2018年河南中考數(shù)學(xué)試卷

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1、2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)： 1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。 2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。 一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1.-25的相反數(shù)是（ ）[中^#國(guó)教@育出&%版網(wǎng)] A. -25 B.25 C.-52 D.52 2.今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.2.147×102 B.0.2147

2、×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 3.某正方體的每個(gè)面上那有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ） A.厲 B.害 C.了 D.我 4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1[來(lái)#源:~%^中*國(guó)教育出版網(wǎng)] 5.河南省旅游資源豐富，2013~2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，關(guān)于這

3、組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（） A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3% C.平均數(shù)是15.98% D.方差是0 6.《九章算術(shù)》中記載：”今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.問：合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）[中~國(guó)#教育出版網(wǎng)&^%] A.𝑦=5𝑥+45,𝑦=7𝑥+3 B.y=5x-45,y=7x+3 C.w

4、910;=5𝑥+45,𝑦=7𝑥?3 D.y=5x-45,y=7x-3 7.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ） A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 8.現(xiàn)有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“?”,1張卡片正面上的圖案是“”,它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(

5、-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E；②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（ ） A.（-1，2） B.（，2） C.（3-，-2） D.（-2，2） 10.如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)到點(diǎn)B.圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為（ ） A. B.2 C. D.2 二、填空題(每小題3分,共15

6、分) 11.計(jì)算:=_______. 12.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB于點(diǎn)O, ∠EOD=50°,則∠BOC的度數(shù)為_______. 13.不等式組的最小整數(shù)解是_______. 14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為弧BB`，則圖中陰影部分的面積為______. 15.如圖,∠MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上,AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn),連接BC，△與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)F,連接.當(dāng)△為直角

7、三角形時(shí),AB的長(zhǎng)為________. 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）[w@w*w.zz^&step.c~om] 16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1𝑥+1?1)÷xx2-1，其中x=2+1. 治理?xiàng)钚酢x哪一項(xiàng)？（單選） A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量 B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹 C.選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植 D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮 E.其他 17.（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_.為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒?/p>

8、的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題： （1）本次接受調(diào)查的市民共有人；[來(lái)~源^:中國(guó)%教育&*出版網(wǎng)] （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是； （3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).[www.%@z^zst&e#] 18.（9分）如圖，反比例函數(shù)y=kx(k＞0)的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在圖中用直尺和2

9、B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均滿足下列兩個(gè)條件：[中國(guó)教^&%育*出版網(wǎng)@] ①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P； ②矩形的面積等于k的值. 19.（9分）如圖，AB是圓0的直徑，DO垂直于點(diǎn)O，連接DA交圓O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作圓O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F。 （1）求證：CE=EF； （2）連接AF并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)G，填空： ①當(dāng)∠D的度數(shù)為______時(shí)，四邊形ECFG為菱形； ②當(dāng)∠D的度數(shù)為______時(shí)，四邊形ECOG為正方形。[來(lái)源:*^中國(guó)#教~育出版@網(wǎng)] [來(lái)#^源@:中國(guó)教育出版

10、~網(wǎng)*] 20.（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離，某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答。[來(lái)%^~&源:中#教網(wǎng)] 如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm，低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°，求高、低杠間的水平距離C

11、H的長(zhǎng)。 （結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850） [來(lái)源:@~中&^教*網(wǎng)] 21.（10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表： 銷售單價(jià)x（元） 85 95 105 115 日銷售量y（個(gè)） 175 125 75 m 日銷售利潤(rùn)m（元） 87.5 187.5 187.

12、5 87.5 （注：日銷售利潤(rùn)m=日銷售量×（銷售單價(jià)-成本單價(jià)） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值。 （2）根據(jù)以上信息，填空： 該產(chǎn)品的成品單價(jià)是_______元，當(dāng)銷售單價(jià)x=_______元時(shí)，日銷售利潤(rùn)m最大，最大值是_______元； （3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系，若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？ 22.（10分） （1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=O

13、B,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空： ①的值為_______； ②∠AMB的度數(shù)為_______。 （2）類比探究 如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由； （3）拓展延伸 在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)。 [來(lái)#源:~&中教網(wǎng)@%] 23.（11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B,C. （1）求拋物線的解析式；[來(lái)~源#:%zzs@te^] （2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M. ①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B,C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)； ②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).[中國(guó)~&教育出#*%版網(wǎng)] [來(lái)源^~:&zzstep.c@o