造價工程師《建設(shè)工程技術(shù)與計量(土建)》講義——第一章：第一節(jié)：巖體的特征

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1、第一章工程地質(zhì) 第一節(jié)巖體的特征 【考點1】工程巖體有地基巖體、邊坡巖體和地下工程圍巖三類。 【2016真題】61.工程巖體分類有（）o A.穩(wěn)定巖體 B. B.不穩(wěn)定巖體 C.地基巖體 D.邊坡巖體 E.地下工程圍巖 【答案】CDE 【解析】工程巖體有地基巖體、邊坡巖體和地下工程圍巖三類。 一、巖體的結(jié)構(gòu) （一）巖體的構(gòu)成：巖體的性質(zhì)取決于巖石或土和結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)。 【考點2]1 ?巖石 （1）巖石的主要礦物 1）礦物的成分、性質(zhì)及其在各種因素影響下的變化，都會對巖石發(fā)生影響。例如，巖石中的 石英含量越多，鉆孔的難度就越大，鉆頭、鉆機等消耗量就越多。 2）物理

2、性質(zhì)是鑒別礦物的主要依據(jù) ，依據(jù)硬度鑒定礦物類別？ 表1.1.1 礦物硬度表 硬度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 礦物 滑石 石膏 方解后 螢后 磷灰石 長石 石英 黃玉 剛玉 金剛石 3）在實際工作中常用可刻劃物品來大致測定礦物的相對硬度，如指甲約為 2? 2.5度，小刀 約為5? 5.5度，玻璃約為5.5? 6度，鋼刀約為6? 7度。 【2015真題】1.對巖石鉆孔作業(yè)難度和定額影響較大的礦物成分是（ ） A.云母 B.長石 C.石英 D.方解石 【答案】C 【解析】巖石中的石英含量越多，鉆孔的難度就越大，鉆頭

3、、鉆機等消耗量就越多 【例題】某巖石，勘探人員用指甲刻劃沒有痕跡，用鋼刀刻劃有痕跡，說明該巖石硬度（ ）。 A.約大于3度 B.約大于5度 C.約大于6度 D.約大于7度 【答案】C 【解析】在實際工作中常用可刻劃物品來大致測定礦物的相對硬度，如指甲約為 2? 2.5度，小刀約為 5? 5.5度，玻璃約為5.5? 6度，鋼刀約為6? 7度。 （2）巖石的成因類型及其特征： 組成地殼的巖石按成因可分為巖漿巖（火成巖） 、沉積巖（水成巖）和變質(zhì)巖三大類。 1）巖漿巖（火成巖）分為：侵入巖、噴出巖； 侵入巖 深成巖 深成巖（形成深度大于5km）常形成巖基等大型侵入體， 工

4、程性質(zhì)好，故其常被 選為理 想的建筑基礎(chǔ)，女戊崗巖、正長巖、閃長巖、輝長巖； 淺成巖 淺成巖（形成深度小于5km）。多以巖床、巖墻、巖脈等狀態(tài)產(chǎn)出。女虎崗斑巖、 閃長場 巖、輝綠巖、脈巖。 噴出巖 強度低，透水性強，抗風能力差，如流紋巖、粗面巖、安山巖 、玄武巖、火山碎屑巖。 【例題】以下屬于深成巖的是（ ） A.花崗巖 B.正長巖 C.輝長巖 D.輝綠巖 E.閃長玲巖 【答案】ABC 【解析】深成巖（形成深度大于5km）常形成巖基等大型侵入體， 工程性質(zhì)好，故其常被選為理想的建筑 基礎(chǔ)，如 花崗巖、正長巖、閃長巖、輝長巖 2）沉積巖。經(jīng)風化、搬運、沉積和

5、成巖等一系列地質(zhì)作用而形成的層狀巖石。 結(jié)構(gòu) | 沉積巖主要啟碎屑結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)結(jié)構(gòu)、晶粒結(jié)構(gòu)、生物結(jié)構(gòu)（有生物遺體組成的結(jié) 構(gòu)）。 構(gòu)造 常見的構(gòu)造有層理構(gòu)造、層面構(gòu)造、結(jié)核 、生物成因構(gòu)造。 分類 可分為 碎屑巖（如礫巖、砂巖、粉砂巖）、黏土巖（如泥巖、頁巖）、化學巖及生 物化學巖類 （如石灰?guī)r、白云巖、泥灰?guī)r等） 。 【例題】沉積巖常見構(gòu)造有（ ）。 A.板狀構(gòu)造 B.層面構(gòu)造 C.結(jié)核 D.生物成因構(gòu)造 E.晶粒結(jié)構(gòu) 【答案】BCD 【解析】常見的構(gòu)造有層理構(gòu)造、層面構(gòu)造、結(jié)核、生物成因構(gòu)造 3）變質(zhì)巖。 結(jié)構(gòu) 變質(zhì)巖的結(jié)構(gòu)主要有變余結(jié)構(gòu)、變晶結(jié)構(gòu)

6、、碎裂結(jié)構(gòu)。 構(gòu)造 1 1 板狀構(gòu)造 平行、較密集而平坦的破裂面分裂巖石成板狀體 千枚狀構(gòu)造 巖石呈薄板狀 片狀構(gòu)造 含大量呈平行定向排列的片狀礦物 “麻狀構(gòu)造 粒狀變質(zhì)礦物間夾鱗片狀、柱狀變晶礦物弁呈大致平行的斷續(xù)帶狀 分布 塊狀構(gòu)造 礦物均勻分布、結(jié)構(gòu)均一、無/E向排列，如大理巖、石央巖等 巖漿巖、沉積巖和變質(zhì)巖的地質(zhì)特征表 巖漿巖 沉積巖 變質(zhì)巖 結(jié) 以結(jié)晶粒狀、斑狀結(jié)構(gòu)以碎 （屑、 泥質(zhì)及生物碎屑結(jié)構(gòu)為特征。 部分為1 以變晶結(jié)構(gòu)等為特征  構(gòu) 建寺征 成分單一的結(jié)晶結(jié)構(gòu)，但肉眼不易分辨 構(gòu) 造 具塊狀、流紋狀、氣孔

