江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 立體幾何（2）蘇教版

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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 立體幾何 （2） 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.從長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6，8，12，則其對角線的長為 (A)3 (B)5 (C) (D) 2.在空間，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為 ①平行于同一直線的兩條直線平行；②垂直于同一

2、直線的兩條直線平行； ③平行于同一平面的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行； （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 3.棱長為的正方體外接球的表面積為 4. 在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立是 A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 5.已知直線m、n、與平面，給出下列六個(gè)命題： ①若②若 ③若 ④若 ⑤若m 、是異面直線，； ⑥其中假命題有 A.0

3、 B．1 C．2 D．3 6.設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件是 A． B． C． D． 7.設(shè)三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B—APQC的體積為 A． B． C． D． 8.對于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件中，可以判定與平行的條件有 ①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于； ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等； ④存在異面直線l、m，使得l//，l//，m//，m//， A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題： 9

4、.三條直線經(jīng)過同一點(diǎn)，過每兩條作一個(gè)平面，則可以作______個(gè)不同的平面. 10.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30O，則∠PQR等于_______. 11.已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB= BC= CA= 2 , 則球面的面積是 12.四面體各棱長是 1 或 2 ，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是_________. （只需寫出一個(gè)可能值） 三、解答題： 13.如圖在正方體ABCD-中，AC交BD于點(diǎn)O，證明： （1）；（2）

5、 P C D A B 14．如圖四棱錐P－ABCD的底面 是正方形，PB面ABCD.證明：無論四棱錐的高PB怎 樣變化，面 PAD與面PCD不可能垂直。 15.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中,, F是AC的中點(diǎn)， 截面A1EC ^ 側(cè)面AC1 ，求證：BF//平面A1EC D F E C1 B1 A1 C B A 16.已知ABCD是邊長為，的菱形，點(diǎn)P為A

6、BCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD （1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD； （2）求證：ADPB； （3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD. A B C D P G 參考答案 一、D C C C C D C B 二、9．1或3 10．或 11． 12． 三、解答題 13．（略解）（1）連結(jié)，∵，∴是在平面上的射影 ∵，∴ （2）存在.事實(shí)上，取棱的中點(diǎn)M，連結(jié)MO，容易證得，設(shè)棱長為， 則，，，，，所以 14．利用空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，證明兩平面的法向量不垂直 15．（略解）F是正三角形的邊AC的中點(diǎn)，，又，所以；在內(nèi)，做D，∵于， ∴，故，因此 16．（1）連結(jié)BD，則在正三角形中，，又于， （2）連結(jié)PG，與⑴同理，，是在平面ABCD內(nèi)的射影，，∴即 （3）能.連結(jié)ED、GC交于點(diǎn)，易得為的中點(diǎn)，在平面PGC內(nèi)，做OF//GP，交PC于點(diǎn)F，則F為PC中點(diǎn)，，∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m