重慶市萬州分水中學高考數學一輪復習 第九章《數列》第1講 數列的基本概念指導課件 新人教A版

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1、第九章 數列第1講數列的基本概念考綱要求考綱研讀1.了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2了解數列是自變量為正整數的一類函數.1.數列的通項公式揭示了項與項數之間的聯系，要掌握求通項公式的常用方法2數列是一種特殊的函數，可結合函數的性質研究數列的性質，如研究數列的最大項、通項或前 n 項和的最值等問題.1數列的定義一定順序排列的一列數按照_稱為數列，數列中的每個數稱為該數列的項數列可以看作是定義域為 N*的非空子集的函數，其圖象是一群孤立的點2數列的表示方法解析法遞推法_、_、_、_圖象法列舉法3數列的分類(1)數列按項數的多少分為：有窮數列，無窮數列(2)數列按前后項的

2、大小來分：遞增數列：對于任何 nN*，均有_； 遞減數列：對于任何 nN*，均有_； 擺動數列：例如：1,1，1,1，1，；常數數列：例如：6,6,6,6，.4通項公式序號如果數列an的第 n 項與_之間可以用一個式子表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式，即anf(n)并不是每個數列都有通項公式，有通項公式的數列，其通項公式也不一定唯一an1anan10，即2n1k0恒成立k2n1，則kan，則數列為遞增數列，若an1an，則數列為遞減數列解本題易出現的錯誤是由an是關于n的二次函數，1根據數列的前幾項，用歸納法寫出一個通項公式，體現了由特殊到一般的思想方法，考查了基本的數學分析能力和觀察能力熟知一些常見數列的通項公式可起到事半功倍的效果一般步驟為：(1)分數中的分子與分母的特點；(2)相鄰項的變化規(guī)律；(3)各項的符號特征；(4)拆項后的變化規(guī)律，并對此進行歸納、化歸、展開聯想在根據數列的前幾項寫數列的通項公式時，要注意有些數列的通項公式并不是唯一的；在利用 Sn 求 an 時，一定要驗證 n1與 n2 時能否統(tǒng)一到一個式子中；數列是特殊的函數(自變量為正整數)，其單調性的判斷與函數單調性的判斷并不完全相同

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