7、 狀、杏仁狀構(gòu)造 具層理構(gòu)造 多具片理構(gòu)造 【2010真 3.大理巖屬于（）。 題】 A.巖漿巖 B.變質(zhì)巖 C.火成巖 D.沉積巖 【答案】B 【解析】本考題如果說按常理應該都能推斷出來，但是，按教材來說，有點偏。巖漿巖又稱火成巖 ，AC 顯然是一樣的，本題目是單選題，所以兩個都不能選了，變質(zhì)巖可以比較硬，沉積巖一般不是很硬， 于是可以猜是變質(zhì)巖。 【2013真題】61.常見的沉積巖有（）。 A.輝綠巖 B.泥巖 C.石灰?guī)r D.白云巖 E.大理巖 AE錯誤 【答案】BCD 【解析】輝綠巖屬于巖漿巖，大理巖屬于變質(zhì)巖，故 【例題】變質(zhì)巖常見構(gòu)

8、造有（ ）。 A.板狀構(gòu)造 B.層面構(gòu)造 C.結(jié)核 D.片狀構(gòu)造 E.晶粒結(jié)構(gòu) 【答案】AD 【解析】變質(zhì)巖常見構(gòu)造有板狀構(gòu)造、千枚狀構(gòu)造、片狀構(gòu)造、片麻狀構(gòu)造、塊狀構(gòu)造。 【考點3】2?土 （1）組成 ⑵結(jié)構(gòu) 和構(gòu)造 1）單粒結(jié)構(gòu) 無黏性土的基本結(jié)構(gòu)形式，其對土的工程性質(zhì)影響主要在于其松密 程度。 2）集合體結(jié) 構(gòu) 也稱團聚結(jié)構(gòu)或絮凝結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)為黏性土特有。 根據(jù)顆粒級配和塑性指數(shù)分類：根據(jù)顆粒級配和塑性指數(shù)分為碎石土、砂土、粉土 和黏性土。黏性土是塑性指數(shù)大于 10的土。 根據(jù)顆粒大小及含量分類 0.005 0.075 2 60 200 黏

9、土「粉土 1砂土 1礫TF !卵石1漂看~ 圖U -1 土的分類與土粒粒徑 【2016真題】1.黏性土的塑性指數(shù)（ ） A. > 2 B. V 2 C. > 10 D. < 10 【答案】C 【解析】黏性土是塑性指數(shù)大于 10的土。這個考點類似的還可以考：黏性土是絮狀結(jié)構(gòu)，非黏性土是 單粒結(jié)構(gòu)，黏性土顆粒小于粉土； 土的液限指數(shù)，塑性指數(shù)；膨脹土特性等土的內(nèi)容。 【例題】以下說法正確的有（ ）。 A.絮凝結(jié)構(gòu)為黏性土特有 B.無黏性土也有可能是絮狀構(gòu)造 C.粉土比粘性土顆粒粒徑更小。 D.膨脹土一般遇水收縮。 【答案】A 【解析】團聚結(jié)構(gòu)或絮凝結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)

10、為黏性土特有 【考點4]3 ?結(jié)構(gòu)面 結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀由走向、傾向和傾角三個要素表示 ⑴結(jié)構(gòu)面走向 即結(jié)構(gòu)面在空間延伸的方向，用結(jié)構(gòu)面與水平面交線即走向線的方位角或 方向角表 示。 (2)結(jié)構(gòu)面的傾向 即結(jié)構(gòu)面在空間的傾斜方向，用垂直走向順傾斜面向卜引出的一條射線對 水平面投影 的指向。 (3)結(jié)構(gòu)面的傾角 結(jié)構(gòu)面在空間傾斜角度的大小，用結(jié)構(gòu)面與水平面所夾的銳角表示。 【例題】以下說法正確的有( )。 A.結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀由走向、傾向和傾角三個要素表示 B.結(jié)構(gòu)面的走向指的是結(jié)構(gòu)面在空間的傾斜方向 C.結(jié)構(gòu)面傾向是結(jié)構(gòu)面在空間延伸的方向 D.結(jié)構(gòu)面傾角用結(jié)構(gòu)面與水平面

11、夾角表示 E.用結(jié)構(gòu)面與水平面交線即走向線的方位角或方向角表示結(jié)構(gòu)面的走向 【答案】AE 【分析】B--結(jié)構(gòu)面的傾向指的是結(jié)構(gòu)面在空間的傾斜方向； C--結(jié)構(gòu)面的走向是結(jié)構(gòu)面在空間延伸的 方向；D--少了個“銳角”的描述。 節(jié)理組數(shù)的多少決定了巖石的塊體大小及巖體的結(jié)構(gòu)類型，一般根據(jù)節(jié)理組數(shù)劃分結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度來 予以分級。 表1.1.3 結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度等級分類表 等級 特征 不發(fā)育 1? 2組規(guī)則節(jié)埋，一般延伸長度 V3m多閉合、無充填 較發(fā)育 2? 3組規(guī)則節(jié)理，延伸長度 v10m多閉合、無充填或有方解石等細脈，少量有巖粉或碎屑 充填。 發(fā)育 般規(guī)則節(jié)理多于

12、 3組，或有較多不規(guī)則裂隙，延伸長度不均勻，多數(shù)超過 10m,風化者 多張開、夾泥 很發(fā)育 規(guī)則節(jié)理多于3組，弁有很多不規(guī)則裂隙雜亂無章，裂隙多張開、夾泥，弁有延伸較長 的大裂隙 【例題】一般從方位、間距、延續(xù)性、滲流等多方面來描述結(jié)構(gòu)面的特征。其中（ ）決定了巖石的 塊體大小及巖體的結(jié)構(gòu)類型。 A.粗糙度 B.張開度 C.節(jié)理組數(shù) D.塊體大小 【答案】C 【解析】一般從方位、間距、延續(xù)性、粗糙度、結(jié)構(gòu)面?zhèn)缺趶姸?、張開度、充填物、滲流、節(jié)理組數(shù)、 塊體大小等方 面來描述結(jié)構(gòu)面的特征。 其中節(jié)理組數(shù)的多少決定了巖石的塊體大小及巖體的結(jié)構(gòu)類型。 【例題】節(jié)理組數(shù)決定

