2022-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.3 正方形同步測試題2（新版）華東師大版

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1、精品文檔 19.3 正方形 同步測試題 班級：_____________姓名：_____________ 一、 選擇題 〔此題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， 〕 ? 1. ：如圖，M是正方形ABCD內(nèi)的一點，且MC＝MD＝AD，那么∠AMB的度數(shù)為〔 〕 A.120° B.135° C.145° D.150° 2. 在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是(? ? ? ? ) A.AC=BD，AB=CD，AB?//?CD B.AD?//?BC，∠A=∠C C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=C

2、O，BO=DO，AB=BC? 3. 不能判定四邊形是正方形的是〔 〕 A.對角線互相垂直且相等的四邊形 B.對角線互相垂直的矩形 C.對角線相等的菱形 D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形? 4. 如圖，正方形ABCD的邊長為x，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F作AD、AB的平行線，那么圖中陰影局部的面積的和為〔 〕 A.14x2 B.12x2 C.15x2 D.13x2? 5. 在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是(? ? ? ? ) A.AC=BD，AB?//?CD，AB=CD B.AD?//?BC，∠A=∠C

3、 C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC? 6. 在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，以下條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是〔 〕 A.OA=OC，OB=OC B.OA=OB=OC=OD C.OA=OC，OB=OD，AC=BD D.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD? 7. 四邊形ABCD是平行四邊形，假設(shè)要使它成為正方形，那么應(yīng)增加的條件是〔 〕 A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AC平分∠BAD? 8. 如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，假設(shè)兩個小正方形的面積分別為S1，S2，那

4、么S2-S1的值為(? ? ? ? ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 ?9. 如圖，在由六個大小相同的小正方形組成的2×3的矩形網(wǎng)格中，去掉兩條線段后，還有四個正方形．以下去掉兩條線段的方法正確的選項是(? ? ? ? ) A.MI、KN B.MB、MI C.AB、MB D.MI、NE 二、 填空題 〔此題共計8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， 〕 ? 10. 一個正方形的面積是5，那么這個正方形的對角線的長度為________． ? 11. 如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，請?zhí)砑右粋€條件________，可得出該四

5、邊形是正方形． ? 12. 如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點C落在點Q處，折痕為FH，那么EF的長是________． ? 13. 如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O，要使ABCD是正方形，那么需增加一個條件是________〔不加字母和輔助線〕． ? 14. 矩形ABCD，當(dāng)滿足條件________時，它成為正方形〔填一個你認為正確的條件即可〕． 15. 如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，那么陰影局部的面積是________． ? 16

6、. 如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD 的中點，連結(jié)BF，△BCF沿BF對折，得到△BPF ，延長FP交BA的延長線于點Q，那么sin∠BQP的值為________． ? 17. 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四邊形ABCD的面積是________. ? 三、 解答題 〔此題共計 7 小題 ，共計66分 ， 〕 ? 18. 如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線交對角線AC于點M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．判定四邊形EBFM的形狀，并證明你的結(jié)論． ? 19 如圖，在?Rt△ABC中，?

7、∠C=90°，AC=BC?，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC邊上的中點.求證：四邊形?CDEF是正方形. ? 20. 如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形 〔1〕當(dāng)∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是矩形？ 〔2〕當(dāng)∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在？ 〔3〕當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明． ? 21. 在△ABC中，點O是AC邊上一動點，點P在BC延長線上，過點O的直線DE?//?BC交∠ACB與∠ACP的平分線于點D，E.點O在什

8、么位置時，四邊形ADCE是矩形？說明理由. 22. 如圖，E為正方形ABCD邊BC延長線上一點，且CE=BD，AE交DC于F，求∠AFC的度數(shù)． ? 23. 如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由． ? 24. 綜合與實踐 實踐操作： ①如圖1，ΔABC是等邊三角形，D為BC邊上一個動點，將ΔACD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到ΔAEF，連接CE． ②如圖2，在ΔABC中，AD⊥BC于點D，將ΔABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ΔAEF，延長FE與BC交于點G． ③如圖3，將圖2中得到ΔAEF沿AE再一次折疊得到ΔAME，連接MB． 問題解決： 〔1〕小明在探索圖1時發(fā)現(xiàn)四邊形ABCE是菱形．小明是這樣想的： 請根據(jù)小明的探索直接寫出圖1中線段CD，CF，AC之間的數(shù)量關(guān)系為________： 〔2〕猜測圖2中四邊形ADGF的形狀，并說明理由； 問題再探： 〔3〕在圖3中，假設(shè)AD=6，BD=2，那么MB的長為________． 歡迎下載