廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 矩形課件 新人教版

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1、 我們生活中充滿了矩形我們生活中充滿了矩形和正方形這兩種幾何圖形，和正方形這兩種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是的桌面，信封明信片等都是矩形或正方形的形狀，而你矩形或正方形的形狀，而你是否了解這兩種幾何圖形的是否了解這兩種幾何圖形的性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下吧！這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下吧！我們先由矩形開始吧！我們先由矩形開始吧！活動(dòng)一：思考討論1:矩形是平行四邊形嗎？2:平行四邊形經(jīng)過怎樣的 變化就成為了矩形呢？矩形定義：矩形定義：有一個(gè)內(nèi)角是有一個(gè)內(nèi)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形。叫做矩形。OABCD在一個(gè)平行四邊

2、形活動(dòng)框在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。的形狀?；顒?dòng)二活動(dòng)二（1）隨著a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)a是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)a是鈍角時(shí)呢？（3)3)當(dāng)當(dāng)aa是直角時(shí)，平行四邊形變成是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？關(guān)系？隨著隨著aa的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短。當(dāng)當(dāng)aa是銳角時(shí)，過是銳角時(shí)，過aa的頂點(diǎn)

3、的那條對(duì)角線的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條長(zhǎng)；當(dāng)比另一條長(zhǎng)；當(dāng)aa是鈍角時(shí)，過是鈍角時(shí)，過aa的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條短的那條對(duì)角線比另一條短兩條對(duì)角線相兩條對(duì)角線相等等矩形性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等，矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。四個(gè)角都是直角。OABCD例一：如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, AB=OA=4cm. 求：BD與AD的長(zhǎng)OABCD解： 四邊形ABCD是矩形BD=AC=2OA=8cm， BAD90 在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得： 2248166448)(34cmAD 答：BD=8cm，222ABBDAD)(34cmAD 活動(dòng)三：想一想結(jié)論：對(duì)角線相

4、等的平行四邊形是矩形理由：OABCD在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180 BAD90 四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是 直角的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？判定方法一：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形OABCD在平行四邊形ABCD中，如果AC=BD那么四邊形ABCD是矩形大顯身手：大顯身手：已知：如圖，在平行四邊形已知：如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，ACAC、BD BD 相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)o o， AOBAOB是等邊三角形。求：是等邊三角形。求：

5、BADBAD的度數(shù)的度數(shù)OABCD解： AOB是等邊三角形OA=OB四邊形ABCD是平行四邊形AC=2OA,BD=2BOAC=BD平行四邊形ABCD是矩形BAD90。答： BAD90?；顒?dòng)四：議一議活動(dòng)四：議一議（1)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？ 如果不是，簡(jiǎn)述你的理由。（2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個(gè)結(jié)論嗎？ABCD矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸OABCD在矩形ABCD中，BO=OD(矩形的對(duì)角線互相平分）BD=AC，（矩形的對(duì)角線相等）ACBD2121BO練習(xí)1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A 對(duì)角線相等 B 對(duì)邊相等

6、 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分2、下面說法中正確的是 （ ）A 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形D 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形A AD D小結(jié)：1.矩形的四個(gè)角都是2.矩形的對(duì)角線3.直角三角形斜邊上的中線等于4.矩形的判定方法：（1)有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。（2） 的平行四邊形是矩形。直角相等斜邊的一半直角對(duì)角線相等自我診斷1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm3、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 EFMNPQACDBA A5 5C C作業(yè)：1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,試求AB的長(zhǎng)。2、如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DEAC，CEBD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由。ABCDOABCDEO