13、了巖石的塊體大小及巖體的結(jié)構(gòu)類型，其中結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度等級分類“較發(fā)育” 是（）。 A. 2? 3組規(guī)則節(jié)理 B.延伸長度多數(shù)超過10m C. 一般延伸長度v3m D.規(guī)則節(jié)理多于3組 【答案】A 【解析】節(jié)理組數(shù)的多少決定了巖石的塊體大小及巖體的結(jié)構(gòu)類型，根據(jù)節(jié)理組數(shù)劃分的結(jié)構(gòu)面發(fā)育 程度分級如表。 【考點5]4 ?地質(zhì)構(gòu)造 （1）水平構(gòu)造和單斜構(gòu)造 ⑵褶皺 構(gòu)造 1 ）形成機制 受構(gòu)造力的強烈作用，使巖層形成一系列波狀彎曲而未喪失其 連續(xù)性的構(gòu) 造，它是巖層產(chǎn)生的塑性變形。 2 ）基本形態(tài) 褶曲的基本形態(tài)是背斜和向斜。 3）褶皺構(gòu)造影響 對地 不論是背

14、斜褶曲還是向斜褶曲，在褶曲的翼部遇到的，基本上是單斜構(gòu)造，一般對建 基 筑物地基沒有不良的影響。 對路 基和 隧道 1）對深 路塹和 高邊坡 有利 路線垂直巖層走向，或路線與巖層走向平行但巖層傾向與邊坡傾向 相反時，對 路基邊坡的穩(wěn)定性是有利的。 不利 不利的情況是路線走向與巖層的走向平行， 邊坡與巖層的傾向TL 對路基邊坡及路基排水系統(tǒng)會造成經(jīng)常性的危害。 最不 利 最不利的情況是路線與巖層走向平行，巖層傾向與路基邊坡T, 而邊坡的傾 角大于（陡于）巖層的傾角。 2）對于 隧道工 程 有利 隧道一般從褶曲的翼部通過是比較有利的。 不利 褶

15、曲構(gòu)造的軸部是巖層傾向發(fā)生顯著變化的地方，是巖層應力最集 中的地方 【2011真題】在有褶皺構(gòu)造的地區(qū)進行隧道工程設(shè)計，選線的基本原因是（ ） A.盡可能沿褶曲構(gòu)造的軸部 B.盡可能沿褶曲構(gòu)造的翼部 C.盡可能沿褶曲構(gòu)造的向斜軸部 D.盡可能沿褶皺構(gòu)造的背斜核部 【答案】B 【解析】隧道一般從褶曲的翼部通過是比較有利的。 【2014真題】4.隧道選線應盡可能避開（ ）。 A.褶皺核部 B.褶皺兩側(cè) C.與巖層走向垂直 D.與裂縫垂直 【答案】A 【解析】隧道選線應盡可能避開褶皺核部。 【例題】以下說法正確的有 （）。 A.路線與巖層走向平行但巖層傾向與邊坡

16、傾向相反時，對路基邊坡的穩(wěn)定性是不利的 B.褶曲構(gòu)造的軸部是巖層傾向發(fā)生顯著變化的地方，是巖層應力最集中的地方。 C.路線走向與巖層的走向平行，邊坡與巖層的傾向一致對路基邊坡是穩(wěn)定的 D.雖然可能有承壓水問題，但是隧道一般從褶曲的翼部通過是比較有利的。 E.不論是背斜褶曲還是向斜褶曲，一般對建筑物地基沒有不良的影響。 【答案】BDE 【解析】路線垂直巖層走向，或路線與巖層走向平行但巖層傾向與邊坡傾向相反時，對路基邊坡的穩(wěn) 定性是有利的 隧道一般從褶曲的翼部通過是比較有利的。 (3)斷裂構(gòu)造 1)裂隙 ①公路工程對裂隙發(fā)育程度劃分的等級及對工程的影響見下表 表1.1.4裂隙

17、發(fā)育程度分級表 發(fā)育程度^ 基本特征 附注 夕隙不發(fā)育 裂隙1? 2組，規(guī)則，構(gòu)造型，間距在 1m以上，多為 密閉 裂隙。巖體被切割成巨塊狀 對基礎(chǔ)工程無影響，在不含 水且 無其他不良因素時，對巖體穩(wěn)定 性影響不大 裂隙較發(fā)育 裂隙2? 3組，呈X形，較規(guī)則，以構(gòu)造型為主，多 數(shù)間距 大于0.4m,多為密閉裂隙，少有填充物。巖體 被切割成大塊 犬 對基礎(chǔ)工程影響不大，對其 他工程可能產(chǎn)生相當影響 裂隙發(fā)育 裂隙3組以上，不規(guī)則，以構(gòu)造型或風化型為主，多 數(shù)間距 小于0.4m，大部分為張開裂隙，部分有填充 物。巖體被切 “成小塊狀 對工程建筑物可能產(chǎn)生很大

18、 影響 裂隙很發(fā)育 裂隙3組以上，雜亂，以風化型和構(gòu)造型為主，多數(shù) 間距小 于0. 2m以張開裂隙為主， 般均有填充物。 巖體被切割成 碎石狀 對工程建筑物產(chǎn)生嚴重影響 注：裂隙寬度：密閉裂隙小于 1mm微張裂隙為1? 3mm張開裂隙為3? 5mm寬張裂隙大5mm 【例題】對工程建筑物可能產(chǎn)生很大影響的裂隙發(fā)育情況是 ( A.不發(fā)育 第13頁/共23頁 B.較發(fā)育 C.發(fā)育 D.很發(fā)育 【答案】C 【解析】A--對基礎(chǔ)工程無影響，在不含水且無其他不良因素時，對巖體穩(wěn)定性影響不大 ；B--對基礎(chǔ)工 程影響不大，對其他工程可能產(chǎn)生相當影響 ；C--對工程建筑

