2016高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練5 功、功率和動(dòng)能定理(含解析)

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1、 功、功率和動(dòng)能定理 (限時(shí)45分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2015·湖南十三校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于同一條豎直線上，從a、b兩點(diǎn)分別以速度v1、v2水平拋出兩個(gè)相同的小球，可視為質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)谒降孛嫔戏降腜點(diǎn)相遇．假設(shè)在相遇過(guò)程中兩球的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有受到影響，空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩個(gè)小球從a、b兩點(diǎn)同時(shí)拋出 B．兩小球拋出的初速度v1>v2 C．從b點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較小 D．從a點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率較大 答案：D 解析：小球豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由h＝gt2，可得t＝，因ha>hb，故t

2、a>tb，即從a點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)，故a點(diǎn)的小球應(yīng)先拋出，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，兩小球運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)相遇，水平位移相同，且ta>tb，故v1tb，所以到達(dá)P點(diǎn)時(shí)a球豎直方向分速度大，故從P點(diǎn)至落地a球用時(shí)短，又因?yàn)関1hb可知，a球落地時(shí)豎直方向分速度vy大，故落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率P＝mgvy比較大，D項(xiàng)正確． 2. 如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是(　　)

3、 A．逐漸增大　　　　　 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 答案：A 解析：設(shè)拉力F與速度v的夾角為θ，則P＝Fvcos θ，將水平拉力F和重力沿半徑和切線方向分解，如圖所示，由于小球以恒定速率在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則在切線方向上(速度方向上)合力為0，即mgsin θ＝Fcos θ，所以P＝mgvsin θ，隨θ增大，P增大，綜上所述，本題答案為A. 3．如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車(chē)的裝置．當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車(chē)上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車(chē)前進(jìn)．若質(zhì)量為m的小車(chē)在平直的水泥路上從靜止開(kāi)始沿直線加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離

4、為x，且速度達(dá)到最大值vm.設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車(chē)所受阻力恒為F，那么這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng) B．小車(chē)受到的牽引力逐漸增大 C．小車(chē)受到的合外力所做的功為Pt D．小車(chē)受到的牽引力做的功為Fx＋mv 答案：D 解析：小車(chē)在運(yùn)動(dòng)方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F作用，因?yàn)関增大，P不變，由P＝F1v，F(xiàn)1－F＝ma，得出F1逐漸減小，a也逐漸減小，當(dāng)v＝vm時(shí)，a＝0，故A、B項(xiàng)均錯(cuò)；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由動(dòng)能定理得W牽－Fx＝mv，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)． 4．(2015·銀川模擬)一輛跑車(chē)在行駛過(guò)程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖

5、，已知該車(chē)質(zhì)量為2×103 kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103 N．若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以恒定加速度2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此勻加速過(guò)程能持續(xù)的時(shí)間大約為(　　) A．8 s　　　 B．14 s　　　 C．26 s　　　 D．38 s 答案：B 解析：由題圖可知，跑車(chē)的最大輸出功率大約為200 kW，根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F＝f＋ma＝3 000 N＋2 000×2 N＝7 000 N，則勻加速過(guò)程中跑車(chē)的最大速度vm＝＝ m/s＝28.6 m/s，則勻加速過(guò)程持續(xù)的時(shí)間t＝＝ s＝14.3 s，B正確． 5．(2015·上海十三校聯(lián)考)一個(gè)小物體豎直拋出，

6、然后又回到拋出點(diǎn)，已知小物體拋出時(shí)的初動(dòng)能為E，返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為v，該過(guò)程克服空氣阻力做功為.若小物體豎直上拋的初動(dòng)能為2E，設(shè)空氣阻力大小恒定，則物體返回拋出點(diǎn)時(shí)(　　) A．動(dòng)能為 B．動(dòng)能為E C．速度大小為v D．速度大小為2v 答案：B 解析：小物體以初動(dòng)能E豎直上拋，運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程，有－(mg＋f)h＝0－E，整個(gè)過(guò)程克服空氣阻力做功Wf＝＝2fh，若小物體以初動(dòng)能2E豎直上拋，有－(mg＋f)h′＝0－2E，整個(gè)過(guò)程克服空氣阻力做功Wf′＝2fh′，聯(lián)立以上各式解得Wf′＝2Wf＝E，故物體返回拋出點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為Ek＝2E－Wf′＝E，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；小

