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1、1.4 全稱量詞與存在量詞
自主學習
預習課本21-25頁，完成下列問題
1. 短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符“ 表示，含有 的命題，叫做全稱命題.其基本形式為： ，讀作：
2. 短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用“ 表示，含有 的命題，叫做特稱稱命題.
其基本形式 ，讀作：
3. 一般地，對于一個含有一個量詞的全稱命題的否定有下面的結(jié)論：
2、
全稱命題：，它的否定：
4. 一般地，對于一個含有一個量詞的特稱命題的否定有下面的結(jié)論：
特稱命題：，它的否定： 。
思考：如何對含有一個量詞的命題進行否定？
自主探究
【題型一】全稱命題、特稱命題的判斷
例1．判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題
（1）對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) （2）有一個實數(shù)，使
（3）任何一個實數(shù)除以1，仍等于這個實數(shù)；
（4）存在兩個相交垂直于同一條直線
變式：判斷下列命題的真假：
（1） （2）
【題型二】全稱命題、特稱命題的否定及真假判斷
例2．寫出下列
3、全稱命題、特稱命題的否定，并判斷真假
(1) ： （2) ：所有的正方形都是矩形
(3) ：； (4) ：至少有一個實數(shù)，使
【題型三】 利用命題的真假性解決問題
例3． 若,如果對于，為假命題，且為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
課堂小結(jié)
鞏固練習
1. 下列命題為特稱命題的是（ ）.
A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱 B.正四棱柱都是平行六面體
C.不相交的兩條直線都是平行線 D.存在實數(shù)大于等于3
2.下列命題中假命題的個數(shù)（ ）.
(1)； （2）；
（3）能被2
4、和3整除；（4）
A.0個 B.1個 C.2個 D.4個
3.命題“對任意的”的否定是（ ）.
A. 不存在 B. 存在
C. 存在 D. 對任意的
4.下列命題中
（1）有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；（2）與同一個平面所成的角相等的兩條直線平行；（3）有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；（4）與圓只有一個公共點的直線是圓的切線，其中全稱命題是
特稱命題是 .
5. 用符號“”與“”表示下列含有量詞的命題.
(1)實數(shù)的平方大于等于0： （2）存在一對實數(shù)使成立：
6. 平行四邊形對邊相等的否定是
7. 命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是 。
8．把下列命題寫成含有量詞的命題：
（1）余弦定理；（2）正弦定理.
高中數(shù)學 全稱量詞與存在量詞學案 新人教A版選修1-1