19、物可能產(chǎn)生很大影響 ；D --對工程建筑物產(chǎn) 生嚴重影 響； 【例題】對工程建筑物可能產(chǎn)生很大影響的裂隙發(fā)育情況是（ ）。 A.不發(fā)育 B.較發(fā)育 C.發(fā)育 D.很發(fā)育 【答案】C 【解析】A--對基礎(chǔ)工程無影響，在不含水且無其他不良因素時，對巖體穩(wěn)定性影響不大 ；B--對基礎(chǔ)工 程影響不大，對其他工程可能產(chǎn)生相當影響 ；C--對工程建筑物可能產(chǎn)生很大影響 ；D--對工程建筑物產(chǎn) 生嚴重影 響。 ②根據(jù)裂隙的成因，-般分為構(gòu)造裂隙和非構(gòu)造裂隙兩類。 1 勾造裂 Bo 1 1 1 它在空間 分布上具 有一定的 規(guī)律性。 張性裂 隙 主要發(fā)育在背斜和向斜的軸

20、部，裂隙張開較寬，斷裂面粗糙， 般很少 有擦痕，裂隙間距較大且分布不勻，沿走向和傾向都 延伸不遠； 扭（剪） 性裂隙 多是平直閉合的裂隙，分布較密、走向穩(wěn)延伸較深、較遠， 裂隙面 光滑，常有擦痕，一般出現(xiàn)在褶曲的翼部和斷層附近。 非構(gòu)造 裂隙 具有普遍意義的是風化裂隙，其主要發(fā)育在巖體靠近地面的部分。裂隙分布零亂， 沒有規(guī)律性， 使巖石多成碎塊，沿裂隙面巖石的結(jié)構(gòu)和礦物成分也有明顯變化。 巖體中的裂隙，在工程上除有利于開挖外，對巖體的強度和穩(wěn)定性均有不利的影響。當裂隙 主要發(fā)育方向與 路線走向平行，傾向與邊坡T時，不論巖體的產(chǎn)狀如何，路塹邊坡都容易 發(fā)生崩塌等不穩(wěn)定現(xiàn)象。

21、在路基 施工中，如果巖體存在裂隙，還會影響爆破作業(yè)的效果。 【例題】以下說法正確的有（ ）。 A.巖體中的裂隙，在工程上除有利于開挖外，對巖體的強度和穩(wěn)定性均有不利的影響 b?i裂隙主要發(fā)育方向與路線走向平行，傾向與邊坡一致時，不論巖體的產(chǎn)狀如何，路塹邊坡都容易 發(fā)生崩塌等不穩(wěn)定現(xiàn)象 C.張性裂隙常有擦痕，一般出現(xiàn)在褶曲的翼部和斷層附近 DTffl （剪）性裂隙主要發(fā)育在背斜和向斜的軸部 E.風化裂隙 裂隙分布零亂，沒有規(guī)律性，使巖石多成碎塊 【答案】ABE 【解析】CD描述恰恰相反，扭 （剪）性裂隙常有擦痕，一般出現(xiàn)在褶曲的翼部和斷層附近，張性裂隙主 要發(fā)育在背 斜和向

22、斜的軸部。 【2015真題】61.巖體中的張性裂隙主要發(fā)生在（ ）。 A.向斜褶皺的軸部 B.向斜褶皺的翼部 C.背斜褶皺的軸部 D.背斜褶皺的翼部 E.軟弱夾層中 【答案】AC 【解析】本題考查的是巖體的結(jié)構(gòu)。按裂隙的力學性質(zhì)，可將構(gòu)造裂隙分為張性裂隙和扭（剪）性裂 隙。張性裂隙主 要發(fā)育在背斜和向斜的軸部，裂隙張開較寬。這個題目難度也不大，想通了，都是在 軸部受力復雜，翼部受力相對好 些，所以才可能有張性裂紋。考題這兩年越來考的越偏，其實是考的 原理的應用越來越多。 2）斷層。了解內(nèi)容。記?。核膫€斷層名稱；三個基本類型；理解 2個影響即可。 ：1）斷 層要 素

23、 ①斷層面和破碎帶。其產(chǎn)狀可以通過斷層面的走向、傾向和傾角來表示。 ②斷層線。是斷層面與地面的交線，表示斷層的延伸方向 。 ③斷盤。當斷層面傾斜時，位十斷層面上部的稱為上盤，位于斷層面卜部的稱為下盤。若 斷層面直立則 無上下盤之分。  ④斷距。巖層原來相連的兩點，沿斷層面錯開的距離稱為總斷距， 其水平分量稱為水平斷 距，垂直分量稱為垂直斷距。 ⑵斷層 基本類 1 ①正斷層。正斷層是上盤沿斷層面相對下降，下盤相對上升的斷層。 ②逆斷層。是上盤沿斷層面相對上升，下盤相對下降的斷層 ^ ③平推斷層。平推斷層是由于巖體受水平扭應力作用， 使兩盤沿斷層面發(fā)生相對水平位移

24、的斷層。 【例題】下列關(guān)于斷層的說法正確的是 ( )。 A.斷層基本類型有正斷層、逆斷層兩種 B.巖層原來相連的兩點沿斷層面錯開的距離稱為水平斷距 C.當斷層面傾斜時，位于相對物理位置在上部的稱為上盤 D.斷層線表示斷層的延伸方向 E.斷層線是斷層面與地面的交線 【答案】DE 【解析】斷層分為正斷層、逆斷層、平推斷層，巖層原來相連的兩點，沿斷層面錯開的距離稱為總斷 距，其水平分量 稱為水平斷距，垂直分量稱為垂直斷距。位于斷層面上部的稱為上盤，位于斷層面下 部的稱為下盤。若斷層面直立則無 上下盤之分。 【考點6]2 ?巖體結(jié)構(gòu)類型 巖體結(jié)構(gòu)的基本類型可分為整體塊狀結(jié)構(gòu)

25、、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂結(jié)構(gòu)和散體結(jié)構(gòu)。 (1)整體塊狀結(jié) 構(gòu)。 整體強度高，變形特征接近于各向同性的均質(zhì)彈性體，變形模量、承載能力、 抗滑能力、抗 風化能力較強。是較理想的各類工程巖體。 (2)層狀結(jié)構(gòu)。 當結(jié)構(gòu)面結(jié)合力不強，有時又有層間錯動面或軟弱夾層存在，則其強度和變形 特性均具各向 異性特點，一般沿層面方向的抗剪強度明顯比垂直層面方向的更 低。這類巖體作為邊坡巖體 時，結(jié)構(gòu)面傾向坡外時要比傾向坡里時的工程地質(zhì) 性質(zhì)差得多。 (3)碎裂結(jié)構(gòu)。 鑲嵌結(jié)構(gòu)巖體為硬質(zhì)巖石，具有較高的變形模量和承載能力，工程地質(zhì)性能尚 好。 (4)散體結(jié)構(gòu)。 屬于碎石土類，可按碎石土類考慮。 【考