7、物體以初動(dòng)能E豎直上拋，返回拋出點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，速度大小為v，即＝mv2，若小物體以初動(dòng)能2E豎直上拋，返回拋出點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，速度為v′，即E＝mv′2，解得v′＝v，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 二、多項(xiàng)選擇題(每小題6分，共18分) 6．位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同．則可能有(　　) A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1F1，v1>v2 D．F2

8、＝μ(mg－F2sin θ)，則有F1>F2cos θ，又F1與F2功率相等，即F1v1＝F2v2cos θ，由此可得v1

9、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；“轉(zhuǎn)化”只能用在不同的能量之間，一種能量可以轉(zhuǎn)化為另一種能量，但不能說(shuō)功轉(zhuǎn)化為能量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；拉力越大，拉力做功越多，拉出齒條用的時(shí)間越短，拉力F的功率越大，選項(xiàng)D正確． 8．(2015·太原檢測(cè))如圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在粗糙豎直桿上的小物塊A相連，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，A與B的質(zhì)量相等．先用力保持A、B靜止且懸線AO水平，撤去外力后A由靜止沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A的動(dòng)能總大于B的動(dòng)能 B．A減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能 C．A和B與地球系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于A和B動(dòng)能的增加量 D

10、．繩對(duì)A與B做功的代數(shù)和為零 答案：AD 解析：將物塊A的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向，如圖所示．沿繩方向的分速度等于B的速度，即vB＝vAsin θ，故A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A的速度始終大于B的速度，因?yàn)锳、B質(zhì)量相等，故A的動(dòng)能始終大于B的動(dòng)能，選項(xiàng)A正確；A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做負(fù)功，A、B系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A減少的機(jī)械能不等于B增加的機(jī)械能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，A、B系統(tǒng)重力與滑動(dòng)摩擦力做的總功等于A、B動(dòng)能的增加，故A、B(包含地球)重力勢(shì)能的減少量等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功與A、B動(dòng)能的增加量之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；繩對(duì)A、B的作用力為系統(tǒng)的一對(duì)大小相等、方向相反的內(nèi)

11、力，分別對(duì)A、B做的功大小相等，但代數(shù)和為0，選項(xiàng)D正確． 三、計(jì)算題(每小題16分，共32分) 9．(2015·四川理綜)嚴(yán)重的霧霾天氣對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響．汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)．地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放． 若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住．設(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106 N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功

12、． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車(chē)每做1 J功排放氣態(tài)污染物3×10－6 g) 答案：(1)1 950 m　(2)2.04 kg 解析：(1)設(shè)列車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1，距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則 s1＝vt1① s2＝vt2② s3＝vt3③ s＝s1＋s2＋s3④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 s＝1 950 m．⑤ (2)設(shè)列車(chē)在

13、勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2.設(shè)燃油公交車(chē)與該列車(chē)從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M.則 W1＝Fs1⑥ W2＝Pt2⑦ W＝W1＋W2⑧ M＝(3×10－9 kg·J－1)·W⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得 M＝2.04 kg.⑩ 10．(2015·重慶理綜)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板．M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H，N板上固定有三個(gè)圓環(huán)．將質(zhì)

14、量為m的小球從P處?kù)o止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L(zhǎng)處．不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度； (2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向； (3)摩擦力對(duì)小球做的功． 答案：(1)H　(2)L　mg　方向豎直向下　(3)mg 解析：(1)設(shè)小球在Q點(diǎn)的速度為v0，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 H＝gt，L＝v0t1，得v0＝L.從Q點(diǎn)到距Q點(diǎn)水平距離為的圓環(huán)中心的豎直高度為h，則＝v0t2，得h＝gt＝H.該位置距底板的高度：Δh＝H－h(huán)＝H. (2)設(shè)小球在Q點(diǎn)受的支持力為F，由牛頓第二定律F－mg＝m，得F＝mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫′＝F，方向豎直向下． (3)設(shè)摩擦力對(duì)小球做功為W，則由動(dòng)能定理得 mgR＋W＝mv 得W＝mg. - 7 -