《金融計量學》習題1答案[共10頁]

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1、《金融計量學》習題一 一、填空題： 1.計量經(jīng)濟模型普通最小二乘法的基本假定有 解釋變量非隨機 、隨機干擾項零均值、同方差、無序列自相關(guān)、隨機干擾項與解釋變量之間不相關(guān)、 隨機干擾項服從正態(tài)分布零均值、同方差、零協(xié)方差 （隱含假定：解釋變量的樣本方差有限、回歸模型是正確設定） 2.被解釋變量的觀測值與其回歸理論值之間的偏差，稱為 隨機誤差項 ；被解釋變量的觀測值與其回歸估計值之間的偏差，稱為 殘差 。 3.對線性回歸模型進行最小二乘估計，最小二乘準則是。 4.高斯—馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無偏估計中，普通最小二乘估計量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘

2、法在數(shù)理統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學中獲得了最廣泛的應用。 5. 普通最小二乘法得到的參數(shù)估計量具有線性性 、無偏性 、有效性 統(tǒng)計性質(zhì)。 6.對于，在給定置信水平下，減小的置信區(qū)間的途徑主要有__增大樣本容量______、__提高模型的擬合優(yōu)度__、___提高樣本觀測值的分散度______。 7.對包含常數(shù)項的季節(jié)(春、夏、秋、冬)變量模型運用最小二乘法時，如果模型中需要引入季節(jié)虛擬變量，一般引入虛擬變量的個數(shù)為____3個______。 8.對計量經(jīng)濟學模型作統(tǒng)計檢驗包括__擬合優(yōu)度_檢驗、____方程的顯著性檢驗、_變量的顯著性__檢驗。 9.總體平方和TSS反映__被解釋變量觀測值

3、與其均值__之離差的平方和；回歸平方和ESS反映了__被解釋變量的估計值(或擬合值)與其均值__之離差的平方和；殘差平方和RSS反映了____被解釋變量觀測值與其估計值__之差的平方和。 10.方程顯著性檢驗的檢驗對象是____模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立__。 12.對于模型，i=1,2,…,n，一般經(jīng)驗認為，滿足模型估計的基本要求的樣本容量為__n≥30或至少n≥3（k+1）___。 13.對于總體線性回歸模型，運用最小二乘法欲得到參數(shù)估計量，所要求的最小樣本容量應滿足_4_____。 二、單選題： 1.回歸分析中定義的（B） A.解釋變量和被解

4、釋變量都是隨機變量 B.解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量 C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量 D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量 2.最小二乘準則是指使（D）達到最小值的原則確定樣本回歸方程。 A. B. C. D. 3.下圖中“{”所指的距離是（B） A. 隨機誤差項 B. 殘差 C. 的離差

5、 D. 的離差 4.參數(shù)估計量是的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計量具有(A)的性質(zhì)。 A.線性 B.無偏性 C.有效性 D.一致性 5.參數(shù)的估計量具備有效性是指（B） A. B.為最小 C. D.為最小 6.設k為不包括常數(shù)項在內(nèi)的解釋變量個數(shù)，n為樣本容量，要使模型能夠得出參數(shù)估計量，所要求的最小樣本容量為（A） A.n≥k+1

6、 B.n≤k+1 C.n≥30 D.n≥3(k+1) 7.已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和為，估計用樣本容量為，則隨機誤差項的方差估計量為(B)。 A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36 8.最常用的統(tǒng)計檢驗準則包括擬合優(yōu)度檢驗、變量的顯著性檢驗和（A）。 A.方程的顯著性檢驗

7、 B.多重共線性檢驗 C.異方差性檢驗 D.預測檢驗 9.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是(B)。 A.總體平方和 B.回歸平方和 C.殘差平方和 10.總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（B）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS 11.下面

8、哪一個必定是錯誤的（C）。 A. B. C. D. 12.產(chǎn)量（X，臺）與單位產(chǎn)品成本（Y，元/臺）之間的回歸方程為，這說明（D）。 A.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元 B.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元 C.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元 D.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元 13.回歸模型，i = 1，…，25中，總體方差未知，檢驗時，所用的檢驗統(tǒng)計量服從（D）。 A. B.