26、點7]二、巖體的力學特性 巖體的力學特征主要是巖體的變形、流變和強度特征。 (一)巖體的變 形特征。 (1) 一般建筑物的荷載遠達不到巖體的極限強度值。 因此，設(shè)計人員所關(guān)心的 主要是巖體的變形特性。巖體變形參數(shù)是由變形模量或彈性模量來反映的。 (2)巖體的流變特征。一般有蠕變和松弛兩種表現(xiàn)形式。 蠕變是指在應力一定的條件下，變形隨時間的持續(xù)而逐漸增加的現(xiàn)象。 松弛是指在變形保一定時，應力隨時間的土曾長而逐漸減小的現(xiàn)象。 (3)巖石和巖體均具有流變性。 (二)巖體的 強度特征。 一般情況下，巖體的強度既不等于巖塊巖石的強度，也不等于結(jié)構(gòu)面的強度，而 是2者共同影

27、響表現(xiàn)出來的強度。但在某些情況下，可以用巖石或結(jié)構(gòu)面的強度 來代替。如當巖體中結(jié)構(gòu)面 不發(fā)育，呈完整結(jié)構(gòu)時，可以巖石的強度代替巖體強 度；如果巖體沿某一結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生整體滑動 時， 則巖體強度完全受結(jié)構(gòu)面強度控制。 【例題】以下說法正確的有( )。 A.巖體的強度既不等于巖塊巖石的強度，也不等于結(jié)構(gòu)面的強度 B.當巖體中結(jié)構(gòu)面不發(fā)育，呈完整結(jié)構(gòu)時，可以巖石的強度代替巖體強度 C.松弛是指在應力一定的條件下，變形隨時間的持續(xù)而逐漸增加的現(xiàn)象 D.蠕變是指在變形保持一定時，應力隨時間的增長而逐漸減小的現(xiàn)象 E.一般建筑物的荷載遠達不到巖體的極限強度值 【答案】ABE 【解析】C

28、錯誤，蠕變是指在應力一定的條件下，變形隨時間的持續(xù)而逐漸增加的現(xiàn)象 是指在變形保 D錯誤，松弛 持一定時，應力隨時間的增長而逐漸減小的現(xiàn)象。 【2010真題】建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計對巖石地基主要關(guān)心的是 ( A.巖體的彈性模量 B.巖體的結(jié)構(gòu) C.巖石的抗拉強度 D.巖石的抗剪強度 【答案】A 【解析】就大多數(shù)巖體而言，一般建筑物的荷載遠達不到巖體的極限強度值。因此，設(shè)計人員所關(guān)心 的主要是巖體的 變形特性。巖體變形參數(shù)是由變形模量或彈性模量來反映的。由于巖體中發(fā)育有各種 結(jié)構(gòu)面，所以巖體的彈塑性變形較 巖石更為顯著。 【2011真題】工程巖體沿某一結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生整體滑動時，其巖體強度完

29、全受控于（ ） A.結(jié)構(gòu)面強度 B.節(jié)理的密集性 C.母巖的巖性 D.層間錯動幅度 【答案】A 【解析】如果巖體沿某一結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生整體滑動時，則巖體強度完全受結(jié)構(gòu)面強度控制。 三、巖體的工程地質(zhì)性質(zhì) （一）巖石的工程地質(zhì)性質(zhì) 【考點8】1、巖石的物理力學性質(zhì) （1）巖石的主要物理性質(zhì) 1、重量：比重；重度（也稱容重） 2 ?孔隙性 空隙度（％ =巖石中各種空隙的總體積 /巖石的總體積 空隙性對巖石的強度和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。 巖石空隙度的大小，主要取決于巖石 的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造，同時也受外力因素的影響。 未受風化和構(gòu)造作用侵入巖和某些變質(zhì)巖，其空隙度一般是很小的，而礫巖

30、、砂巖 等一些沉積類 的巖石，則經(jīng)常具有較大的空隙度。 3、吸水性 吸水率-巖石的吸水重量/同體積干燥巖石重量 “石的吸水率與巖石孔隙度的大小、孔隙張開程度后關(guān)。 4.軟化性 軟化系數(shù)-巖石飽和狀態(tài)下的極限抗壓強度 /風干狀態(tài)下極限抗壓強度 5 ?抗凍性 ，石抵抗孔隙中的水結(jié)冰時體積膨脹的能力。 【例題】經(jīng)常具有較大的空隙度的是（ ） A.礫巖 B.砂巖 C.變質(zhì)巖 D.巖漿巖 E.片麻石 【答案】AB 【解析】未受風化和構(gòu)造作用侵入巖和某些變質(zhì)巖，其空隙度一般是很小的，而礫巖、砂巖等一些沉 積類的巖石，則經(jīng)常具有較大的空隙度。 【考點9］（2）巖石主要力

31、學性質(zhì) 1）巖石的變形 巖石在彈性變形范圍內(nèi)」 用彈性模量和泊松比兩 個指標 表7K o 彈性模量越大，巖石抵抗變形的能力越強。 泊松比是橫向應變與縱向應變的比。泊松比越大，表示巖石受力作用 后的橫向變形越大。 "石不是理想的彈性體。通常所提供的彈性模量和泊松比，只是在一定條件下的平均值。 【例題】表示巖石受力作用后的橫向變形大，是（ ） A.泊松比大 B.泊松比小 C.彈性模量大 D.彈性模量小 【答案】A 【解析】泊松比越大，表示巖石受力作用后的橫向變形越大。 2）巖石的強度：抗壓強度，抗拉強度，抗剪強度 標壓強度。 膠結(jié)不良礫巖和軟弱頁巖的小于 2

