：

11、課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題命題。2 2、公理：人們長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判斷其他、公理：人們長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理公理。3 3、定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫、定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫定理定理。也可作為繼續(xù)推。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。理的依據(jù)。4 4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推邏輯推理理的方法證明（的方法證明（公理和定理都是真命題公理和定理都是真命題）；）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立就可以了，這種方法稱為成立就可以了，這種方法稱為舉反例舉反例。（1 1）正確的命題稱為）正確的命題稱為真命題真命題，錯(cuò)誤的命題稱為，錯(cuò)誤的命題稱為假命題假命題。（2 2）命題的結(jié)構(gòu)：命題由）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗蓛刹糠謽?gòu)成，?？蓪懗伞叭绻绻敲?，那么”的形式。的形式。