9、 C. D. 14.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），n為樣本容量，ESS為殘差平方和，RSS為回歸平方和。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為（A）。 A. B. C. D. 15.根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當R2=1時有（C）。 A.F=1 B.F=－1 C.F→+∞

10、 D.F=0 16.線性回歸模型的參數(shù)估計量是隨機變量的函數(shù)，即。所以是（A）。 A.隨機變量 B.非隨機變量 C.確定性變量 D.常量 17.由 可以得到被解釋變量的估計值，由于模型中參數(shù)估計量的不確定性及隨機誤差項的影響，可知是（C）。 A.確定性變量 B.非隨機變量 C.隨機變量 D.常量 18.下面哪一表述是正確的（D）。 A.線

11、性回歸模型的零均值假設是指 B.對模型進行方程顯著性檢驗（即檢驗），檢驗的零假設是 C.相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強的因果關(guān)系 D.當隨機誤差項的方差估計量等于零時，說明被解釋變量與解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系 19.在雙對數(shù)線性模型中，參數(shù)的含義是（D）。 A.Y關(guān)于X的增長量 B.Y關(guān)于X的發(fā)展速度 C.Y關(guān)于X的邊際傾向 D.Y關(guān)于X的彈性 20.根據(jù)樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸方程為 ，這表明人均收入每增加１％，人均消費支出將增加（C）。 A.2%

12、 B.0.2% C.0.75% D.7.5% 21.半對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（C）。 A．X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化 B．Y關(guān)于X的邊際變化 C．X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化 D．Y關(guān)于X的彈性 22.半對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（A）。 A.X的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率 B.Y關(guān)于X的彈性 C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化 D.Y關(guān)于X的邊際變化 23.雙對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（D）。 A

13、.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化 B.Y關(guān)于X的邊際變化 C.X的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率 D.Y關(guān)于X的彈性 三、多選題： 1.下列哪些形式是正確的（BEFH）。 A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. 2.設n為樣本容量，k為包括截距項在內(nèi)的解釋變量個數(shù)，則調(diào)整后的多重可決

14、系數(shù)的正確表達式有（BC）。 A. B. C. D. E. 3.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），則總體線性回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（BC）。 A. B. C. D. E. 4.將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學處理方法有（ABC）。 A.直接置換法 B.對數(shù)變換法 C.級數(shù)展開法

15、 D.廣義最小二乘法 E.加權(quán)最小二乘法 5.在模型中（ABCD）。 A. 與是非線性的 B. 與是非線性的 C. 與是線性的 D. 與是線性的 E. 與是線性的 6.回歸平方和是指（BCD）。 A.被解釋變量的觀測值Y與其平均值的離差平方和 B.被解釋變量的回歸值與其平均值的離差平方和 C.被解釋變量的總體平方和與殘差平方和之差 D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的離差的大小 E.隨機因素影響所引起的被解釋變量的離差大小 7.在多元線性回歸分析中，修正的

16、可決系數(shù)與可決系數(shù)之間（AD）。 A.< B.≥ C.只能大于零 D.可能為負值 8.下列方程并判斷模型（DG）屬于變量呈線性，模型（ABCG）屬于系數(shù)呈線性，模型（G）既屬于變量呈線性又屬于系數(shù)呈線性，模型（EF）既不屬于變量呈線性也不屬于系數(shù)呈線性。 A. B. C. D. E. F. G. 四、計算題 （一）設某商品的需求量（百件），消費者平均收入（百元），該商品價格（元

17、）。經(jīng)Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據(jù)用最小二乘法估計，結(jié)果如下：（被解釋變量為） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob. C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 （ ） X2 - 6.5807430 1.3759059 （

18、 ） R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat （ ） F – statistics （ ） 完成以

19、下問題：（至少保留三位小數(shù)） 1．寫出需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸估計方程。 =99.46929+2.508195-6.580743 2．解釋偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計含義和經(jīng)濟含義。 統(tǒng)計意義：當保持不變，增加1個單位，Y平均增加2.50單位；當保持不變，增加1個單位，Y平均減少6.58單位。 經(jīng)濟意義：當商品價格保持不變，消費者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；當消費者平均收入不變，商品價格升高1元，商品需求平均減少658件。 3. 4．估計調(diào)整的可決系數(shù)。 = 5．在95%的置信度下對方程整體顯著性進行檢驗。 > 所以，方程總體上的線性關(guān)系顯著成立。 6．在95%的置信度下檢驗偏回歸系數(shù)(斜率)的顯著性。 = = 3.3199 >=2.365 拒絕假設，接受對立假設 經(jīng)濟意義：在95%置信概率下，消費者平均收入對該商品的需求量的影響是顯著的。 = = -4.7827 >=2.365 拒絕假設，接受對立假設 9