32、0MPa堅硬巖漿巖的大于 245MPa 抗拉強度。 巖石的抗拉強度遠小于抗壓強度 M剪強度。 抗剪強度是指巖石抵抗剪切破壞的能力，在數(shù)值上等于巖石受剪破壞時的極限剪 應力。 三項強度中，巖石的抗壓強度最高，抗剪強度居中，抗拉強度最小。巖石越堅硬，其值相差越大， 軟弱巖石的差 別較小。 抗剪強度約為抗壓強度的 10%? 40%抗拉強度僅是抗壓強度的 2%? 16%巖石越堅硬，其值相差越大，軟弱巖石的差別較小。 巖石的抗壓強度和抗剪強度，是評 2 ?窘著的分緲儡））穩(wěn)定性的主要指標。 【2009真題】某巖石的抗壓強度約為 200MP,貝棋抗剪強度和抗拉強度可能約為 A. 10

33、0Mp 和 40MP B. 60MP 和 20MP C. 10MPa 和 2MPa D. 5MPa 和 1MPa 【答案】B 【解析】抗壓強度，抗拉強度，抗剪強度三項強度中，巖石的抗壓強度最高，抗剪強度居中，抗拉強 度最小?？辜魪姸燃s為抗壓強度的 10%? 40 %抗拉強度僅是抗壓強度的 2%? 16%巖石越堅硬， 其值相差越大。巖石的抗壓強度和抗剪強度，是評價巖石 （巖體）穩(wěn)定性的主要指標，是對巖石 （巖體） 的穩(wěn)定性進行定量分析的依據(jù)之一。 抗剪強度約為抗壓強度的 10%? 40%為：20 M Pa — 80 M Pa ;抗拉強度僅是抗壓強度 200的2% 16%, 4

34、M Pa - --32 M Pa 。符合條件的只有 Bo （二）土體的工程地質(zhì)性質(zhì) 【考點10]1? 土的物理力學性質(zhì) （1） 土的主要性能參數(shù) 1） 土的含水量 2） 土的飽和度 飽和度Sr越大，表明土孔隙中充水愈多。 Sr<50姆稍濕X犬態(tài),Sr在50% 土的飽和度（Sr） = 土中被水充滿的孔隙體積 /孔隙總體積。 第32頁/共23 頁 80戲間是很濕狀態(tài)，Sr>80 姆飽水狀態(tài)。 3） 土的孔隙比 土的孔隙比是土中孔隙體積與土粒體積之比, o孔隙比小于0.6的是密實的低 壓縮性土，大于1.0的土是疏松的高壓縮性土。 3） 土的孔

35、隙率 土的孔隙率=土的孔隙體積/ 土的體積 4） 土的塑性指數(shù) 黏性土由一種稠度狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，相應于轉(zhuǎn)變點的含水量稱為界 限含水量，也 和液性指數(shù)。 稱為稠度界限。 塑性指數(shù)二（液限-塑限），它表示黏性土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。塑性指數(shù)愈大 可塑性就愈強。 液限指數(shù)=（黏性土的天然含水量-塑限）/塑性指數(shù)。液限指數(shù)愈大，土質(zhì)愈軟 【例題】以下說法正確的是（ ）。 A.塑性指數(shù)=（天然含水量/塑限） B.塑性指數(shù)=（液限/塑限） C.液限指數(shù)=（黏性土的天然含水量-塑限）/塑性指數(shù) D.液限指數(shù)=（黏性土的飽和含水量-塑限）/

36、塑性指數(shù) 【答案】C 【解析】塑性指數(shù)=（液限-塑限），它表示黏性土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。塑性指數(shù)愈大 ,可塑性就愈強。液 限指數(shù)二（黏性土的天然含水量-塑限）/塑性指數(shù)。液限指數(shù)愈大，土質(zhì)愈軟 （2） 土的力學性質(zhì) 1） 土的壓縮性 黏性土的透水性低，飽和黏性土中的水分只能慢慢排出， 因此其壓縮穩(wěn)定所需 的時間要比 砂土長得多。對于飽和軟黏性土而言，土的固結(jié)問題是十分重要的。 計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標。 （2 ）抗男強度 是在土的自重或外荷載作用下， 土體中某一個曲面上產(chǎn)生的剪應力值達到了 土 對剪切破壞 的極限抗力時，土體就會沿著該曲面發(fā)生相對

37、滑移而失穩(wěn)。 土對剪 切破壞的極限抗力稱為土的抗剪強度。 【例題】以下說法正確的有（ ）。 A.飽和黏性土壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土短 B.計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標 C? 土對剪切破壞的極限抗力稱為土的抗剪強度 D.孔隙比小于0.6的是密實的高壓縮性土 E.液限指數(shù)愈大，土質(zhì)愈堅硬 【答案】BC 【解析】A錯誤，黏性土的透水性低，飽和黏性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間 要比砂土長得多。D錯誤，孔隙比小于0.6的是密實的低壓縮性土。 E錯誤，液限指數(shù)愈大，土質(zhì)愈軟 【考點11]2 ?特殊土的主要工程性質(zhì) ⑴ 軟 土 主要由黏粒和

38、粉粒等細小顆粒組成。 具有圖含水量、圖孔隙性、低滲透性、局壓縮性、 低 ？抗剪強度、較顯著的觸變性和蠕變性等特性。 ⑵ 濕 陷性黃 土 1）黃土孔隙比大， 具有垂直節(jié)理，常呈現(xiàn)直立的天然邊坡 。 2） 分析、判別黃土是否屬于濕陷性的、其濕陷性強弱程度以及地基濕陷類型和濕陷 《級，是黃土地區(qū)工程勘察與評價的核心問題。 3）黃土形成年代愈久， 濕陷性減弱甚至不具濕陷性。 4）濕陷性黃土一般分為自重濕陷性和非自重濕陷性黃土兩種類型， 5）自重濕陷 M黃土的表 k 在自重濕陷性黃土地區(qū)修筑渠道，初次放水時就可能產(chǎn)生地面下沉，兩 岸出現(xiàn)與渠道平行的裂縫。管道漏水后由于自重濕陷可能

39、導致管道折 斷。路基受水后由于自重濕陷而發(fā)生局部嚴重坍塌。地基土的自重濕陷 往往使建筑物發(fā)生很大的裂縫或使磚墻傾斜， 甚至使一些很輕的建筑物 也受到破壞。 ⑶ 紅 1）紅黏土一般呈褐色、棕紅等顏色，液限大于 50%. 2）紅黏土的 「般特點是天然含水量高， 一般呈現(xiàn)較高的強度和較低的壓縮性；不具 有濕陷性。由于塑限很高，所以 盡管天然含水量高，一般仍處于堅硬或硬可塑狀態(tài)。 ，至飽水的紅黏土也是堅硬狀態(tài)的。 （4） 膨 脹土 1） 具有顯著的吸水膨脹和失水收縮，且脹縮變形往復可逆的高塑性黏土。 膨脹土 多分布于H級以上的河谷階地或山前丘陵地區(qū)，個別處于 1級階地。在天然條

40、件下， 一般處于硬塑或堅硬狀態(tài)，強度較高，壓縮性較低，一般易被誤認為工程性能較好的 rbo 2）在膨脹土地區(qū)進行工程建筑，如果不米取必要的設(shè)計和施工措施，會導致大批建 工物的開裂和損壞，弁往往是造成坡地建筑場地崩塌、滑坡、地裂等的嚴重不穩(wěn)定因 ho 3）膨脹土建筑場地與地基的評價， 要分析和計算膨脹土建筑場地和地基的脹縮變形 量、強度和穩(wěn)定性 。 (5) 填 土 b 素 a.按其組成物質(zhì)不同劃分為碎石素填土、 砂性素填土、粉性素填土和黏性素填土。 素填土經(jīng)分層壓實者，稱為壓實填土。 b.素填土的工程性質(zhì)取決于它的密實性和均勻性。 素填土地基具有不均勻性，防 止建筑物

41、不均勻沉降是填土地基的關(guān)鍵。 c.堆填時間超過10年的黏性土、超過 5年的粉土、超過2年的砂土均具有一定 的密實度和強度，可以作為一般建筑物的天然地基 雜 沖 a.以生活垃圾和腐蝕性及易變性工業(yè)廢料為主要成分的雜填土， 一般不宜作為建 筑物地基； b.對主要以建筑垃圾或一般工業(yè)廢料組成的雜填土， 米用適當（簡單、易行、收 效好）的措施進行處理后可作為一般建筑物地基。 c.在利用雜填土作為地基時，應注意其不均勻性、工程性質(zhì)隨堆填時間而變化、 含腐殖質(zhì)及水化物等問題。 沖填土的顆粒組成和成分規(guī)律與所沖填泥砂的來源及沖填時的水力條件有著密 切的關(guān)系，其含水量大，透水性較弱，

42、排水固結(jié)差，一般呈軟塑或流塑狀態(tài)，比 同類自然沉積飽和土的強度低、壓縮性高。 【2009真題】某竣工驗收合格的引水渠工程，初期通水后兩岸坡體出現(xiàn)了很長的縱向裂縫，弁局部地 面下沉，該地區(qū) 土質(zhì)可能為0 。 A.紅黏土 B.軟巖 C.砂土 D.濕陷性黃土 【答案】D 【解析】在自重濕陷性黃土地區(qū)修筑渠道，初次放水時就可能產(chǎn)生地面下沉，兩岸出現(xiàn)與渠道平行的 裂縫。 【例題】分析、判別黃土（ ）黃土地區(qū)工程勘察與評價的核心問題。 A.是否屬于濕陷性的 B.濕陷性強弱程度 C.地基濕陷類型 D.濕陷等級 E.抗剪強度 【答案】ABCD 【解析】分析、判別黃土是否屬于濕

43、陷性的、其濕陷性強弱程度以及地基濕陷類型和濕陷等級，是黃 土地區(qū)工程勘察與評價的核心問題。 【例題】以下說法正確的有 （）。 A.膨脹土具有顯著的吸水膨脹和失水收縮，且脹縮變形往復可逆的低塑性黏土。 B.膨脹土多分布于 H級以上的河谷階地 C.膨脹土個別分布于山前丘陵地區(qū) D. 一般處于堅硬狀態(tài)，易被誤認為工程性能較好的土 E.膨脹土個別處于I級階地 【答案】BDE 【解析】膨脹土具有顯著的吸水膨脹和失水收縮，且脹縮變形往復可逆的高塑性黏土。 膨脹土多分布 于口級以上的河谷階地或山前丘陵地區(qū)，個別處于 I級階地。在天然條件下，一般處于硬塑或堅硬狀 態(tài)，強度較高，壓縮性較低

44、，一般易被誤認為工程性能較好的土。 （三）結(jié)構(gòu)面的工程性質(zhì) 對巖體影響較大的結(jié)構(gòu)面的物理力學性質(zhì)，主要是結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、延續(xù)性和抗剪強度。 延伸長度為5? 10m的平直結(jié)構(gòu)面，對地下工程圍巖的穩(wěn)定就有很大的影響，對邊坡的穩(wěn)定影響一般不 大。結(jié)構(gòu)面與最大主應力間的關(guān)系控制著巖體的強度與破壞機理。結(jié)構(gòu)面的規(guī)模是結(jié)構(gòu)面影響工程建 設(shè)的重要性質(zhì)。結(jié) 構(gòu)面分為I? V級： I級 指大斷層或區(qū)域性斷層，控制工程建設(shè)地區(qū)的穩(wěn)定性，直接影響工程巖體穩(wěn)定性。 H級 指延伸長而寬度不大的區(qū)域性地質(zhì)界面。 川級 指長度數(shù)十味至數(shù)百米的斷層、區(qū)域性節(jié)理、延伸較好的層面及層間錯動等。 W級 W級

45、結(jié)構(gòu)面主要控制著巖體的結(jié)構(gòu)、完整性和物理力學性質(zhì)，數(shù)量多且具隨機性，其 分布規(guī)律具統(tǒng)計 規(guī)律。 V級 結(jié)構(gòu)面又稱微結(jié)構(gòu)面，常包含在巖塊內(nèi)，主要影響巖塊的物理力學性質(zhì)，控制巖塊的 力學性質(zhì)。 1、上述5級結(jié)構(gòu)面中，口、川級結(jié)構(gòu)面往往是對工程巖體力學和對巖體破壞方式有控制意義 的邊界條件， 它們的組合往往構(gòu)成可能滑移巖體的邊界面，直接威脅工程安全穩(wěn)定性。 2、工程建設(shè)要注意軟弱結(jié)構(gòu)面。 在產(chǎn)狀上多屬緩傾角結(jié)構(gòu)面，主要包括原生軟弱夾層、構(gòu) 造及擠壓破碎帶、泥化夾層及其他夾泥層等。 軟弱結(jié)構(gòu)面多為原巖的超固結(jié)膠結(jié)式結(jié)構(gòu)變成 了泥質(zhì)散狀結(jié)構(gòu)或泥質(zhì)定向結(jié)構(gòu)，黏粒含量很高，含水量接近或超過塑

46、限，密度比原巖小， 常具有一定的脹縮性，力學性質(zhì)比原巖差，強度低，壓縮性高，易產(chǎn)生滲透變形。 【例題】對巖體影響較大的結(jié)構(gòu)面的物理力學性質(zhì)，主要是結(jié)構(gòu)面的（ ）。 A.產(chǎn)狀 B.延續(xù)性 C.抗剪強度 D.抗壓強度 E.抗拉強度 【答案】ABC 【解析】對巖體影響較大的結(jié)構(gòu)面的物理力學性質(zhì)，主要是結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、延續(xù)性和抗剪強度。 【例題】結(jié)構(gòu)面的規(guī)模是結(jié)構(gòu)面影響工程建設(shè)的重要性質(zhì)。結(jié)構(gòu)面分為 I? V級，（）結(jié)構(gòu)面主要控 制著巖體的結(jié)構(gòu)、完整性和物理力學性質(zhì)，數(shù)量多且具隨機性，其分布規(guī)律具統(tǒng)計規(guī)律。 A. III 級 B. II 級 C. W級 D. B級 【答案

47、】C 【解析】W級結(jié)構(gòu)面主要控制著巖體的結(jié)構(gòu)、完整性和物理力學性質(zhì)，數(shù)量多且具隨機性，具分布規(guī) 律具統(tǒng)計規(guī)律。 【考點12］（四）地震的震級和烈度 1 ?地震震源 震源是深部巖石破裂產(chǎn)生地殼震動的發(fā)源地。 震源在地面上的垂直投影稱為震中O 地面上受震動破壞程度相同點的外包線稱為等震線。（見下圖） 地震波通過地球內(nèi)部介質(zhì)傳播的稱為體波。（見下圖）體波分為縱波和橫波， （1）縱波的質(zhì)點振動方向與震波傳播方向周期短、振幅小、傳播速度快 （2）橫波的質(zhì)點振動方向與震波傳播方向垂直 ，周期長、振幅大、傳播速度較 慢。 體波經(jīng)過反射、折射而沿地面附近傳播的波稱為面波，面波的傳播速度最慢。

48、 2 ?地震震級 地震是依據(jù)所釋放出來的能量多少來劃分震級的。 中國科學院將地震震級分為五  級。 地震震級劃分表 地震級別 微震 輕震 強震 烈震 大災震 表現(xiàn) 無震 感 一＞有 震感 無害強 震 有害 強震 破壞烈 震 大毀壞 震 毀滅性 地震 儀器震級 0 ? 2.6 2.6 ? 3.8 3.8 ? 4.8 4.8 ? 6 6? 7 7? 8 >8.25 目前國際通用的李希特-古登堡震級是以距震中 100km的標準地震儀所記錄的最 大振幅的um數(shù)的對數(shù)表th。如記錄的最大振幅是 10mm即10000 口 m

49、,取其對數(shù) 等于4,則為4級地震。 3 ?地震烈度 地震烈度，是指某T區(qū)的地面和建筑物遭L次地震破壞的程度。 般分為二 個烈度： 基本烈度代表一個地區(qū)的最大地震烈度。 建筑場地烈度也稱小區(qū)域烈度 ，是建筑場地內(nèi)因地質(zhì)條件、地貌地形條件和水文 “質(zhì)條件的不同而引起的相對基本烈度有所降低或提高的烈度。一般降低或提高 度至一度； A.設(shè)計烈度是抗震設(shè)計所米用的烈度，是根據(jù)建筑物的重要性、永久性、抗震 性以及工程的經(jīng)濟性等條件對基本烈度的調(diào)整 。 B.設(shè)計烈度一般可米用國家批準的基本烈度， 但遇不良地質(zhì)條件或有特殊重要意 1的建筑物，經(jīng)主管部門批準，可對基本烈度加以調(diào)整作為設(shè)計烈

50、度。 C? 工程從建筑場地的選擇到工程建筑的抗震措施等都與 地震烈度后密切的關(guān)系。 4.震級與烈 度的關(guān)系 一次地震只有一個震級，但震中周圍地區(qū)的破壞程度，隨距震中距離的加大而逐 漸減小，形成 多個不同的地震烈度區(qū)。 震級（級） 3以下 3 4 5 6 7 8 8以上 震中烈度（度） I? 口 III IV? V W V?皿 皿？忸 區(qū)？ X 【例題】中國科學院將地震震級分為五級，強震表現(xiàn)為（ A.無害強震 B.有害強震 C.儀器震級2.6? 3.8 D.儀器震級4.8? 6 E.儀器震級6? 7 【答案】ABD 【解析】

51、中國科學院將地震震級分為五級。地震震級劃分表 M震級別 微震 輕震 強震 烈震 大災震 "見 一般無震感 一般有震感 無害強 震 有害強 震 破壞烈 震 大毀 壞震 毀滅性 地震 義器震級 0 ? 2.6 2.6 ? 3.8 3.8 ? 4.8 4.8 ? 6 6? 7 7? 8 >8.25 目前國際通用的李希特―古登堡震級是以距震中 100km的標準地震儀所記錄的最大振幅的 um數(shù)的對數(shù) 表示。如記錄的最大振幅是 10mm即10000um 取其對數(shù)等于4,則為4級地震。 【例題】目前國際通用的李希特 -古登堡震級為4級地震，以下說法正確的有（ ）。 A.以距震中100km的標準地震儀所記錄的數(shù)字 B.最大振幅是10mm C.最大振幅經(jīng)過數(shù)學處理得到的 4級 D.主要是根據(jù)地震產(chǎn)生的能量分級 E.目前國際通用的李希特-古登堡震級共分12級 【答案】ABC 【解析】目前國際通用的李希特 -古登堡震級是以距震中100km的標準地震儀所記錄的最大振幅的 um 數(shù)的對數(shù)表示。